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杠杆
学习目标：1.知道杠杆的定义及五要素2.经历并掌握杠杆的平衡条件3.能用杠杆的平衡条件解决一些简单的实际问题 预习检测和达标测评见U盘 流程：预习检测3′组内互动，探究问题5′小组获取任务，明确答案2′交流展示15′穿插巩固，整理纠错2′知识拓展5′达标测评8
F1
F2
O
O
F2
F1
【例题1】画出图9中杠杆上的力F1、F2的力臂L1、L2。
O
F2
F1

图9
【例题2】市区街道两旁公共汽车站台可看到如图10所示的站名牌，它可看作一个处于平衡状态的杠杆，在图中画出使它平衡的力和该力的力臂。
【例题3】在图11中，画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图．
【例题4】如图12所示，重200N的均匀长木板 AB在细绳拉力作用下保持静止。请你根据所给出的标度画出木板受到的重力和拉力的图示，以及拉力的力臂。

G

A
海 莱
B
图10
图12
图11

【例题5】 如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂。请在图13中作出F2的力臂L2及力F1。
1．如图14是用钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1为手对鱼竿的作用力，请画出：①鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图；②F1的力臂L1
2．图15所示的是一种厕所坐便器的自动上水装置示意图。坐便器冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中作出力F1、F2的示意图及其力臂，并分别用L1和L2表示力臂，O为支点。
图14
图15

3．如图16所示，一轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态．L2是力F2的力臂，请在图中画出F1的力臂L1和力F2的示意图．
F1
L2
A
O
图16
4．如图17所示，杠杆处于平衡状态，F1是动力，L2是阻力臂。请在图中画出F1的力臂及阻力F2。

F1
O
L2
图17

【知识要点】杠杆的平衡原理
【例题1】小华用钓鱼竿钓起重为15N的鱼，图18所示，OA=0.4m，OB=2m。下列说法正确的是（ ）
A．用钓鱼竿钓鱼费距离 B．手对鱼杆的拉力F1的大小为75N
C．钓鱼竿是个省力杠杆 D．手对鱼杆的拉力F1的大小为3N
【例题2】如图19所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为50cm的正方体P，一个体重为500N的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，且OA=1m，OB=3m，则物体P的重力为_______ N，当人向左走1m时，P对地面的压强为_______ Pa。
【例题3】密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图20所示，则此直尺受到的重力是（ ）。
A
O
P
B
A
O
P
B
图18
图19
图20
A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定

1．如图21，OA＝BA＝10cm，重物G＝20Ｎ，要使杠杆平衡，应该在B点作用上一个竖直向________的力，大小__________Ｎ．
2．如图22所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA=0.3m，OB=0.2m．A点处挂一个质量为2kg的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡则物体G的重力大小为_______N，力F大小为_______N．
3．如图23所示的杠杆重不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力F的力臂l2，力臂l2为________m．
4．一同学在家里帮爸爸安装一只临时电灯照明，当绳子AB使杠杆处于图24所示位置时，AB＝4ｍ，OB＝3ｍ，若绳子AB拉力是30N，则灯的重力是多少？
A
O
B
图21
图22
图23
图24

一、创设情景
下面的简单机械中有哪些共同的特征？

图1

二、探究新知
1、杠杆
（1）定义：____________________________________。
（2）杠杆的五要素
① 支点：__________________________________ ，用字母______表示。
② 动力：__________________________________ ，用字母______表示。
③ 阻力：__________________________________ ，用字母______表示。
④ 动力臂：__________________________________，用字母______表示。
⑤ 阻力臂用字母______表示。
图3
探究杠杆平衡条件
实验步骤：如图3所示。
① 将杠杆中点支起，调节杠杆两端螺母，使杠杆在水平位置平衡。
② 在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节位置，使杠杆重新平衡。
③ 把支点右边的钩码重当作动力F1，支点左边的钩码重当作阻力F2，用刻度尺量出动力臂l1和阻力臂l2，将各数值填入表格中。
④ 改变钩码的个数，再做两次，结果填入表中。
实验
次数
动力
F1（N）
动力臂 l1（cm）
阻力
F2（N）
阻力臂 l2（cm）
动力×动力臂
F1 l1（Ncm）
阻力×阻力臂
F2 l2（Ncm）
1

2

3

通过实验得出杠杆平衡条件：_________________________________________
练习：画出各力的力臂。

3、三种杠杆

⑴ 省力杠杆：_____________________________________________________。
⑵ 费力杠杆：______________________________________________________。
⑶ 等臂杠杆：______________________________________________________。
现在来看看生活中常见的一些杠杆分别属于那种杠杆。
铁皮剪刀（_________） 瓶起子（_________） 筷子（_________） 镊子（_________）
钳子（_________） 钢笔写字（_________） 钓鱼杆（__________） 铡刀（_________）
指甲刀（___________） 起钉锤（___________） 天平（___________）
分析图中的剪刀哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆？它们都有哪些应用？
① ② ③ ④ ⑤

例题1：如图6所示，是人身体当中的杠杆，分析它们是何种杠杆。

仰头 踮脚 屈臂
图6

例题2：夹子是我们生活中经常使用的物品，图7给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况，判断分别属于何种杠杆。
乙
图7
甲

例题3： 据《杭州日报》报道，2001年6月22 日在杭州动物园，一位物理老师用一只弹簧测力计“称”出了一头大象的质量．在“称”象的过程中他还动用了吊车、铁笼和10m长的槽钢作为辅助工具(如图8所示)．若不计槽钢和铁笼的物重，吊车的吊钩固定处距系弹簧测力计一端的距离为9m，距系铁笼处的距离为7cm，当槽钢处于水平状态时弹簧测力计的示数为200N。试估算大象的质量(g取10N／kg)．
O
F4
A
G
F3
F2
F1
图30
图8

图1
【知识要点】认识杠杆

5．（多选）图25示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O1、O2两个支点上，已知A O1、O2B的长均为0.25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N，则下列说法中正确的是（ ）
A．木棒自重60N B．若把B端竖直向下秒微压下一点距离至少要用力60N C．若把A端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力40N D．若把A端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N
6．如图26所示，把一根质量是2kg且质量均匀分布的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB），当在B端挂一个重物时，木棒恰在水平位置平衡。求此重物的质量是多少？
A
O1
B
O2
图25
图26

【知识要点】杠杆的极值问题
【例题1】在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个 杠杆。要把石块抛出去，图27中作用在A点的力沿______方向最小。
【例题2】如图28所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动。重力为100N的物体挂在OA的中点处。已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，那么作用于B端的最小力的力臂等于 cm，最小力的大小等于 N。
图28
【例题3】如图29所示，直径100cm，质量40kg的均匀圆柱体放在水平地面上，靠在10cm高的台阶边，为使它滚上台阶，那么在圆柱体边缘上哪点，沿什么方向施力时才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面？在图29上画出这个力并求出力的大小。
O
A
F3
F2
F1
图27
图29

【练习】1．如图30所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．如图31所示，为了使杠杆OA保持水平，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3。这三个力的大小关系是（ ）
A．F20°
B
G
图31
3．如图32示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你具体说明原因。
图32
O
A
B
G
图33

4．如图33，在杠杆AB上挂了一个重为G 的物体。为使杠杆在图中的位置静止．请在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。
5．在图34中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
图38
图35
6．小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处(图35中未画人)，遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙．小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图．
图34

中考实战演练
1．如图36所示，使用中属于费力杠杆的工具是 （ ）
图36

2．如图37所示的生活用具中，使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．核桃夹 图37 C．碗夹 D．面包夹

图39
3．观察图38所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ ）
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆

4．图39甲所示的杠杆是平衡的。若如图39乙所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆（ ）
A．仍能平衡 B．不能平衡，A端上升 C．不能平衡，B端上升 D．无法判断
5．如图40赛艇运动员用很长的船桨划船，而不用手直接划水。使用船桨能（ ）
A．省力 B．省距离 C．获得较大的动力 D．受到更大的阻力
图41
图40
·
·
·

6．如图41所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ）
A．将左右两边的钩码均向外移动一格
B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变
7．图42是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是______ m，F的大小至少是 N．
8．如图43是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个＿＿＿＿杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为＿＿＿＿N。
G
F
F
O
A
B
图44
9．如图44所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是_______________，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将_____________（选填“变大”、“变小”、或“不变”）。
O
G
F
图43

G
F
1.6mm
0.4m
A
图42

10．如图45是用螺丝刀撬起图钉的示意图，O为支点，A为动力作用点，F2为阻力请在图中画出阻力F2的力臂l2及作用在A点的最小动力F1的示意图。
11．如图46是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心。以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图。
12．如图47是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂。
F2

图46
图47

13．有一种新型水龙头，如图48甲所示．当我们用水时，只需用手拨动出水口处的机械制杆即杠杆，水就流出；手离开，水龙头就关闭，它能达到感应水龙头一样的节水效果．如图乙为此杠杆的简化示意图，O为支点，F2为阻力，请你在图中A点画出杠杆所受动力F1的大致方向，动力臂L1及阻力臂L2．
甲 乙
甲
O
F2
A
乙

图48 图49
14．如图所示，在一次野外活动中，某同学先后用甲、乙两种方式扛着同样的包裹前进，两种方式中哪种更轻便、更合理？请从物理学的角度说明理由。

15．如图50是“探究杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前，发现杠杆左端略高于右端，应将螺母向____调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）在图甲中的A处挂2个相同的钩码，要使杠杆水平平衡，在B处应挂____个同样的钩码。
（3）在图乙中的C处施加竖直向下的拉力F，使杠杆水平平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将____，原因是________________。

图50
16．如图51甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持____并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量________________。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：____________________。他这样得出的结论是否合理？____；为什么？________________________。

乙
O
·
甲
O
·
B
A
·
·

图51
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：________________________________。

17．在我市物理实验操作考试中，考评教师针对“探究杠杆平衡条件的实验”，记录了甲、乙同学的操作过程(如下表)，他们的实验步骤中均因为存在错误而失分。请你指出错误的步骤，并说明失分原因。

甲同学
乙同学
实
验
步
骤

1．调节杠杆在水平位置平衡如图a所示
2．在带有滑道的杠杆两端挂上钩码后，杠杆的状态如图b所示。调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡
3．记录钩码重，并读取动力臂OA和阻力臂OB
1．调节杠杆在如图c所在的位置保持静止状态
2．在带有滑道的杠杆两端挂上钩码，并调节钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，如图d所示
3．记录钩码重，并读取动力臂OA和阻力臂OB
实
验
装
置

甲同学：错误步骤________(填序号)；失分原因________________________________
乙同学：错误步骤_______ (填序号)；失分原因________________________________