1、1.5 有理数的乘除（第1课时）【教学目标】 1.经历探索有理数乘法法则的过程； 2.培养学生观察和概括问题的能力； 3.会进行有理数的乘法运算。【教学重点】 运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。【教学难点】 两负数相乘，积为正与两负数相加，和为负混淆。【教学过程】 一、问题 请同学们回忆一下有理数的分类。 还记得我们小学学过两个正有理数相乘吗？ 二、试一试 21=2； （-2）1=_； 22=2+2=_； （-2）2=（-2）+（-2）=_； 23=_+_+_=_； （-2）3=_+_+_=_。 比较上面的算式，不难发现，当我们把其中一个因数“2”换成它的相反数“-2”后，所得的积也是原
2、来的积的相反数。 思考：根据上面的计算，你对两个数中有一个是负数的乘法有什么发现？ 归纳：一般地，异号两数相乘，取“-”，并把它们的绝对值相乘。 三、再试试 （-2）（-1）=？ （-2）（-2）=？ （-2）（-3）=？ 与（-2）1=-2、（-2）2=-4、（-2）3=-6对比一下，这里把后一个因数换成了它的相反数，那么所得的积应该是原来的积的相反数，即（-2）（-1）=2、（-2）（-2）=4、（-2）（-3）=6。 思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？ 归纳：一般地，两个负数相乘，取“+”，并把它们的绝对值相乘。 注意：两个负数相加，取“-”，并把它们的绝对值相加。如（-
3、3）+（-7）=-（3+7）=-10 此外，当有一个因数是0时，所得的积仍是0。如20=0，（-2）0=0。综上所述，我们可得到有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数与零相乘得零。 例如： （-5）（-4）.同号两数相乘 （-5）（-4）=+（ ）.得正 54=20.把绝对值相乘 所以 （-5）（-4）=+（54）=20 再如： （-9）6.异号两数相乘 （-9）6=-（ ）.得负 96=54.把绝对值相乘 所以 （-9）6=-（96）=-54 四、练一练 计算：（1）（-1.25）（-8）； （2）； （3）； （4） 与小学所学的一样，在有理数范围
4、内，如果两个数的乘积为1，我们称这两个数互为倒数。如是的倒数，是的倒数，也就是说，与互为倒数。 五、练习 1.课本对应习题 2.填空 （1）的倒数是_；的倒数是_. （2）的倒数的绝对值是_. （3）倒数等于它本身的数是_；相反数等于它本身的数是_. （4）a0,b0,则ab_0. （5）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）=_；2a+2b-2xy=_. （6）有理数mn”或“”） 3.用简便方法计算: 4.当时，求下列式子的值： （1） （2） 六、小结 谈谈你学习本节课的收获。 1.5 有理数的乘除（第4课时）【教学目标】 1.会进行有理数乘除混合运算； 2.了解有理数加减乘除
5、四则运算的顺序； 3.会进行有理数加减乘除混合运算。【教学重点】 熟练进行有理数加减乘除混合运算。【教学难点】 有理数加减乘除四则运算的顺序。【教学过程】 一、问题 1.有理数的乘法法则是什么？如何进行有理数的乘法运算？ 2.有理数的除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？ 3.小学里乘除混合运算是怎样进行的？ 二、试一试 计算：（1） （2） 请同学们先完成第（1）小题。 同学一：解：（1） 同学二：解：（1） = = =1 =1 观察两位同学的解法，请你完成第（2）小题。 思考：通过（1）、（2）小题，你能发现有理数乘除混合运算怎样进行吗？顺序如何？ 归纳：有理数乘除混合运算可统一化为乘
6、法运算，并按从左到右的顺序进行运算。 三、想一想 还记得小学里加减乘除混合运算是怎样进行的吗？ 计算：（1） （2） 解：（1） 解：（2） = = = = =1 = = 归纳：在有理数范围内，含加减乘除的算式，如果没有括号，应先做乘除运算、后做加减运算；如果有括号，应先做括号里的运算。 四、练一练 用简便方法计算：（1） （2） （3） 思考：有理数有哪些运算律？运用运算律有什么好处？ 归纳：有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，运用运算律可以简化计算。 五、练习 1.课本对应习题 2.填空： （1）若，则_0； （2）当时，式子的值是_。 3.用简便方法计算:（1） （2） （3） 4.对有理数，定义运算如下：，求的值。 5.某公司去年1至3月平均每月亏损1.5万元，4至6月平均每月盈利2万元，7至10月平均每月盈利1.7万元，11至12月平均每月亏损2.3万元.问这个公司去年总的盈亏情况如何？ 六、小结 谈谈你学习本节课的收获。
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