1、第五章 投影与视图【知识与技能】通过复习系统掌握本章知识.【过程与方法】提高解决问题分析问题的能力，培养空间想象能力.【情感态度】体会到数学来源于生活，应用于生活.【教学重点】投影和三视图.【教学难点】画三视图.一、知识结构 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解(一)投影1.中心投影：灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影.2.平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.3.中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点
2、即为光源的位置.4.如何判断平行投影与中心投影分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置.(二)视图1.三种视图的内在联系主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的高和宽. 因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等.2.三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图.3.三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部
3、分的轮廓线通常画成虚线.【教学说明】1.以问题串的形式呈现,既可以帮助学生梳理知识,又增强了学生回答问题的针对性，增进师生的交流,促进学生回顾反思;2.意在让学生温故知新，为下一步巩固训练，形成技能作铺垫.三、典例精析，复习新知1.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）解：从上面看该组合体，俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B.2.如图所示几何体的主视图是（ ）解：从正面看，此图形的主视图由3列组成，从左到右小正方体的个数是：1，3，1.故选B.3.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）解：因为太阳光的光线是平行的. 过大树的顶端及
4、其影子的顶端作一条直线，再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行的就是阳光下的影子，因而选D.4.（1）如图是同一时刻两棵小树的影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光还是灯光的光线？若是灯光，请确定光源的位置.（2）请判断如图的两棵小树影子是太阳光还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）.解：（1）如图是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，故是灯光，交点A就是光源.（2）如图所示，是太阳光的光线. 原因是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行. 然后再
5、过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线，交地面于一点，连结这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子.【教学说明】通过设置学习小组，以任务驱动式，引导学生进行小组竞学，探求解题规律技巧，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，提高课堂效率.四、复习训练，巩固提高1.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（C）2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（D）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影长比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长3.请写出三种视图都相同的两种几何体：正方体、球体.4.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2米处、3米处，路灯亮
6、时，甲的影子比乙的影子短（填“长”或“短”）.5.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（C）6.分别画出下图中立体图形的三视图：解：7.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.8.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根石柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.解：（1）如图，EF即为DE在阳光下的投影.（2），DE=10（m）.【教学说明】通过设置学习小组，引导
7、学生进行小组竞学，探求解题规律技巧，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，提高课堂效率.五、师生互动，课堂小结今天我们共同复习了视图与投影，知道了视图与投影之间的关系（在特殊位置下物体的平行投影即是物体的三种视图）.如何画三视图、利用投影的性质可以测量旗杆、建筑物、路灯等物体的高度，即利用“平行投影时不同物体在同一时刻，物体与物体的影长成比例”或相似三角形的性质进行求解.那么你在哪些方面存在疑惑呢？【教学说明】该环节是为了提高学生归纳问题的能力，鼓励学生积极表达自己的观点，充分体现以学生为主体，教师为主导的教学原则.本环节的设置使学生学会从系统的角度把握学习方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生注意各知识点之间的联系.布置作业：教材“复习题”中第3、5、9题.本节课采用“问题助学、基本题组导学”的自助式学习模式，让学生在解决问题中梳理知识，提炼思想方法，形成技能.本节课的习题设置由浅入深、层层深入，体现基础性、变式性、层次性、导学性.教师只讲易混点、易错点、易漏点，重在点拨、规范.真正体现了“以学生为主体,以教师为主导，以练习为主线 ,以能力发展为主轴”的教学原则.立足于基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验的巩固和提高.符合学生的认知规律和教学活动规律，有效地提高了课堂效率和教学质量.
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