1、第12章 全等三角形教学目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1.已知如图（1），,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_.例2.如图（2），若.
2、指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角。 （图1） （图2） （ 图3）例3如图（3）, ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,求、的度数.2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB。例2.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例3. 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,
3、OA=OB,求证：3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE 求证：.5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例7.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则A的度数= 。3角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例8（芜湖课改）如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm例9如图，已知在RtABC中，C=90, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30, 则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度数.4尺规作图（1）、尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图。（2）、尺规作图举例例1（06长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）AOB例2 如图，RtABC中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
