MA-EMA-SMA-DMA 函数用法、算法、图例 & EMA-SMA函数之转换.doc

MA-EMA-SMA-DMA 函数用法、算法、图例 & EMA-SMA函数之转换
【MA】：求简单移动平均
用法：MA(X,N),求X的N日移动平均值。
算法：(X1+X2+X3+...+Xn)/N
例如：MA(CLOSE,10) 表示求10日均价。特例：MA(X,0)表示X所有数据的平均。

【EMA】：求指数平滑移动平均
用法：EMA(X,N),求X的N日指数平滑移动平均。
算法：若Y=EMA(X,N)，则Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1),其中Y'表示上一周期Y值。
例如：EMA(CLOSE,30) 表示求30日指数平滑均价。

【SMA求移动平均
用法：SMA(X,N,M),求X的N日移动平均，M为权重。
算法：若Y=SMA(X,N,M)，则 Y=[M*X+(N-M)*Y']/N,其中Y'表示上一周期Y值,N必须大于M。
例如：SMA(CLOSE,30,1) 表示求30日移动平均价。

【DMA】：求动态移动平均
用法：DMA(X,A),求X的A日动态移动平均。
算法：若Y=DMA(X,A)，则 Y=A*X+(1-A)*Y',其中Y'表示上一周期Y值,A必须小于1。
例如：DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL) 表示求以换手率作平滑因子的平均价。

图例:
以300286安科瑞为例：
其前五天收盘价如下
第一天收盘价：C1=35.12;
第二天收盘价：C2=31.61;
第三天收盘价：C3=34.10;
第四天收盘价：C4=31.12;
第五天收盘价：C5=32.16;

MA(C,5)
第一天数值：M1=无数据
第二天数值：M2=无数据
第三天数值：M3=无数据
第四天数值：M4=无数据
第五天数值：M5=(C1+C2+C3+C4+C5)/N=(35.12+31.61+34.10+31.12+32.16)÷5=32.822

EMA(C,5)
第一天数值：E1=C1=35.120;
第二天数值：E2=[2*C2+(N-1)*E1]/(N+1)=(2×31.61+4×35.120)÷6=33.950
第三天数值：E3=[2*C3+(N-1)*E2]/(N+1)=(2×34.10+4×33.950)÷6=34.000
第四天数值：E4=[2*C4+(N-1)*E3]/(N+1)=(2×31.12+4×34.000)÷6=33.040
第五天数值：E5=[2*C5+(N-1)*E4]/(N+1)=(2×32.16+4×33.040)÷6=32.747

SMA(C,5,1)
第一天数值：S1=C1=35.120;
第二天数值：S2=[M*C2+(N-M)*S1]/N=(1×31.61+4×35.120)÷5=34.418
第三天数值：S3=[M*C3+(N-M)*S2]/N=(1×34.10+4×34.418)÷5=34.354
第四天数值：S4=[M*C4+(N-M)*S3]/N=(1×31.12+4×34.354)÷5=33.708
第五天数值：S5=[M*C5+(N-M)*S4]/N=(1×32.16+4×33.708)÷5=33.398

DMA(C,VOL/CAPITAL)
第一天VOL/CAPITAL：A1=0.830
第二天VOL/CAPITAL：A2=0.386
第三天VOL/CAPITAL：A3=0.282
第四天VOL/CAPITAL：A4=0.257
第五天VOL/CAPITAL：A5=0.157

第一天数值：D1=C1=35.120;
第二天数值：D2=A2*C2+(1-A2)*D1=0.386×31.61+(1-0.386)×35.120=33.767
第三天数值：D3=A3*C3+(1-A3)*D2=0.282×34.10+(1-0.282)×33.767=33.861
第四天数值：D4=A4*C4+(1-A4)*D3=0.257×31.12+(1-0.257)×33.861=33.157
第五天数值：D5=A5*C5+(1-A5)*D4=0.157×32.16+(1-0.157)×33.157=33.001

（注：大智慧SMA第一个数值显示为0，请参见通达信副图）

【EMA与SMA函数之转换】
【通式】
由于：
Y=EMA(X,N)=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1)
Y=SMA(X,N+1,2)=[2*X+(N+1-2)*Y']/(N+1)=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1)
故：
EMA(X,N)=SMA(X,N+1,2)
例子:
EMA(C,6)=SMA(X,7,2)

【EMA(X,N)中N为奇数时，有如下通式】
由于：
Y=EMA(X,M*2+1)=[2*X+(M*2+1-1)*Y']/(M*2+1+1)=[2*X+(M*2)*Y']/(M*2+2)=[X+M*Y']/(M+1)
Y=SMA(X,M+1,1)=[1*X+(M+1-1)*Y']/(M+1)
故：
EMA(X,M*2+1)=SMA(X,M+1,1)
且：
EMA(X,M*2+1)=SMA(X,M*2+1+1,2)=SMA(X,M*2+2,2)

例子:
EMA(C,7)=SMA(X,4,1)=SMA(X,8,2)