木方立杆 承载力的计算.doc

木方按照均布荷载下连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.000×0.120×0.300=0.900kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m

静荷载 q1 = 1.20×0.900+1.20×0.090=1.188kN/m
活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m
2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.203/0.900=2.448kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.45×0.90×0.90=0.198kN.m
最大剪力 Q=0.6×0.900×2.448=1.322kN
最大支座力 N=1.1×0.900×2.448=2.424kN

木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 4.00×7.00×7.00/6 = 32.67cm3；
I = 4.00×7.00×7.00×7.00/12 = 114.33cm4；

(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.198×106/32666.7=6.07N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算]

(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.677×0.990×900.04/(100×9500.00×1143333.4)=0.405mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力 P= 2.424kN
均布荷载取托梁的自重 q= 0.061kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁变形图(mm)

托梁剪力图(kN)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.695kN.m
经过计算得到最大支座 F= 8.099kN
经过计算得到最大变形 V= 1.2mm

顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.695×106/85333.3=8.15N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×4435/(2×80×80)=1.039N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =1.2mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
　　 R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：
NG1 = 0.128×10.830=1.382kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。

(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×0.900×0.900=0.243kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.120×0.900×0.900=2.430kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.055kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.4NQ

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.27kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算
l0 = k1uh (1)
l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：l0=1.185×1.700×1.20=2.417m =2417/16.0=151.561 =0.305
=8268/(0.305×424)=64.045N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
公式(2)的计算结果：l0=1.200+2×0.300=1.800m =1800/16.0=112.853 =0.503
=8268/(0.503×424)=38.769N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算
l0 = k1k2(h+2a) (3)
k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.026；
公式(3)的计算结果：l0=1.185×1.026×(1.200+2×0.300)=2.188m =2188/16.0=137.207 =0.363
=8268/(0.363×424)=53.799N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

七、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg

其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 33.07
N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 8.27
A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 64.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg = kc × fgk

其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40
fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 160.00
地基承载力的计算满足要求!

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