1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实 数,1,特殊：,0的算术平方根是0。,一般地，如果一个,正数x,的平方等于,a,即 =a,那么这个,正数x,叫做a的,算术平方根,。a的算术平方根记为 ，,读作“根号a”，a叫做被开方数。,a,1.算术平方根的定义：,2,一般地，如果一个数的,平方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的平方根,（或二次方根）,这,就是说，如果,x,2,=,a,，那么,x,就叫做,a,的平方根,a的平方根记为,a,2.平方根的定义：,3.平方根的性质：,正数有,2个,平方根，它们,互为相反数,；,0的平方根是,0,；,负数,
2、没有平方根,。,3,4.立方根的定义：,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的,立方根,，也叫做a的,三次方根,记作.,其中a是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”,5.立方根的性质：,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,4,1,、平方根的定义：,若,X,2,=,a,，则,X,就,叫做,a,的,_,。,a,的平方根用,_,表示,2,、平方根的性质,（,1,）一个正数有,平方根，它们互为,_,（,2,）,0,的平方根还是,_,（,3,）负数,_,平方根,3,、平方根的求法：,如求,4,的平方根：,(2),2,=4,4,的平方根是,2,即
3、,1,、立方根的定义：,若,X,3,=,a,，则,X,就叫做,a,的,_,。,a,的立方根用 表示,2,、立方根的性质,（,1,）一个正数的立方根,_,（,2,）,0,的立方根还是,_,（,3,）负数的立方根,_,3,、立方根的求法：,如求,8,的立方根：,2,3,=8,8,的立方根是,2,即,2,相反数,0,没有,一个正数,是负数,0,平方根,立方根,平方根与立方根,5,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（,1,个）,0,没有,互为相反数,(2,个,),0,没有,正数（,1,个）,0,负数（
4、一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,6,=,几个基本公式：（注意字母,的取值范围）,=,-,7,1,、实数的定义，分类：,有理数和无理数统称为,实数,即：实数,有理数,无理数,或：实数,正实数,负实数,零,8,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,按性质分类,9,把下列各数有理数有,:,0.3737737773,10,判断下列说法是否正确：,（,1,）无限小数都是无理数；,（,2,）无理数都是无限小数；,（,3
5、,）带根号的数都是无理数；,（,4,）实数都是无理数；,（,5,）无理数都是实数,;,（,6,）没有根号的数都是有理数,.,11,二、数轴,实数与数轴上的点是一一对应的,同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的,.,例：实数,a,b,c,d,在数轴上的对应点如图,1,1,所示，,则它们从小到大的顺序是,c db0,，,x+y=,3,或,-3,2-,15,掌握规律,注意平方根和立方根的移位法则,四、扩大，缩小,16,五、比较大小,1,、作差法,2,、作商法,3,、近似值法,17,六、计算：,1.,几个重要的运算律：,(1),加法的交换律：,a+b=b+a,(2),加法的结合律：,(a
6、+b)+c=a+(b+c),(3),乘法的交换律：,ab=ba,(4),加法的结合律：,(ab)c=a(bc),(5),乘法对加法的分配律：,a(b+c)=ab+ac,2.,实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开,方,.,实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最,后算加、减，有括号的先算括号里面的,.,18,2,、（结果保留,3,个有效数字）,有效数字,是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字,.,注意：计算过程中要多保留一位,!,19,不要遗漏哦,！,七、解方程,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解,:,2.,解,:,20
7、,八、表示一个无理数的整数部分和小数部分,的整数部分是,1,，将这个数减去其整数部分，,差就是小数部分即,-1,。,的整数部分为,3,，则它的小数部分是,；,21,九、式子有意义,1,、在开平方运算中，被开方数具有非负性,2,、分母不为,0,22,3,、,x-5+=0,，求（,x+y,）,2006,求 的值。,解：,3a+4,0,且,(4b-3)20,而,3a+4,+(4b-3)2=0,3a+4,=0,且,(4b-3),a=-43,，,b=34a,2003,b,2004,=(-4/3),2003,(3/4),2004,=-34,23,24,=,十、公式：,几何公式：,圆柱形体积：,立方体体积,25,
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