2015年数量关系备考典型例题解析(10道题).doc

2015年数量关系备考典型例题解析
1、（广西2014-65、云南2014-61）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？
A、16 B、20 C、24 D、28
【答案】B
【题型】倍数特性
【解析】由“如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排”，可设分成了X组，则党员数为5X+2名，入党积极分子为2X，因此参加理论学习的党员比入党积极分子多3X+2名，即减去2是3的倍数，符合此条件的只有B项。因此本题答案为B。
2、（广西2014-61、云南2014-70）甲乙两辆车从A地驶往90公里外B地，两车进度比为5：6，甲车于上午10半出发，乙车于10点40出发，最终乙比甲早2分种到达B地，问两车时速相差多少千米/小时？
A、10 B、12 C、12.5 D、15
【答案】D
【题型】追及问题（方程法巧设未知数）
【解析】依据题意，乙走完全程比甲少用1/5小时。设甲的速度为5X，则乙的速度为6X，可得方程：，X=15。因此本题答案为D。
3、（广州2014-49）为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（ ）。
A.233 B.252 C.321 D.520
【答案】B
【题型】三集合整体重复型（A+B+C-x-2y=M-p）
【解析】根据题意有：189+152+135-130-2×69=P-44，解得P=252。故本题正确答案为B。
4、（广州2014-50）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为（）。
A.48 B.45 C.43 D.40
【答案】B
【题型】十字交叉法
【解析】利用十字交叉法，可知：，因此男选手与女选手的人数比为7:8，因此总人数应该是15的倍数，有根据题意有总数人在35到50之间，可知总人数为45人。故本题正确答案为B。
5、（四川2014-53、山西2014-54）某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？
A.4％ B.8% C.20% D.54%
【答案】B
【题型】利润问题（设“1”法）
【解析】用赋值法设去年的成本为100，则今年的成本为120；设去年的销售量为100，则今年的销售量为180。再设去年的售价为X，若今年的售价与去年相同，每吨的盈利下降40%，即(X-100)×(1-40%)=X-120，解得：X=150。则今年生产这种钢材的总盈利比去年增加了=8%，因此，本题答案选择B项。
6、（山西2014-53）甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖5小时后乙也加入挖掘队伍，又过了5小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖35吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时？
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】D
【题型】方程问题
【解析】用甲、乙分别表示各自每小时的工作效率，则总工作量=8×(甲+乙)=5×甲+5×(甲+乙)，解得甲:乙=3:2。又已知甲每小时比乙多挖35吨土，则甲-乙=35，解得：甲=105、乙=70。设乙单独挖需要t小时，则总工作量=8×(甲+乙)=乙×t，解得：t=20小时，因此，本题答案选择D项。
7、（云南2014-67）从 A 市到 B 市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年 2月最后一天是星期三。问当年从 A 市到 B 市的最后一次航班是星期几出发的？
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期五
【答案】A
【题型】日期问题
【解析】一年除一月（31）、二月（28）份外，还剩下 306 天。306÷7=43……5，即这一年的最后一天是星期一（在星期三的基础上加 5 天），正好是航班发班的日期。故正确答案为 A。
8、（四川2014-56）速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为（ ）
A.0.046 B.0.076 C.0.122 D.0.874
【答案】C
【题型概率问题（分类分步类）
【解析】两人中只有一人全对的情况分为两种：一种为小李全对小杨没有全对，另一种为小杨全对小李没有全对，满足条件的概率为=0.122，因此，本题答案选择C项。
9、（广州2014-46）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。
A.1、6 B.2、4 C.3、2 D.4、1
【答案】C
【题型】方程法问题+代入排除法
【解析】二元一次不定方程。设红色文件袋用了x个，蓝色文件袋用了y个，根据题意有7x+4y=29。使用代入排除法，发现3×7+2×4=29符合条件，故本题正确答案为C。
10、（2014联考）用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园？
A. 9 B. 12 C. 5 D. 8
【答案】A
【题型】几何问题
【解析】正方形面积625，边长为25，100/25=4，4条直线可以直接分为9宫格。
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