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第一章 直流电机
1-1 简述直流发电机的工作原理，如果没有换向器，直流发电机能否发出直流电？
.
N
S
a
+
_
A
B
答：（1）直流发电机主磁极通电产生主磁场，电枢绕组被原动机拖动旋转切割主磁场感应电动势实为交变电动势(如图示瞬间以导体a为例), 电枢绕组的a导体处于N极底下, 由“右手发电机”定则判得电动势方向为⊙, 转半圈后, 处于S极下, 电动势方向变为⊕ , 再转半圈, 又回到原来位置, 电动势又为⊙……,它通过换向装置后, 才把电枢绕组的交流变为外电路的直流。这就是直流发电机的工作原理。
（2）换向装置的结构特点是电枢绕组尽管旋转，而 AB电刷固定不转（电刷与磁极相对静止），且A刷恒与N极下导体相连，B刷恒与S极底
下导体相连），则由A刷引出的电动势方向恒为⊙（流出）， 若定义为正极， 则Ｂ刷引出的电动势方向恒为⊕ (流入), 为负极，因此，由Ａ，Ｂ两刷得到的就是直流。由此可知，由于内电路的交流是通过换向装置后才变为外电路的直流，故没有换向装置就不行。

1-2“直流电机实质上是一台装有换向装置的交流电机”，你怎样理解这句话？
答：由上题可知，无论是直流发电机还是直流电动机，它们在电枢绕组内的电流均为交流（而电刷两端的外电路均为直流），故直流电机实为一台交流电机。
这种交（内电路）、直（外电路）流的转换就是靠换向装置来实现的。
发电机
交流（内电路） 直流（外电路）
电动机
因此说，直流电机实质上是一台带有换向装置的交流电机。

1-3试判断下列情况，电刷两端电压的性质：
（1） 磁极固定，电刷与电枢同时旋转；
（2） 电枢固定，电刷与磁极同时旋转。
答：由直流发电机原理可知，只有电刷和磁极保持相对静止，在电刷两端的电压才为直流，由此：
① 交流：因为电刷与磁极相对运动。
② 直流：因为电刷与磁极相对静止。

1-4 直流电机有哪些励磁方式？画图表示不同的励磁方式下，负载电流、电枢电流与励磁电流有何关系？
Ia
U
I
If
并励
Ia=If+I
If=U/Rf
答： 他励
Ia
Uf
If
I
U
他励
I=Ia If=Uf/Rf
并励
自励 串励
复励

Ia
U
I
If
复励
Ia=If+I
Ia
U
I=If
串励
Ia=If=I

1-5 直流电机由哪些主要部件组成？其作用如何？
答： （一）定子
1、主磁极：建立主磁通，包括： 铁心：由低碳钢片叠成
绕组：由铜线绕成
2、换向磁极：改善换向，包括： 铁心： 中大型由低碳钢片叠成。
小型由整块锻钢制成。
绕组：由铜线绕成。
3、机座：固定主磁极、换向磁极、端盖等，同时构成主磁路的一部分，用铸铁、铸钢或钢板卷成。
4、电刷装置：引出（或引入）电流，电刷由石墨等材料制成。
（二）转子
1． 电枢铁心：构成主磁路，嵌放电枢绕组。由电工钢片叠成。
2． 电枢绕组：产生感应电动势和电磁转矩，实现机—电能量转换。由铜线绕成。
3． 换向片：换向用，由铜线围叠而成。
4．
1-6一台Z2型直流电动机，额定功率为PN=160千瓦，额定电压UN=220伏，额定效率ηN=90%，额定转速nN=1500转/分，求该电机的额定电流？
解：额定电流

1-7一台Z2型直流发电机，额定功率为PN=145千瓦，额定电压UN=230伏，额定转速nN=1450转/分，求该发电机的额定电流？
解：额定电流
1-8直流发电机和直流电动机的电枢 电动势的性质有何区别，它们是怎样产生的？直流发电机和直流电动
机的电磁转矩的性质有何区别，它们又是怎样产生的？
答： 直流发电机电枢电动势为电源电动势（同向），直流电动机为反电动势（反方向），它们均由电枢绕组切割磁场产生。
直流发电机电磁转矩为制动转矩（反向），直流电动机为驱动转矩（同向），它们均由电枢载流导体在主磁极场作用下产生电磁力而形成转矩。

1-9 直流电机的电枢电动势和电磁转矩的大小取决于哪些物理量，这些量的物理意义如何？
答： 电枢电动势
Ce是电机的电动势结构数 ，它的大小决定于电枢绕组导体总根数N、主磁极对数 p及并联支路数2a ，是每个极面下的磁通，n是电机转速。
电磁转矩
CT是电机的电磁转矩结构常数，CT= 它的大小决定于电枢绕组导体总根数N、主磁极对
数p及并联支路数 2a，是每个极下的磁通，是电枢电流。
1-10 把一以他励发电机的转速提高20%，空载电压会提高多少（励磁电阻保持不变）？若是一台并激发电机，则电压升高得多还是少（励磁电阻保持不变）？
答：
① 他励发电机： , 即=C，
故 ，空载电压增加1.2倍。
②并励发电机：若=C情况同上，空载电压Uo增加1.2倍，但由于Uo增加的同时， 也相应加，从而导致也增大。所以并励发电机空载电压增加的程度比他励发电机大。
1-11何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有何影响？公式和中的应是什么磁通？
答：直流电机在空载运行时,气隙磁场仅有励磁磁动势产生,而负载运作时,气隙磁场是由励磁磁动势和电枢磁动势共同产生的,显然与空载时不同，因此把电枢磁动势对主极磁场的影响称为电枢反应.
电枢反应结果可能使气隙磁场畸变，同时还可能使气隙磁场削弱或增强.
公式中的为每个极面下的气隙磁通,它由励磁磁动势和电枢磁动势共同产生的.

1-12直流电发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点？有哪些主要区别？
答：共同点:
1.电刷在几何中性线时均产生交轴电枢反应； 其结果（1）均使磁场发生畸变, 物理中性线偏移(但偏移方向不同, 见不同点)；2）去磁(磁场饱和的话),使气隙磁场削弱.
2.电刷不在几何中性线时,除均产生交轴电枢反应(其结果与上同)外, 还产生直轴电枢反应,其结果是去磁还是助磁, 这与发电机还是电动机以及电刷偏移方向有关.
不同点：
①交轴电枢反应使磁场畸变，物理中性线偏移，对发电机：顺转向偏 ，电动机：逆转向偏。
②直轴电枢反应

电刷顺转向偏
电刷逆转向偏
发电机
去磁
助磁
电动机
助磁
去磁

1-13造成换向不良的主要电磁原因是什么？采取什么措施来改善换向？
答：电磁原因主要是换向瞬间，在换向元件中存在电抗电动势er和电枢反应电动势ea，它们同向，都起着阻碍换向的作用，由于换向元件被电刷短接，因此在换向元件中产生附加电流 （rk：换向回路总电阻），并储存有磁场能量（），当换向终了，电刷脱离换向元件瞬间，该能量就以电火花的形式释放，造成换向不良。
减小附加电流是改善换向（由电磁原因引起的）的主要方向，由式 知① iK正比换向元件中的电动势，因此加装换向磁极（减小换向元件中电动势）；②iK反比于rk，因此可选择合适牌号电刷（增大rk）。

1-14换向磁极的作用是什么？它装在哪里？它的绕组如何励磁？
答：换向磁极作用：改善换向。它在换向区域内产生附加磁场，使换向元件切割此附加磁场产生一个换向极电动势ek，并使ek er+ ea)，这样换向元件中的电动势就等于零。
换向磁极装于几何中性线位置，是因为换向元件处于几何中性线。
换向磁极绕组与电枢绕组串联（即由电枢电流励磁），因由换向磁极感应的电动势ek要平衡电抗电动势er 和电枢反应电动势ea , 而er、ea大小均与电枢电流成正比，因此换向磁极绕组应与电枢绕组串联。
换向磁极绕组接线必须正确，这样才能保证ek用来平衡（er+ ea），即使ek=-（er+ ea），若换向磁极绕组接反，ek方向就反，这样ek不但不能抵消（er+ ea），反使换向元件中电动势更大，致使换向更恶化。

1-15 一台四极直流发电机，单迭绕组每极磁通为马，电枢总导体数为152根，转速为1200转/分，求电机的空载电动势？
解：

1-16 一台四极直流电动机，转/分，Z=36槽，每槽导体数为6，每极磁通为马，单迭绕组，问电枢电流为800安时，能产生多大的电磁转矩？
解：
1-17判断直流电机运行状态的依据是什么？何时为发电机状态？何时为电动机状态？
答：由电动势平衡方程
当Ea>U为发电机运行状态，Ea并励直流发电机不能自励建压，试分析可能产生的原因，怎样检查，应采取哪些措施？
答：根据并励直流发电机建压的条件，首先检查励磁回路电阻是否在最小位置、然后检查励磁绕组和电枢绕组之间的接线是否正确。如果励磁回路电阻是不在最小位置，则应放在最小位置，如果励磁绕组和电枢绕组之间的接线不正确，调换励磁绕组两端头。

1-20并激直流发电机正转能自励，反转能否自励？为什么？如果反接励磁绕组，电机并以额定转速反转，这种情况能否自励建压？
答：（1）不能自励，由于反向旋转，感应电势的方向改变，在励磁绕组中产生的励磁电流反方向，其产生的磁通方向与剩磁方向相反，将剩磁抵消。
（2）能自励建压，电机反转，感应电势的方向改变，在励磁绕组中产生的励磁电流反方向，由于反接励磁绕组，励磁电流产生的磁通方向与剩磁方向相同，使磁通增大，感应电势越来越大，建立起电压。

1-21 并激直流电动机的启动电流取决于什么？正常工作时的电枢电流又决定于什么？
答：启动时：n=0,

启动电流大小取决于外加电压和电枢回路电阻。
正常工作时，由于反电动势Ea的作用，此时

故工作时，电枢电流大小却取决于负载转矩的大小。

1-22并激直流电动机在运行时励磁回路突然断线，问电机有剩磁的情况下会有什么时候后果？若在启动时就断线，又会出现什么后果？
答：并励直流电动机在运行时励磁回路突然断线，励磁电流消失（=0），主磁通减小至剩磁磁通值，断线瞬间，由于惯性，电机转速未变，则电枢电动势大为减小，从而电枢电流 急剧增大，电枢绕组有被烧毁的可能。
若电枢电流a增大的速率大于主磁通减小的速率，电磁转距增大，若负载转矩不变，致使电机转速迅速升高。若发生在空载或轻载时，则转速剧增至飞逸速度，致使换向不良，换向器、电枢绕组和转动部件损坏，甚至造成人身伤害事故。
若电枢电流增大速率小于主磁通减小速率，就减小，若负载转矩不变，当, 转速下降, 甚至停转, 此时电枢电流仍很大, 同样可能会烧毁电枢绕组.
若启动时励磁回路断线, 这时n=0, 电枢电动势, 则电枢电流很大。同时，由于此时主磁通很小（剩磁磁通），就小，而不能启动，也导致电枢电流剧增。
可见，并励直流电动机励磁回路不容许开路，并应采取必要的保持措施。
1-23 一台并励直流发电机，励磁回路电阻负载电阻，电枢回路电阻，端电压U=220V。
试求：（1）励磁电流和负载电流I；
（2）电枢电流和电动势（忽略电刷电阻压降）；
（3）输出功率和电磁功率。
解：①励磁电流
负载电流
②电枢电流
电枢电动势
③输出功率
电磁功率
或

1-24一台并励直流发电机，，电枢回路电阻，一对电刷压降，励磁回路电阻，求额定时的电磁功率和电磁转矩？
解：励磁电流
负载电流
电枢电流
电枢电动势
电磁功率
电磁转矩

1-25 一台并励直流电动机，
，电枢回路总电阻，励磁回路电阻，忽略电枢反应的影响，求：
（1）电动机的额定输出转矩？
（2）额定负载时的电磁转矩；
（3）额定负载时的效率；
（4）在理想空载时（）的转速；
（5）当电枢回路中串入一电阻R=0.15Ω时，在额定转矩下的转速。
解： ①额定输出转矩
②额定负载时电磁转矩：
励磁电流
电枢电流

③额定负载时效率
④
⑤当电枢回路串入，在时转速：

1-26 一台并励直流电动机，，额定运行时，电枢回路总电阻，励磁回路电阻，，附加损耗占额定功率1%，额定负载时的效率，求：（1）额定输入功率；（2）额定输出功率；（3）总损耗；（4）电枢回路铜损耗；（5）励磁回路铜损耗；（6）电刷接触电阻损耗；（7）附加损耗；（8）机械损耗和铁损耗之和。
解： 1)输入功率
2)输出功率
3)总损耗
4)励磁电流:
电枢电流：
电枢回路铜损耗：
5）励磁回路铜损耗：
6）电刷接触电阻损耗：
7）附加损耗：
8）机械损耗和铁损耗之和：

第二章 直流电动机的电力拖动
2-1 什么是电力拖动系统？举例说明电力拖动系统都由哪些部分组成。
答：由电动机作为原动机来拖动生产机械的系统为电力拖动系统。一般由电动机、生产机械的工作机构、传动机构、控制设备及电源几部分组成。电力拖动系统到处可见，例如金属切削机床、桥式启动机、电气机车、通风机、洗衣机、电风扇等。
2-2电动机理想空载转速与实际空载转速有何区别？
答：电动机的理想空载转速是指电枢电流Ia=0时的转速，即 。实际上若Ia=0，电动机的电磁转矩Tem=0，这 时电动机根本转不起来，因为即使电动机轴上不带任何负载,电机本身也存在一定的机械摩擦等阻力转矩（空载转矩）。要使电动机本身转动起来，必须提供一定的电枢电流Ia0（称为空载电流），以产生一定的电磁转矩来克服这些机械摩擦等阻力转矩。由于电动机本身的空载摩擦阻力转矩很小，克服它所需要的电枢电流Ia0及电磁转矩T0很小，此所对应的转速略低于理想空载转速，这就是实际空载转速。实际空载转速为简单地说，Ia=0是理想空载，对应的转速n0称为理想空载转速；是Ia= Ia0实际空载，对应的转速n0’的称为实际空载转速，实际空载转速略低于理想空载转速。

2-3 什么是机械特性上的额定工作点？什么是额定转速降？
答：固有机械特性与额定负载转矩特性的交点为额定工作点，额定工作点对应的转矩为额定转矩，对应的转速为额定转速。理想空载转速与额定转速之差称为额定转速降，即：

2-5 电力拖动系统稳定运行的条件是什么？一般来说，若电动机的机械特性是向下倾斜的，则系统便能稳定运行？这是为什么？
答：电力拖动系统稳定运行的条件有两个，一是电动机的机械特性与负载的转矩特性必须有交点；二是在交点（Tem =TL）处，在交点以上（转速增加时）,TemTL。一般来说，若电动机的机械特性是向下倾斜的，则系统便能稳定运行，这是因为大多数负载转矩都随转速的升高而增大或者保持不变。
2-6 在下列的图中，哪些系统是稳定的？哪些系统是不稳定的？

答：只有（b）不稳定，其他都是稳定的。
2-7他励直流电动机稳定运行时，其电枢电流与哪些因素有关？如果负载转矩不变，改变电枢回路电阻，或改变电源电压，或改变励磁电流，对电枢电流有何影响？
答：他励直流电动机稳定运行时，电枢电流：

可见，电枢电流Ia与设计参数U、CeΦ、Ra有关，当这些设计参数一定时，电枢电流的大小取决于电动机拖动的负载大小，轻载时n高、Ia小，重载时n低、Ia大，额定运行时n=nN、Ia=IN。 当恒转矩负载下，电枢回路串入电阻或改变电源电压进行调速，达到稳定后，电枢电流仍为原来的数值，但磁通减小时，电枢电流将增大。
2-8直流电动机为什么不能直接启动？如果直接启动会引起什么后果？
答：启动瞬间转速n=0，电动势Ea=CeΦn=0，最初起 动电流 。 若直接启动，由于Ra很小，Ist会达到十几倍 甚至几十倍的额定电流，造成电机无法换向，同时也会过热，因此不能直接启动。
2-9 怎样实现他励直流电动机的能耗制动？试说明在反抗性恒转矩负载下，能耗制动过程中的n、Ea、Ia、及Tem的变化情况。
答：将处于电动状态运行的他励直流电动机的电枢两端从电源断开后投向制动电阻两端，便进入能耗制动状态。制动瞬间，n和Ea的大小及方向均不变，Ia和Tem的大小不变，但方向改变，之后随着制动过程的进行，这四个量均由制动瞬间的值逐渐减小到零，制动过程结束。
2-10采用能耗制动和电压反接制动进行系统停车时，为什么要在电枢回路中串入制动电阻？哪一种情况下串入的电阻大？为什么？
答：进行制动时，如果不在电枢回路串入制动电阻，则制动瞬间电枢电流将很大。例如，能耗制动瞬间电枢电流为

电压反接制动瞬间 ,由于Ra很小，所以IaB很大。制动时在电枢回路串入适当的制动电阻RaB ，是为了限制过在的制动电流。由IaB和IaB’两个公式可知，电压反接制动时的制动电流IaB’约为能耗制动时的制动电流IaB的2倍，故电压反接制动时应串入较大的制动电阻。
2-11实现倒拉反转反接制动和回馈制动的条件各是什么？
答：这两种制动方式的实现都是以位能性负载为前提条件，当电枢回路串入较大的电阻，使电动机的机械特性与位能性负载转矩特性的交点（工作点）处于第四象限时，电动机便处于倒拉反转反接制动运行状态，此时电机的转速方向与电动状态运行时相反。而回馈制动时，转速方向不变，但转速值超过了理想空载转速，这是位能性负载作用的结果。
2-12当提升机下放重物时：（1）要使他励电动机在低于理想空载转速下运行，应采用什么制动方法？（2）若在高于理想空载转速下运行，又应采用什么制动方法？
答：（1）采用能耗制动或倒拉反转反接制动；（2）采用反向回馈制动。
2-13直流电动机有哪几种调速方法，各有什么特点？
答：直流电动机的调速方法有：（1）降压调速；（2）电枢回路串电阻调速；（3）弱磁调速。前两种调速方法适用于恒转矩负载，后一种调速方法适用于恒功率负载。降压调速可实现无级调速，机械特性斜率不变，速度稳定性好，调速范围较大。串电阻调速为有级调速，调速平滑性差，机械特性斜率增大，速度稳定性差，受静差率的限制，调速范围很小。弱磁调速控制方便，能量损耗小，调速平滑，受最高转速限制，调速范围不大。
2-14什么是静差率？它与哪些因素有关？为什么低速时的静差率较大？
答：静差率是指电动机由理想空载到额定负载时的转速降落ΔnN=n0-nN与理想空载转速n0之比，即：

它反映了负载变化时转速的变化程度，即转速的稳定性。静差率的大小与机械特性的斜率（或硬度）及理想空载转速n0的大小有关。特性斜率小（硬度大）、理想空载转速高，则静差率就小，反之就大。电枢串电阻调速时， n0不变，转速越低，需要串联的电阻越大，机械特性的斜率越大，转速降落Δn也越大，所以静差率越大；降压调速时，虽然机械特性的斜率（或硬度）不变，但n0减小了，所以低速时的静差率大。
2-15何谓恒转矩调速方式及恒功率调速方式？他励直流电动机的三种调速方法各属于什么调速方式？
答：恒转矩调速方式是指在调速过程中电动机的电枢电流保持在额定值的前提下，其输出转矩是恒定的。恒功率调速方式是指在调速过程中电动机的电枢电流保持在额定值的前提下，其输出功率是恒定的。他励直流电动机的降压调速和电枢串电阻调速属于恒转速转矩调速方式，而弱磁调速属于恒功率调速方式。
2-16为什么要考虑调速方式与负载类型的配合？怎样配合才合理？
答：调速方式与负载类型相匹配时，可以按照负载实际大小选择一台合适额定功率的电动机，在整个调速过程中电流的大小始终等于或接近额定电流，保证电动机能得到充分得用。例如，拖动恒转矩性质的负载时采用恒转矩调速方式（降碱度调速或电枢串电阻调速）、拖动恒功率性质的负载时采用恒功率调速方式（弱磁调速），在整个过程中就能保证电枢电流始终等于额定值，即能保证电动机得到充分利用，所以恒转矩负载配恒转矩调速方式、恒功率负载配恒功率调速方式是理想的配合。如果恒转矩负载配恒功率调速方式或恒功率负载配恒转矩调速方式，这两种情况都不是合理的配合，因为在调速过程中不是出现过载运行就是出现轻载运行，电动机不可能在任何转速下都得到充分利用。
2-17他励直流电动机的数据为：PN=10kW，UN=220V，IN=53.4A,nN=1500r/min,Ra=0.4Ω。求:（1）额定运行时的电磁转矩、输出转矩及空载转矩;（2）理想空载转速和实际转速；（3）半载时的转速;（4）n=1600r/min时的电枢电流。
解：
（1）

（2）

（3）

2-18电动机数据同题2-17，试求出下列几种情况下的机械特性方程式，并在同一坐标上画出机械特性曲线。（1）固有特性；（2）电枢回路串入1.6Ω电阻；（3）电源电压降至原来的一半；（4）磁通减少30%。
解：（1）由上一题可知：

则固有特性为：

（2）电枢串电阻时n0不变，斜率变为：

故串电阻的人为特性为：

（3）电压下降一半时β不变，理想空载转速n0下降一半。故降压的人为特性为：

（4）磁通减少30%时，n0和β均变化。弱磁人为特性为：

2-19他励直流电动机的UN=220V, IN=207.5A，Ra=0.067Ω， PN=10KW，试问:（1）直接启动时的启动电流是额定电流的多少倍？（2）如限制启动电流为1.5IN，电枢回路应串入多大的电阻？
解：（1）直接启动电流和启动电流倍数分别为：

（2）
2-20他励直流电动机的PN=2.5kW,UN=220V,IN=12.5A，nN=1500r/min,Ra=0.8Ω，求:（1）当电动机以1200r/min的转速运行时，采用能耗制动停车，若限制最大制动电流为2IN，则电枢回路中应串入多大的制动电阻;（2）若负载为位能性恒转矩负载,负载转矩为TL=0.9TN,采用能耗制动使负载以120r/min转速稳速下降，电枢回路应串入多大电阻。
解：
（1）

当转速n=1200r/min时，电动势为：

此时进行能耗制动时，应串入制动电阻为：

（2）当忽略空载转矩时，Tem=TL，将已知数据代入能耗制动机械特性：

即

解得

当考虑空载转矩时，Tem=TL+T0。
额定电磁功率：

空载转矩：

制动时电磁转矩：

由能耗制动机械特性：

解得
2-21他励直流电动机的数据为：PN=30kW ，UN=220V，IN=158.5A，nN=1000r/min，Ra=0.1Ω，TL=0.8TN，求:（1）电动机的转速;（2）电枢回路串入0.3Ω电阻时的稳态转速；（3）电压降至188V时，降压瞬间的电枢电流和降压后的稳态转速；（4）将磁通减弱至80%ΦN时的稳态转速。
解：（1）

（2）

（3）降压瞬间n不突变，Ea不突变，电流突变为：

稳态后电流Ia恢复到原来值（0.8IN），稳态后转速为：

（4）根据

得

2-22一台他励直流电动机，PN=4kW ,UN=110V, IN=44.8A，nN=1500r/min，Ra=0.23Ω，电机带额定负载运行，若使转速下降为800r/min，那么：（1）采用电枢串电阻方法时，应串入多大电阻？此时电机的输入功率、输出功率及效率各为多少（不计空载损耗）？（2）采用降压方法时，则电压应为多少？此时的输入、输出功率和效率各为多少（不计空载损耗）？
解：（1）

根据：

代入数据得：

解得：

（2）根据：

代入数据：

解得：

2-23一台串励直流电动机,UN=220V, IN=40A,nN=1000r/min，电枢回路总电阻为0.5Ω，设磁路不饱和，并忽略电枢反应，试问：当Ia=20A时，电动机的转速及电磁转矩为多少？（2）若电磁转矩保持上述值不变，而将电压降至110V，此时电动机的转速和电枢电流各为多少？
解：
（1）

因为磁路不饱和，电流与磁通成正比，所以当Ia=20A时，CeΦ=0.1，其转速和电磁转矩分别为

（2）因为Tem=CTΦIa=CTKIa2=常数
所以Ia=20A不变，CeΦ =0.1也不变，转速变为：

2-24一台串励直流电动机，PN=14.7kW，UN=220V，IN=78.5A，nN=585r/min，电枢回路总电阻为0.26Ω，采用电枢串电阻调速，在额定负载下要将转速降至350r/min，需串入多大电阻？

解：

因为Tem=CTΦIa=CTKIa2保持不变，所以Ia、Φ均不改变，根据机械特性：

可以解出：

第三章变压器
3-1简述变压器为什么能变压？
答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过励磁电流I0， 产生励磁磁动势F0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等，即U1≠U2。

3-2 若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？
答：由， 当U1 不变时，若N1减少, 则每匝电压增大，所以将增大。

3-3 变压器若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？
答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。

3-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？
答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了减小铁心损耗，采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

3-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？
答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。
分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。
油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。
绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。

3-6变压器原、副边额定电压的含义是什么？
答：变压器二次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。

3-7 有一台D-50/10单相变压器，，试求变压器原、副线圈的额定电流？
解：一次绕组的额定电流
二次绕组的额定电流

3-8 有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线，，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。
解：①. 一、二次侧额定电压
一次侧额定电流（线电流）
二次侧额定电流（线电流）
② 由于YN，d接线
一次绕组的额定电压 U1Nф=
一次绕组的额定电流
二次绕组的额定电压
二次绕组的额定电流I2Nф=

3—9 一台380/220伏的单相变压器，如不慎将380伏加在二次线圈上，会产生什么现象？
答： 根据可知，，由于电压增高，主磁通将增大，磁密将增大, 磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，磁导率μ降低，磁阻 增大。于是，根据磁路欧姆定律可知,产生该磁通的励磁电流必显著增大。再由铁耗可知，由于磁密增大,导致铁耗增大，铜损耗也显著增大，变压器发热严重， 可能损坏变压器。

3—10一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？
答：不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低磁阻 增大。于是，根据磁路欧姆定律可知, 产生该磁通的励磁电流必将大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增， 铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

3-11两台单相变压器，，原方匝数相同，空载电流，今将两台变压器原线圈顺向串联接于440V电源上，问两台变压器二次侧的空载电压是否相等，为什么？
答：由于空载电流不同,所以两台变压器的励磁阻抗也不同（忽略），两变压器原线圈顺向串联，相当于两个励磁阻抗串联后接在440V电源上。由于两个阻抗大小不同，各自分配的电压大小不同，也就是原边感应电势不同，由于变比相同，使副边电势不同,既是二次的空载电压不同。

3-12试绘出变压器T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义，并说明各等效电路的使用场合。
答：“T”形等效电路

r1 x1
r2 ’ x2 ’
rm

xm

r1 ，x1——一次侧绕组电阻，漏抗
r2’, x2’ ——二次侧绕组电阻，漏抗折算到一次侧的值
rm , x m——励磁电阻，励磁电抗

r1 x1
r2 ’ x2 ’
rm

xm

近似等效电路：

rk = r1 +r2’ -----短路电阻
xk= x1 +x2’ ----------短路电抗
rm , x m-----励磁电阻，励磁电抗
rK xK

简化等效电路

rk, xk--短路电阻，短路电抗

3-0113 空载试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、空载电流百分数及励磁阻抗是否相等？
答：低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。
以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。空载试验无论在哪侧做，电压均加到额定值。根据可知，； ，故，即。因此无论在哪侧做，主磁通不变，铁心饱和程度不变，磁导率不变，磁阻 不变。 根据磁路欧姆定律可知，在、不变时， 无论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即，因此， 则，显然分别在高低压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧空载电流的K倍。
空载电流百分值， ，
由于， 所以= ，空载电流百分值相等。
空载功率大约等于铁心损耗，又根据，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，所以铁损耗基本不变，空载功率基本相等。
励磁阻抗，由于，所以 ，高压侧励磁阻抗是低压侧励磁阻抗的倍。

3-14短路试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电压百分数及短路阻抗是否相等？如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影响，哪些量无影响？如何将非额定电流时测得UK、PK流换算到对应额定电流IN时的值？
答：高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。
以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。
电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，铜损耗为，短路电压短路电压百分值为
电源加在低压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，铜损耗为，短路电压，短路电压百分值为，
根据折算有，，因此
短路电阻，
短路电抗，
所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的倍。于是，高压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的倍；
由推得，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等； 而且
，高压侧短路电压是低压侧短路电压的K倍；
再由推得，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短路电压的百分值相等。
因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响，
对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功率与电流的平方成正比，即，，于是可得换算关系， 。
3-15为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？
答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗I02r1很小,故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据可知，由于漏电抗压降的存在，则更小。又根据可知，，因为很小，磁通就很小因此磁密很低。再由铁损耗，可知铁损耗很小，可以忽略，短路损耗可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变，变化很小（，主磁通几乎不变，磁密就几乎不变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差别。

3-16有一台单相变压器，额定容量为5千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为U1N=1100伏，副方均为U2N=110伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少？