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概率统计第二章习题选解1.射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，试求该射手的命中率.P P30 4130 41、解 设射手的命中率为p，则由题意得 2.P P30 4530 45、解 由题意知,每台仪器能出厂的概率为 3.口袋中有7只白球、3只黑球，每次从中任取一个，如果取出黑球则不放回，而另外放入一只白球，求首次取出白球时的取球次数X的分布律。P P55 255 2、解XP12340.70.240.0540.006所以X的分布律为4.一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确的。求某学生靠猜测能答对至少4道题的概率是多少？P P55 655 6、解5.按第一种方案，每人负责20台，设每个工人需维修的设备数为 X，设有80台同类型设备,各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是0.01,且一台设备的故障能由一个人处理,考虑两种配备维修工人的方案：其一是由4人维护,每人负责20台；其二是由3人共同维护80台.试比较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。P P55 855 8、解于是一个工人负责的20台设备发生故障时不能及时维修的概率为 设不能及时维修的小组数为 Y，所以至少有一组不能及时维修的概率为 6.设有80台同类型设备,各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是0.01,且一台设备的故障能由一个人处理,考虑两种配备维修工人的方案：其一是由4人维护,每人负责20台；其二是由3人共同维护80台.试比较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。P P55 855 8、解按第二种方案，3名维修工人共同维护80台设备，设需要维修的设备数为Z，则设备发生故障时不能及时维修的概率为 比较计算结果，可见第二种方案发挥团队精神，既能节省人力，又能把设备管理得更好 7.设有80台同类型设备,各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是0.01,且一台设备的故障能由一个人处理,考虑两种配备维修工人的方案：其一是由4人维护,每人负责20台；其二是由3人共同维护80台.试比较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。P P55 855 8、解按第二种方案，3名维修工人共同维护80台设备，设需要维修的设备数为Z，则设备发生故障时不能及时维修的概率为 注：若只安排两名维修工人，则设备发生故障时不能及时维修的概率为 仍比方案1好。8.某产品的不合格率为0.1，每次随机抽取10件进行检验，若发现有不合格品，就去调整设备。若检验员每天检验4次，试求每天调整次数的分布律。P P55 955 9、解每天调整次数 X 的分布律即9.设书籍上每页的印刷错误的个数X服从泊松分布。经统计发现在某本书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求任意检验4页，每页上都没有印刷错误的概率。P P56 1456 14、解10.设随机变量X的分布函数为 P P56 1856 18、解试求X的分布律。XP-1130.40.40.211.设随机变量X的分布函数为 P P57 2057 20、解(1)由分布函数的右连续性，(2)(3)X的概率密度函数.12.设随机变量X的分布函数为 P P57 2157 21、解(1)(1)(2)(2)13.(2)(2)14.所以(3)(3)15.某种型号的器件的寿命X（以小时计）具有以下的概率密度：P P57 2457 24、解现有一大批此种器件(设各器件损坏与否相互独立).任取5只,问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？任取该种器件一只,其寿命大于1500小时的概率为 16.任取该种器件5只,其寿命大于1500小时的只数记为X，故所求概率为 17.城市每天用电量不超过一百万度，以X表示每天的耗电率(即用电量除以百万度)，它具有密度函数：P P58 2758 27、解(1)(1)(2)(2)若该城市每天供电量仅80万度，求供电量不够需要的概率。若每天的供电量上升到90万千瓦.时，每天供电量不足的概率是多少？18.公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率。P P58 2858 28、解 候车时间 X 服从0,10上的均匀分布，所以 19.假设某种设备的使用寿命X(年)服从参数为0.25的指数分布。制造这种设备的厂家规定，若设备在一年内损坏，则可以调换。如果厂家每售出一台设备可赢利100元，而调换一台设备厂家要花费300元，求每台设备所获利润的分布律。P P58 2958 29、解X的密度函数为 所以Y的分布律为 XP100-20020.P P58 3258 32、解(1)(2)21.(3)P P58 3258 32、解22.P P58 3458 34、解(1)23.P P58 3458 34、解(2)24.P P59 3859 38、解25.P P59 3959 39、解由全概率公式，该电子元件损坏的概率为 (1)(1).P P59 3959 39、(2)(2)解由贝叶斯公式，所求概率为 27.设随机变量 X 的分布律为 P P59 4059 40、解XP-1 0 1 40.10.4 0.3 0.2YP0 1 160.4 0.4 0.228.P P59 4159 41、解试求随机变量Y的分布律。所以Y 的分布律为 YP-1 129.P P59 4459 44、解所以所以30.P P60 4760 47、解(1)所以31.解(2)所以P P60 4760 47、32.END33.