八年级数学 线段的比教案 鲁教版.doc

课 题
§1 线段的比
课 型
新授
课时
1
授课时间
2004年 月 日

教
学
目
标

知识
目标

1、结合现实情境了解线段的比和成比例线段。
2、理解并掌握比例的性质及其简单应用。
能力
目标
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会教学与自然、社会的密切联系
德育
目标

培养学生学习数学的兴趣及理论联系实际的能力
重点
难点

线段比的概念及其求解
策略
方法

自学与点拨相结合
教具
媒体

多媒体
教材
分析

学情
分析

本节通过具体问题的情境，使学生认识线段的比和成比例线段等概念，并利用引入比值k的方法研究比例的主要性质，为后续学习奠定基础
课
后
记

环节
时控
教师活动
教学内容
学生活动

1、 新课引入

创设一个恰当的问题情境，促进学生自觉地认识现实中的比例模型，在解决问题的氛围中了解线段的比

引入比值k 的方法是 解决比例问题的一种重要方法，事实上，利用这种方法，可以很方便地推导出比例的性质

通过本例与学生一起探讨线段比的应用：在已知比例尺（线段比的情况下，知道图上长度可求实际长度；求法类似解分式方程。
利用powerpoint打出图片，并结合图片给出问题：
（1）如果把大树和小颖的高分别看成如图4 -1所示的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？
（2）已知小颖的身高是1.6m，大树的实际高度是多少？

两条线段长度的比与所采用的长度单有没有关系？

通过思考、交流，引导学生得出：线段的长度比与所采用的长度单位无关

如果选用一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD=m：n，或写成=.其中，线段AB：CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，那么=k，或AB=k·CD
此处对线段比的前项、后项概念作进一步解析。

例1在某市城区地图（比例尺1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm.
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？
解：（1）根据题意，得

学生结合课本进行测量、计算、讨论、交流，尽量给出答案

学生交流、探讨

学生自学，了解“两条线段的比”的概念

注意将本题与所学地理学科进行联系

环节
时控
教师活动
教学内容
学生活动

实际长度之比等于图上长度之比，这一结论以后可以直接使用
为成比例线段埋下伏笔

随堂练习
因此，新安大街的实际长度是
16×9000=144000（cm），
144000cm=1440m
光华大街的实际长度是
10×9000=90000（cm）
90000cm=900m
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是
16：10=8：5
新安大街与光华大街的实际长度使比是
14400：90000=8：5

1、在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？
2、生活中还有哪些利用线段比的事例？

注意单位的换算

注意体会利用所求得的结论推导出有用结论

学生计算回答

通过此问题回答，紧密联系生活
课堂

小结

本节通过具体问题的情境，使学生认识线段的比的概念，并利用引入比值k的方法研究比例的方法，应熟练掌握线段比的概念以及它们在实际中的运用。
布
置
作
业
A

习题4.1--------------1、2、3
B

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线段的比
线段的比： 例1 练习