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《测量学》试题集参考答案
一、填空题
1．铅垂线 2．水准面 3．参考椭球面 4．观测值 真值
5．粗平 照准标尺 精平 读数 6．等高线平距 7．真北方向 磁北方向 坐标北方向
8．90° 9．后 前 前 后 10．后 后 前 前 11．B—C—D—A—B
12．x 13．单位权观测 14．1.619 15．基座 水准器 望远镜
16．基座 水平度盘 照准部 17．90° 18．首曲线 计曲线 间曲线 助曲线
19．±13.856″ 20．1/7488 21．竖轴铅垂 望远镜视准轴水平
22．物像没有准确成在十字丝分划板上 23．平均 24．6371 25．相互垂直 26．坐标北
27．视距 28．闭合水准路线 附合水准路线 支水准路线 29．2.882 30．仪器下沉
31．高 32．右 座南朝北 33．角点 坡度变化点 34．山脊线
35．353°05′41″ 419.909 36．363.4 37．129° 38．变动仪器高 双面尺法
39．K2+153.39 40．点的三维坐标 直线的距离 直线的方位角 图形面积
41．水平角 0~±90° 42．竖轴VV 横轴HH 视准轴CC 照准部管水准器轴LL 圆水准器轴L’L’
43．垂直 44．垂直 45．比例符号 非比例符号 半比例符号 46．500 47．平行
48．大 49．横轴 50．中误差 相对误差 极限误差 51．水平度盘分划中心
52．大地水准面 参考椭球面 53．反比 54．±180° 55．详细
56．上水检修井 下水检修井 下水暗井 煤气 天然气检修井 热力检修井 电信检修井
电力检修井 污水篦子 污水篦子 加油站 路灯 花圃 旱地
档土墙 栅栏 铁丝网 加固陡坎 未加固陡坎 篱笆 活树篱笆
独立树——棕榈、椰子、槟榔 独立树——针叶 独立树——果树
独立树——果树 独立树——阔叶 稻田
57．视准轴误差 横轴误差 照准部偏心误差 58．钢尺量距 视距测量 电磁波测距 GPS测量
59．仪器误差 观测误差 外界环境 60．山头与洼地 山脊与山谷 鞍部 陡崖与悬崖
61．303°20′ 62．ZY QZ YZ 63．偏角法 切线支距法 极坐标法
64．地形加桩 地物加桩 曲线加桩 关系加桩 65．沉降 位移
66．主体倾斜观测 水平位移观测 裂缝观测
67．测定基础沉降差法 激光垂准仪法 投点法 测水平角法 测角前方交会法
68．初测 定测 69．整桩 加桩 70．地形加桩 地物加桩 曲线加桩 关系加桩
二、判断题 1-5 √×××× 6-11 √√√×√×
三、选择题
1-5 （BD）（AC）CDD 6-10 BDCDC 11-15 BDADA 16-20 CC DDA
21-25 CCBDB 26-30 CAABA 31-35 CBDCA 36-40 BCDCB
41-45 BCABD 46-50 BCCAD 51-55 ACBDB 56-60 C？BBA
61-65 BADAB 66-68 BBA
四、名词解释
1、圆水准器轴——圆水准器零点(或中点)法线。
2、管水准器轴——管水准器内圆弧零点(或中点)切线。
3、水平角——过地面任意两方向铅垂面之间的两面角。
4、垂直角——地面任意方向与水平面在竖直面内的夹角。
5、视差——物像没有成在望远镜十字丝分划板面上，产生的照准或读数误差。
6、真北方向——地面P点真子午面与地球表面交线称为真子午线，真子午线在P点的切线北方向称真北方向。
7、等高距——相邻两条等高线的高差。
8、水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
9、直线定向——确定地面直线与标准北方向的水平角。
10、直线定线——用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。
11、竖盘指标差——经纬仪安置在测站上，望远镜置于盘左位置，视准轴水平，竖盘指标管水准气泡居中(或竖盘指标补偿器工作正常)，竖盘读数与标准值(一般为90°)之差为指标差。
12、坐标正算——根据一条边长的方位角与水平距离，计算坐标增量。
13、坐标反算——根据一条边长的坐标增量，计算方位角与水平距离。
14、直线的坐标方位角——直线起点坐标北方向，顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°~360°之间。
15、地物——地面上天然或人工形成的物体，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等。
16、地貌——地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵与平原等。
17、地形——地物和地貌总称。
18、测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。
19、测设——将在地形图上设计建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
20、误差传播定律——反映直接观测量的误差与函数误差的关系。
五、简答题
1、测量工作的基本原则是什么？
从整体到局部——测量控制网布设时，应按从高等级向低等级的方法布设，先布设一等网，二等网为在一等网的基础上加密，三等网为在二等网的基础上加密，四等网为在三等网的基础上加密。
先控制后碎部——测量地物或地貌特征点三维坐标称为碎部测量，碎部测量应在控制点上安置仪器测量，因此碎部测量之前，应先布设控制网，进行控制测量，测量出控制点的三维坐标。
2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？
答：比例尺精度等于0.1(mm)，为比例尺的分母值，用于确定测图时距离的测量精度。
例如，取=500，比例尺精度为50mm=5cm，测绘1:500比例尺的地形图时，要求测距误差应小于5cm。
3、微倾式水准仪有哪些轴线？
圆水准器轴——，竖轴——，管水准器轴——，视准轴——。
4、用公式计算出的象限角，如何将其换算为坐标方位角？
>0，>0时，>0，→方向位于第一象限，=；
<0，>0时，<0，→方向位于第二象限，=+180°；
<0，<0时，>0，→方向位于第三象限，=+180°；
>0，<0时，<0，→方向位于第四象限，=+360°。
5、等高线有哪些特性？
① 同一条等高线上各点的高程相等。
② 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，若不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其它图幅内闭合。
③ 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。
④ 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交。
⑤ 在同一幅地形图内的基本等高距相同，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。
6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？
照准后视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数；
照准后视标尺红面，读取标尺中丝读数；
照准前视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数；
照准前视标尺红面，读取标尺中丝读数。
上述观测顺序简称为“后—后—前—前”。
7、导线坐标计算的一般步骤是什么？
计算方位角闭合差，<时，反号平均分配；
推算导线边的方位角，计算导线边的坐标增量，，计算坐标增量闭合差，，
计算全长相对闭合差，式中为导线各边长之和，如果
<，按边长比例分配，。
计算改正后的导线边的坐标增量，推算未知点的平面坐标。
8、水准测量时为什么要求前后视距相等？
水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为角，当每站的前后视距相等时，角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。
9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？
物像没有成在十字丝分划板上。望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。
六、计算题
1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。
【解】水准仪的仪器高为15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为
b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离=23.2cm，其测量中误差±0.1cm，求该段距离的实地长度及中误差。
【解】23.2×2000=464m，2000×0.1=200cm=2m。
3、已知图中的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″
107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″
34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″
124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″

图 推算支导线的坐标方位角

4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：
① 该角的算术平均值——39°40′42″；
② 一测回水平角观测中误差——±9.487″；
③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，，其中误差均为，试推导由，边计算所得斜边的中误差的公式？
【解】斜边的计算公式为，全微分得

应用误差传播定律得
6、已知89°12′01″，3065.347m，2135.265m，坐标推算路线为→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为32°30′12″，261°06′16″，水平距离分别为123.704m，98.506m，试计算1，2点的平面坐标。
【解】 1) 推算坐标方位角
89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″
236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″
2) 计算坐标增量
123.704×cos236°41′49″=-67.922m，123.704×sin236°41′49″=-103.389m。
98.506×cos155°35′33″=-89.702m，98.506×sin155°35′33″=40705m。
3) 计算1，2点的平面坐标
3065.347-67.922=2997.425m 2135.265-103.389=2031.876m
2997.425-89.702=2907.723m 2031.876+40.705=2072.581m
7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。

测站
目标
竖盘位置
水平度盘读数
(°′″)
半测回角值
(°′″)
一测回平均角值
(°′″)
一测回
B
A
左
0 06 24
111 39 54
111 39 51
C
111 46 18
A
右
180 06 48

111 39 48
C
291 46 36

8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。

测站
目标
竖盘
位置
竖盘读
(° ′ ″)
半测回竖直角
(° ′ ″)
指标差
(″)
一测回竖直角
(° ′ ″ )
A
B
左
81 18 42
8 41 18
6
8 41 24
右
278 41 30
8 41 30
C
左
124 03 30
-34 03 30
12
-34 03 18
右
235 56 54
-34 03 06

9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高＝1.52m，竖直角的计算公式为。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)

目标
上丝读数
(m)
下丝读数
(m)
竖盘读数
(°′″)
水平距离(m)
高差(m)
1
0.960
2.003
83º50'24"
103.099
11.166

10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到1″。

点名
X(m)
Y(m)
方向
方位角(°′″)
1
44810.101
23796.972

2
44644.025
23763.977
1→2
191 14 12.72

11、在测站A进行视距测量，仪器高1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数2.56m，视距间隔为0.586m，竖盘读数=93°28′，求水平距离及高差。

【解】100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m
58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m
12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：

点名
X(m)
Y(m)
方向
方位角(°′″)
平距(m)
A
3189.126
2102.567

B
3185.165
2126.704
A→B
99 19 10
24.460
P
3200.506
2124.304
A→P
62 21 59
24.536

试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。

13、如图所示，已知水准点的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。

计算题13
点号
L(km)
h(m)
V(mm)
h+V(m)
H(m)
A

33.012
0.4
-1.424
0.008
-1.416
1
31.569
0.3
+2.376
0.006
+2.382
2
33.978
0.5
+2.385
0.009
+2.394
3
36.372
0.3
-3.366
0.006
-3.360
A
33.012
1.5
-0.029
0.029
0.000

辅助计算
(mm)=±36.7mm
14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。
点名
水平角
方位角
水平距离

°′″
°′″
m
m
m
m
m
A

237 59 30

B
99 01 08
157 00 38
225.853
207.915
88.209
2507.693
1215.632
1
167 45 36
144 46 14
139.032
-113.568
80.201
2299.778
1303.841
2
123 11 24
87 57 38
172.571
6.141
172.462
2186.210
1384.042
3

2192.351
1556.504

计算题14
15、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求：⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m
⑵ 单位权中误差； ⑶ E点高程加权平均值的中误差。
路线
E点
高程值(m)
路线长
(km)
权

改正数
(mm)

A→E
78.316
2.5
0.4
5
10
B→E
78.329
4.0
0.25
-8
16
C→E
78.320
5.0
0.2
1
0.2
Σ

0.85
90
26.2
【解】E点高程的加权平均值——78.321m。
单位权中误差——±3.6mm
E点高程加权平均值的中误差±3.9mm
16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角，，与计算取位到秒。
点名
X(m)
Y(m)
点名
X(m)
Y(m)
1
4957.219
3588.478
4
4644.025
3763.977
2
4870.578
3989.619
5
4730.524
3903.416
3
4810.101
3796.972

=305°12′27.5″，=72°34′17.6″
=191°14′12.7″，=126°46′53.78″
17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：
(1) 距离的算术平均值；
(2) 观测值的中误差；
(3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。
【解】=139.428m，=±0.012m，=±0.005m，=0.005/139.428=1/27885。
18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？
【解】，=167.38/15000=0.011m。
19、已知交点里程为K3+182.76，转角25°48′，圆曲线半径300m，试计算曲线测设元素与主点里程。
【解】曲线测设元素
=68.709m，=135.088m， 7.768m
2.33m
主点里程
=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051
=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595
=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

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