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1、《电机与拖动》考试计算题 1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率 =25 kW ,额定电压 =220 V ,额定转速 =1 500 r /min,额定效率 =86 .2 %。试求: ( 1 )额定电流; ( 2 )额定负载时的输入功率 。 解：（1）直流电动机的:额定功率 （2） 1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率=12 kW ,额定电压=230 V ,额定转速=1 450 r /min,额定效率=83 .5 %。试求:( 1 )额定电流; ( 2 )额定负载时的输入功率 。 解：（1）直流发电机的:额定功率 2 1 .
2、 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z和换向片数K均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数 解：（1）第一节距 ,为短距绕组。 单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即 第二节距 (2) 并联支路数等于磁极数,为4。 1 . 4 一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min时 每个元件 的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少? 解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁
3、极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为 =2910=290V ; 每一条支路的电阻为 ,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为 每一条支路的电阻为 电刷间的电阻为 1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数=10 ,单波绕组,试求当每极磁通=1 . 42 × Wb,转速n =1 0
4、00 r /min时的电枢电动势为多少? 解：单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数 电枢电动势 111 . 6 一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流=10 A ,气隙每极磁通=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,保持支路电流的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对 数a=p=3, 果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路 电流的数值不变,则电磁转矩也不变, 仍为 133.69,因为无论是叠绕组还是波绕组,所 有导体产生的电磁转矩
5、的方向是一致的, 保持支 路电流不变,就保持了导体电流不变,也就保 持了电磁转矩不变。 也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 改为单波绕组, 保持支路电流的数值不变,仍为,而并联支路数为2 (a=1), 电枢电流 电磁转矩 1 . 7 一台他励直流电机,极对数p=2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路总电阻=0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, =0 . 011 Wb的情况下。 =362 W ,=204 W ,试问:( 1 )该电机运行在发电机状态还是电
6、动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大?( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少? ,低于电源电压U=220 V,所以电机运行在电动机状态。 (2) (3) 输入功率 输出功率 =14575W=14.575KW 1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为: =220 V , =92 A , =0 . 08 Ω,=88 . 7 Ω, =86 %,试求额定运行时: ( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率 ( 3 )总损耗;( 4 )电枢回路铜损耗;( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6
7、)机械损耗与铁损耗之和。 解: ( 1 )输入功率 ( 2 )输出功率 ( 3 )总损耗 (4) 电枢回路铜损耗 ( 5 )励磁回路铜损耗 ( 6 )机械损耗与铁损耗之和为 =16475w 1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, =17 kW , =92 A , =220 V ,=0 . 08 Ω, =1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻=110 Ω,试求: ( 1 )额定负载时的效率;( 2 )额定运行时的电枢电动势; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。 解: ( 1 )额定负载时的输入功率
8、 (2) ( 3 )额定负载时的电磁转矩 1 .11 一台并励直流发电机,电枢回路总电阻=0 . 25 Ω,励磁回路电阻=44 Ω,当端电压=220 V ,负载电阻=4 Ω时,试求: 1 )励磁电流和负载电流;( 2 )电枢电动势和电枢电流;( 3 )输出功率和电磁功率。解: (1) (2)=220+0.2560=235 V (3) 输出功率 =22055=12100W=12.1KW电磁功率 =12.21+ = 12.1+0.9 +1.1=14.1KW 1 . 12 一台他励直流发电机,额定转速为1 000 r /min,当满载时电压为220 V ,电
9、枢电流为10 A ,励磁电流保持为2 .5 A 。已知在n =750 r /min时的空载特性如下表所列: ( 1 )转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势; ( 2 )如果将发电机改为并励,且n =,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多少 ( 3 )如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少?( 4 )如果保持n =,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少? 解: (1) 与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势为 (2) , , 时的电压U=220V,可知电枢电阻压降为 234.7-220
10、14.7V, 电枢电阻为14.7/10=1.47Ω,将发电机改为并励,设励磁电流要增加X,为(2.5+X),X比较小，可以认为与励磁电流成比例增大为,空载时电枢电流就是励磁电流,产生的电枢电阻压降为,保持同样的空载电动势234.7V不变,得到方程式 (938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398A =2.5+0.0398=2.5398A 磁场回路的电阻为 (3) 当磁场回路的电阻为92.4不变时,要产生如表中的最小励磁电流0.4A时, 励磁绕组电压为0.492.4=36.96V ,加上电枢电阻压降(14.7/10) 0.4,其和即
11、为电电枢电动势 此时电机能够自励建压的临界转速为 若电机转速低于临界转速, 励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。 (4) 时, ,减减去电枢电阻压降(14.7/10) 0.4,其差即为励磁绕组电压,所以临界电阻为 若励磁电阻大于108.5Ω, 电压就建立不起来。 2 . 20 一台三相电力变压器,额定容量= 2 000 kV · A,额定电压/ =6 /0 . 4 kV ,Yd接法,试求一次、二次绕组额定电流与各为多少? 解: 变压器额定容量 2 . 21 试计算下列各台变压器的变比K: ( 1 ) /=3 300 /220 V的单相变压器;( 2 )
12、 /=6 /0 . 4 kV的Yy接法的三相变压器; ( 3 ) /=10 /0 . 4 kV的Yd接法的三相变压器。 解: ( 1 ) 单相变压器 ( 2 ) Yy接法的三相变压器 ( 3 ) Yd接法的三相变压器 2. 22 一台三相电力变压器Yd接法,额定容量 =1 000 kV · A,额定电压/ =10 /3 . 3 kV ,短路阻抗标么值 =0 . 053 ,二次侧的负载接成三角形,=( 50 +j85 )Ω,试求一次侧电流、二次侧电流和二次侧电压?解: =1.75忽略短路阻抗角与负载阻抗角的不同,则变压器一相的阻抗Z为 2 .23 一台单相双绕组变压器,额
13、定容量为=600 kV · A, / =35 /6 . 3 kV ,当有额定电流流过时,漏阻抗压降占额定电压的6 . 5 %,绕组中的铜损耗为9 .5 kW_75 ℃的值),当一次绕组接额定电压时,空载电流占额定电流的5 . 5 %,功率因数为0. 10 。试求:( 1 )变压器的短路阻抗和励磁阻抗各为多少 ( 2 )当一次绕组接额定电压,二次绕组接负载 =80 40 ° Ω时的、及各为多少? 1 (2) =80 40 °= 一相的阻抗Z为 =2582 40 ° 2 .24 一台三相电力变压器Yy联结,额定容量为=750 kV · A,额定电压/ =10 /
14、0 . 4 kV ;在低压侧做空载试验时,=400 V ,=60 A ,空载损耗=3 . 8 kW ;在高压侧做短路试验时, =400 V ,= =43 .3 A ,短路损耗 =10 .9 kW ,铝线绕组,室温20 ℃,试求 ( 1 )变压器各阻抗参数,求阻抗参数时认为≈,≈ ,并画出T型等值电路图 ( 2 )带额定负载,cos =0 . 8（滞后)时的电压变化率Δu及二次电压 ( 3 )带额定负载,cos =0 . 8 (超前)时的电压变化率Δu及二次电压 。 低压侧的励磁电阻为 励磁阻抗 励磁电抗折算到高压侧的励磁阻抗为 T型等值电路图如题2.24图 =（3
15、2 . 25 两台三相变压器并联运行,有关数据如下: =1 250 kV · A, /=35 /10 . 5 kV ,=0 .065 ,Yd11 。 =2 000 kV · A, /=35 /10 . 5 kV ,=0 . 06 ,Yd11 。试求: ( 1 )总输出为3 250 kV · A时,每台变压器输出为多少?( 2 )在两台变压器均不过载的前提下,并联运行时的最大输出为多少?(1) = (2) 两台变压器均不过载时,令 则 1154 KVA KVA \3 . 4 已知一台三相异步电动机的额定功率=10 kW ,额定电压
16、 =380 V ,额定功 率因数cos=0 . 75 ,额定效率=86 %,问其额定电流 解=cos× kW 则有=23.6A、 3 . 29一台三相异步电动机,额定功率=25 kW ,额定电压=380 V ,额定转速=1 470 r /min,额定效率=86% ,额定功率因数cos=0 . 86 ,求电动机额定运行时的输入功率和额定电流 解 == 3 . 30 一台三相异步电动机,额定功率=7 . 5 kW ,额定电压=380 V ,额定转速 =971 r /min,额定功率因数cos=0 . 786 ,定子三角形联结。额定负载运行时,定子铜 损耗=3
17、86 W ,铁损耗=214 .5 W ,机械损耗=100 W ,附加损耗=112 . 5 W ,求额定负载运行时: ( 1 )转子电流频率;( 2 )转子铜损耗;( 3 )电磁功率;( 4 )定子电流;( 5 )效率;( 6 )画出功率流程图,标明各部分功率及损耗。 解: ( 1 ) ( 2 ) 电磁功率 转子铜损耗 ( 3 )电磁功率 ( 4 )( 5 )效率 ( 6 )功率流程图如题3.30图 3 . 31 一台四极三相异步电动机,额定功率=55 kW ,额定电压=380 V ,额定负 载运行时,电动机的输入功率 =59 . 5 kW ,定子铜损耗=1 09
18、1 W ,铁损耗=972 W ,机械损耗=600 W ,附加损耗=1 100 W 。求额定负载运行时:( 1 )额定转速;( 2 )电磁转矩;( 3 )输出转矩 ( 4 )空载转矩。 解: ( 1 ) = ( 2 )电磁转矩 3658.4N ( 3 )输出转矩 ( 4 )空载转矩 或者 3 . 32 一台八极三相异步电动机,额定功率=200 kW ,额定电压=380 V ,额定 转速=735 r /min,过载倍数=2 . 2 ,求:( 1 )该电动机转矩的实用公式;( 2 )当s=0. 015时的电磁转矩;( 3 )电动机拖动1 200 N ·m负载时的转速
19、 解: ( 1 ) =0.083 转矩的实用公式 = ( 2 ) ( 3 ) 利用机械特性的线性表达式,认为转矩与转速成成正比 =3 . 33 一台四极三相异步电动机,额定功率=25 kW ,额定电压=380 V ,额定转 速=1 450 r /min,过载倍数=2 . 6 ,求:( 1 )额定转差率;( 2 )额定转矩;( 3 )最大转矩; 4 )临界转差率。 解: ( 1 )额定转差率 ( 2 )额定转矩( 3 )最大转矩 ( 4 )临界转差率 =0.165 3 . 34 一台八极三相异步电动机,额定功率=10 kW ,额定电压=380
20、 V ,额定转速=720 r /min,过载倍数=2 . 2 ,求:( 1 )最大转矩; ( 2 )临界转差率;( 3 )电磁转矩实用公式。解: ( 1 ) 最大转矩 ( 2 )临界转差率 =0.166 ( 3 )电磁转矩实用公式 3 . 35 设一台三相异步电动机的铭牌标明其额定频率=50 Hz ,额定转速=965 r /min,问电动机的极对数和额定转差率为多少?若另一台三相异步电动机极数为2 p=10 , = 50 Hz ,转差率=0 . 04 , 问该电动机的额定转速为多少? 答: 额定频率=50 Hz ,额定转速=965 r /min的电动机,其同步转速,由 知
21、 额定转差率 = 当电动机极数为2 p=10 , =50 Hz ,转差率=0 . 04时 ,电动机的额定转速为 == 3 . 36 一台三相异步电动机,额定数据为: =380 V , =50 Hz , =7 . 5 kW , =962 r /min,定子绕组为三角形联结,cos=0. 827 , =470 W , =234 W , =80 W ,=45 W 。试求:( 1 )电动机极数;( 2 )额定运行时的和 ;( 3 )转子铜损耗 ;( 4 )效率 ( 5 )定子电流 。 解 : ( 1 ) =962 r /min的电动机, 其同步转速, ,电动机是6极电机; ( 2
22、 ) ==0.038 ( 3 ) = 由∶ ∶ =1 ∶( 1 - s)∶ s就 ( 4 )+++++=7500+470+234+301+45+80=8630 W ( 5 )定子电流 =3 . 37 已知一台三相异步电动机的数据为: =17 kW , =380 V ,定子三角形联结,4极,=19 A , =50 Hz 。额定运行时,定子铜损耗= 470 W ,转子铜损耗=500 W ;铁损耗=450 W ,机械损耗=150 W ,附加损耗=200 W 。试求: ( 1 )电动机的额定转速;( 2 )负载转矩 ;( 3 )空载转矩 ; ( 4 )电磁转矩T。解: ( 1
23、) =17000+500+150+200=17850 W 1458r\s ( 2 )负载转矩 ( 3 )空载转矩 =229N.m ( 4 )电磁转矩 T=+=111.35+2.29=113.4 4 .1 如果电源频率是可调的,当频率为50 Hz及40 Hz时,六极同步电动机的转速各 是多少?解: == 六极同步电动机P=3,当=50HZ时,; =40HZ时, 4 . 8 隐极同步电动机的过载倍数=2 ,在额定负载运行时,电动机的功角为多大? 解: 隐极同步电动机的矩角特性为 T=sin 当=时, T== 设同步电动机带额定负载时的功
24、角为,则有 = 4 .10 一台三相六极同步电动机的数据为:额定功率 = 250 kW ,额定电压 =380 V ,额定功率因数cos=0 .8 ,额定效率=90 %,定子每相电阻=0. 025 Ω,定子绕组为星形联结。试求:( 1 )额定运行时定子输入的功率 ;( 2 )额定电流;( 3 )额定运行时电磁功率; ( 4 )额定电磁转矩。 解: ( 1 )额定运行时定子输入的功率 = ( 2 ) = ( 3 ) =-= =277.8-20.87=256.923 KW ( 4 ) = 4 . 11 一台隐极同步电动机,额定电压=6 000 V ,额
25、定电流 =72 A ,额定功率因数cos=0. 8 (超前),定子绕组为星形联结,同步电抗=50 Ω,忽略定子电阻。当这台电动机在额定运行时,且功率因数cos=0 . 8 (超前)时,试求:( 1 )空载电动势 ;( 2 )功角( 3 )电磁功率;( 4 )过载倍数。解: ( 1 ) cos=0. 8 忽略电阻的隐极同步电动机的电压平衡方程式为 其相量图如题4.11图,由题4.11图可知 超前 ,所以就有 题4.11图 = =
26、 3 ) 忽略定子电阻时 = ( 4 )过载倍数 = 4 . 12 三相输电线,线电压为10 000 V ,接有总功率为P=3 000 kW 、 cos =0 . 65的感性负载。另外还接有一台额定功率为4 000 kW的同步电动机,该同步电动机输出功率为2 500 kW ,总损耗为P=40 kW 。如果使这台同步电动机在过励状态下运行,使输电线的 cos=1 ,试求:( 1 )同步电动机的输入电流I( 2 )同步电动机的功率因数;( 3 )同步电动机的视在功率S 解: 同步电动机的有功功率为 =2500+40=2540 KW电网接总功率为P=3 000 kW 、
27、cos =0 . 65的感性负载时, 负载从电网吸收的线电流为 == 其中无功电流为包括同步电动机在内, 电网供给的有功功率为 =3000+2540=5540 KW当同步电动机在过励状态下运行,使输电线的cos=1时,原负载的无功电流由同步电动机提供,即 同步电动机的无功功率为 同步电动机的视在功率为 同步电动机的功率因数为 (超前)同步电动机的线电流 这样,由计算得到:( 1 )同步电动机的输入电流 ( 2 )同步电动机的功率因数 =0.5865 (超前) ( 3 )同步电动机的视在功率S=4330.44 KVA 4 . 13 一工厂变电所变压器容量为2 000 kV ·
28、 A,该厂电力设备平均负载为1 200 kW ,cos=0 . 65 (滞后),今欲添一台额定功率为500 kW 、 cos =0. 8 (超前)、= 95 %的同步电动机,试求当电动机满载时:( 1 )全厂总功率因数是多少?( 2 )变压器是否过载? 解: 变压器供给该厂电力设备的视在功率 其中的无功功率为 =1043KVA 同步电动机吸收的有功功率为 同步电动机的视在功率为 同步电动机提供的无功功率为 3945KVA 变压器输出的无功功率为 变压器输出总容量为 =1999 KVA ( 1 )全厂总功率因数 (滞后) ( 2 ) 变压器输出总容量为,不过载。
29、5 . 14 步距角为1 . 8 °/0 . 9 °的反应式四相八极步进电机的转子有多少个齿?若运行频率为2 000 Hz ,求电动机运行的转速是多少?\ 解: 四相八极步进电机单拍运行时的拍数为4, 步距角为1 . 8 °;单双拍运行时的拍数为8, 步距角为0.9°。步距角与转子齿数及运行拍数之间的关系是 = 当,时, 单拍运行时()转速为 n==, 单双拍运行时的拍数为8,转速为300 r/min 。 第六章 6 . 1 题6 . 1图所示的某车床电力拖动系统中,已知切削力F=2 000 N ,工件直径d=150 mm ,电动机转速n=1 450 r /
30、min,减速箱的三级转速比=2 ,=1.5 ,=2 ,各转轴的飞轮矩为=3. 5 N· (指电动机轴), = 2 N·,=2 . 7 N·,=9 N·,各级传动效率===90% ,求:( 1 )切削功率;( 2 )电动机输出功率( 3 )系统总飞轮矩;( 4 )忽略电动机空载转矩时,电动机电磁转矩;( 5 )车床开车但未切削时,若电动机加速度=800 r /min·,忽略电动机空载转矩但不忽略传动机构的转矩损耗,求电动机电磁转矩。 解: ( 1 )切削转矩 N ·m 工件转速 切削功率 3.796kw ( 2 )电动机输出功率 ( 3 )系统总飞轮矩 = ( 4 )电动机电磁
31、转矩 ( 5 ) +++ =(3.5+++) =4.769=10.17 6 . 2 龙门刨床的主传动机构如题6. 2图所示。齿轮1与电动机轴直接相连,经过齿轮2 、 3 、 4 、 5依次传动到齿轮6 ,再与工作台的齿条啮合,各齿轮及运动物体的数据列于题6 .2表。切削力F=9 800 N ,切削速度=43 m /min,传动效率=80% ,齿轮6的齿距=20 mm ,电动机转子飞轮矩=230 N · ,工作台与导轨的摩擦系数=0. 1 。试计算:( 1 )折算到电动机轴上的总飞轮矩及自载转矩(包括切削转矩及摩擦转矩两部分);( 2 )切削时电动机输出的功率。解: ( 1 ) 两根轴之间
32、的转速比与两个相啮合的齿轮的齿数成反比, 齿轮6的圆周长为 切削速度=43 m /min= 与工作台相啮合的齿轮6的转速为 传动机构的转速比 与切削速度对应的电动机的转速为工件和工作台折算到电动机轴上的飞轮矩为 4174n.m2 折算到电动机轴上的总飞轮矩为 =293.24 N .工作台与导轨的摩擦力切削力和摩擦力在齿轮6上上产生的自载转矩为 304144nm ( 2 ) 自载转矩折算到电动机轴上的阻转矩为 切削时电动机输出的功率为 10974kw 6.3 起重机的传动机构如题6.3图所示，图中各部件的数据列于题6.3表。 起吊速度为12 m /
33、min,起吊重物时传动机构效率=70% 。试计算: ( 1 )折算到电动机轴上的系统总飞轮矩;( 2 )重吊起及下放时折算到电动机轴上的 负载转矩,其中重物、导轮8及吊钩三者的转矩折算值;( 3 )空钩吊起及下放时折算到电动机轴上的负载转矩,其中导轮8与吊钩的转矩折算值为多少?传动机构损耗转矩为多少?(可近似认为吊重 物与不吊重物时,传动机构损耗转矩相 解: ( 1 ) 双头蜗杆相当于齿数为2的齿轮,则蜗杆与蜗轮的转速比为 安装齿轮3与齿轮6的两根轴的转速比为 卷筒5与导轮7的转速比为 导轮8是动滑轮,钢丝绳的运行速度是重物提升速度的2倍,则卷筒5的转速为 电动机的转速为
34、吊钩、重物、导轮8折算到电动机轴上的飞轮矩为 =365==0.3 N·m2 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩为 =6.57+0.09+0.093+0.02+0.3=7.073 N·m2( 2 ) 重物、导轮8及吊钩在卷筒5上产生的负载转矩为 重物吊起时折算到电动机轴上的负载转矩为 其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为 导轮8折算到电动机轴上的负载转矩为吊钩折算到电动机轴上的负载转矩为若下放时传动机构效率与提升时相等，则重物下放时折算到电动机轴上的负载转矩为 其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为导轮8折算到电动机轴上的负载转矩为 吊钩折算到电动机轴上的负载转矩为 ( 3 )
35、空钩吊起时导轮8与吊钩在卷筒5上产生的负载转矩为 不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为 考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为 传动损耗转矩为 空钩下放时折算到电动机轴上的负载转矩为 6 . 4 一台他励直流电动机的额定数据为: =54 kW ,=220 V ,=270 A , =1 150 r /min。估算额定运行时的,再计算、、,最后画出固有机械特性。 解: 估算额定运行时的 =469.29nm 在n-T直角坐标系中过点A(1209,0)和点B(1150,469.29)作直线,该直线就是他励直流电动机的固有机械特性,如题6.4图 6 .5 一台他励
36、直流电动机的额定数据为: =7 . 5 kW , = 220 V , =40 A ,=1 000 r /min,=0 . 5 Ω。拖动=0 . 5 恒转矩负载运行时电动机的转速及电枢电流是多大?解: 200v 由可知,=0 . 5时 =1050r\min 6 . 7 写出题6 . 7图所示各种情况下系统的运动方程,并说明系统的运行状态。(图中标明的转速n的方向为参考方向,T、 的方向为实际作用方向) 解: (a) -= > 则<0 系统减速运行; (b) --= <0 系统减速运行;(c) += >0 系统加速运行;(d) --= <0 系
37、统减速(e) -+= = =0 系统稳速运行。 6 . 8 题6 . 8图为5类电力拖动系统的机械特性图,试判断哪些系统是稳定的,哪些系统是不稳定的。 解: 系统稳定运行的必要条件是机械特性曲线与负载特性曲线有交点,图中5类电力拖动系统都能满足要求;充分条件是<,只有同时满足充分必要条件的系统才能稳定运行。 (a) <0 =0 则< 系统是稳定的;(b) >0 >0 图中可见< 系统是稳定的; (c) <0 >0 则< 系统是稳定的;(d) <0 >0 则< 系统是稳定的; (e) >0 =0 则>
38、系统是不稳 6 . 9 一台他励直流电动机的额定数据为: =7 . 5 kW , =220 V ,=85 .2 A , =750 r /min, =0 . 13 Ω。拟采用三级起动,最大起动电流限制在额定电流的2 . 5倍,求各段的起动电阻值 解: 最大起动电流 最大起动电阻 ≈1Ω 起动电流比 ≈2 Ω 第一段外串电阻为 Ω Ω 第二段外串电阻为 Ω Ω 第三段外串电阻为 Ω 6 .10 一台他励直流电动机的额定数据为: =17 kW , =220 V , =90 A , =1 500 r /min, =0 . 147 Ω。试计算:( 1 )直接起动时的电流为多
39、少?( 2 )若限制最大起动电流为额定电流的两倍,有几种方法可以做到?并计算出所采用方法的参数为多少。 解: ( 1 )直接起动时的电流为 ( 2 )限制最大起动电流为额定电流的两倍,有两种方法,一是降低电源电压,二是电枢回路串电阻。 电源电压应降低为 电枢回路串入电阻为 1.075Ω 6 . 11 一台他励直流电动机额定功率=29 kW , =440 V , =76 A , =1 000 r /min, =0.376 Ω。采用电枢回路串电阻方法调速,已知最大静差率为=30 %,试计算 ( 1 )调速范围; ( 2电枢回路串入的最大电阻值; ( 3 )拖动额定负载转矩运行在
40、最低转速时电动机输出功率和外串电阻上消耗的功率。解: ( 1 ) =440-0.376*76=411v 调速范围 2 ) 带额定负载电枢回路串入最大电阻与不串电阻时的转速降落之比为Ω ( 3 ) == 拖动额定负载转矩运行在最低转速时电动机输出功率为 =5086w外串电阻上消耗的功率为 6 .12 一台他励直流电动机额定电压=440 V , =76 A , = 1 000 r /min, =0 . 377 Ω,拖动位能性恒转矩负载,大小为=0. 8 。忽略空载转矩与传动机构损耗,计算: ( 1 )在电枢回路中串入电阻=3 . 48 Ω时电动机的稳定转速;( 2 )若
41、采用电枢回路串电阻的方法下放负载,下放时电机的转速n=500 r /min,求电枢回路应串入的电阻值;( 3 )若采用能耗制动运行下放重物,转速仍为n=500 r /min,求电枢回路应串入的电阻值。解: ( 1 ) =0.411v\r.min-1 设在电枢回路中串入电阻=3 . 48 Ω时电动机的转速降为,转速降与电阻成正比, 与转矩成正比,则 573r\min ( 2 ) 设电枢回路应串入的电阻值为,则有==Ω ( 3 )能耗制动运行时 = 设电枢回路应串入的电阻值为 ==Ω 6 . 13 一台他励直流电动机的铭牌数据如下:额定功率=40 k
42、W , =220 V , =200 A , =1 000 r /min, =0. 1 Ω。生产工艺要求最大静差率=20 %,现采用降低电源电压调速,计算: ( 1 )系统能达到的调速范围是多少? ( 2 )上述调速范围内电源电压最小值与最大值是多少?解: ( 1 ) = = =1100-1000=100 = ( 2 ) = =400+100=500则= 所以在调速范围内电源电压最小值是100V,最大值是220V。 6 . 14 一台他励直流电动机额定功率=10 kW , =220 V , =53 A , = 1 100r/min, =0 . 3 Ω,拖动反抗性恒转矩负载
43、运行于额定运行状态。若进行反接制动,电枢回路串入电阻R=3 . 5 Ω。请计算制动开始瞬间与制动到转速n=0时电磁转矩的大小,并说明电动机会不会反转。解: = = =1183-1100=83 == 反接制动开始瞬间,= ,== 电枢电流 = === 当=0时 =0 = 由于,所以拖动反抗性恒转矩负载时电动机会反转。 6 . 15 他励直流电动机, =18 . 5 kW , =220 V , =103 A , =500 r /min,=1 500 r /min, =0 . 18 Ω。采用弱磁调速,问:( 1 )电动机拖动额定恒转矩负载,若磁通减至=,电动机的稳
44、定转速和电枢电流各为多少?能否长期运行?为什么?( 2 )电动机拖动恒功率负载=,若磁通减至=时,电动机的稳态转速和转矩各为多少?此时能否长期运行?为什么?解: ( 1 ) = = r /min, =546-500=46 r /min 磁通减至=时,理想空载转=3=3546=1638 r /min 由 可知其对应的转速降是额定磁通的9倍,即 =9=946=414 r /min =-=1638-414=1224 r /min =可知, 拖动额定恒转矩负载,磁通减至=,电枢电流为额定电流的3倍,即 =3=3103=309A, 不能长期运行,否则会烧坏电动机。 ( 2 )
45、 = =-=1638-=1638- 即 -1638+184534=0 r/min r /min 弱磁磁调速是升速的,取=1517 r /min电枢电流 = ==9.550.40390=115 由于 r /min>=1 500 r /min,也是不允许长期运行的。 6 . 16 他励直流电动机, =18 kW , =220 V , =94 A , =1 000 r /min,在额定负载下,问: 1 )想降速至800 r /min稳定运行,外串多大电阻?采用降压方法,电源电压应降至多少伏? ( 2 )想升速到1 100 r /min稳定运行,弱磁系数/为
46、多少?解: ( 1 ) = =Ω = r /min =1052.6-1000=52.6 r /min转速降至800 r /min时的=1052.6-800=252.6 r /min 对应的外串电阻为R,则有 =Ω 采用降压方法时 =800+52.6=852.6 r /min = 2 ) 转速公式,额定转速,这样转速与磁通成反比,即= 6. 17 一台他励直流电动机的=29 kW , = 440 V , =76 A ,=1 000 r /min,=0 . 376 Ω。采用降低电源电压和减小磁通的方法调速,要求最低理想空载转速=250 r
47、/min,最高理想空载转速=1 500 r /min。试求出:( 1 )该电动机拖动恒转矩负载=时的最低转速及此时的静差率; ( 2 )该电动机拖动恒功率负载=时的最高转速;( 3 )系统的调速范围。解: ( 1 ) = = r /min = r /min 采用降低电源电压的方法使=250 时,=250-69.5=180.5 r /min ( 2 ) 从基速往上调速用弱磁调速方法,由得到= 将代入转速公式中,得到 =1500- 整理后得到 =1410.1 r /min =89.9 r /min 弱磁调速往高速调速,取==1410.
48、1 r /min( 3 )系统的调速范围 = 6 . 18 一台他励直流电动机=17 kW , =110 V , =185 A , =1 000 r /min,已知电动机最大允许电流=1 . 8 ,电动机拖动=0 . 8 负载在电动运行状态,问: ( 1 )若采用能耗制动停车,电枢应串入多大电阻? ( 2 )若采用反接制动停车,电枢应串入多大电阻? ( 3 )两种制动方法在制动开始瞬间的电磁转矩各是多大? ( 4 )两种制动方法在制动到n=0时的电磁转矩各是多?解: 假设 == =Ω = r /min =1048-1000=48 r /min =480.8
49、38.4 r /min 带=0 . 8 负载时的转速为 =1048-38.4=1009.6 r /min 能耗制动时电枢应串入电阻为,则有==0.318Ω =0.318-0.03=0.288Ω ( 2 )反接制动时电枢应串入电阻为,就 +===0.648Ω =0.648-0.03=0.618Ω ( 3 )两种制动方法在制动开始瞬间的电流均为,产生的电磁转矩相等,=9.55=9.550.1051.8185=334 ( 4 )当制动到n=0时,=0, 能耗制动时=0, T=0,反接制动时 ==9.550.105170=170 6. 19 一台他励直流电动机=
50、13 kW , =220 V , =68 . 7 A , = 1 500 r /min,=0 . 195 Ω,拖动一台吊车的提升机构,吊装时用抱闸抱住,使重物停在空中。若提升某重物吊装时抱闸坏了,需要用电动机把重物吊在空中不动,已知重物的负载转矩=,问此时电动机电枢回路应串入多大电阻?解: = = r /min =1598-1500=98 r /min 当电枢回路串入电阻R使重物吊在空中不动时, n=0,则==1598 r /min =0.195=2.98Ω 6 . 20 一台他励直流电动机拖动某起重机提升机构,他励直流电动机的=30 kW , =220 V , =158
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