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第四章 尺 寸 链

目的要求：1、了解有关尺寸链、封闭环、组成环等的基本概念
2、掌握极值法解算尺寸链
重点： 极值法
难点： 公差设计计算

习 题

1．√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.× 10.√ 11.√
12.√ 13.× 14.× 15.× 16.× 17.√ 18.√ 19.√ 20.√

一、判断题（正确的打√，错误的打×）
1．尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。（ ）
2．当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。（ × ）
3．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。（ ）
4．在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。（ ）
5．在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。（ ）
6．在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。（ ）
7．封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。（ ）
8．零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。（ ）
9．组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。（ ）
10．尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。（ √ ）
11．封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。（ ）
12．封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。（ √ ）
13．尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。（ ）
14．封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（ ）
15．当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（ ）
16．要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。（ ）
17．要提高封闭环的精确度，在满足结构功能的前提下，就应尽量简化结构，即应遵循“最短尺寸链原则”。（ ）
18．封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。（ ）
19．尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。（ ）
20．用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。（ ）
二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来）
1．如图4-1所示尺寸链，属于增环的有____。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5
2．如图4-1所示链，属于减环的有______。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5
A2 A1 A1 N A2
A3 A3

A4 A4

A5 N A5

图　4-1 图　4-2
3．如图4-2所示尺寸链，属于减环的有______。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5
4．对于尺寸链封闭环的确定，下列论述正确的有_____。
A．图样中未注尺寸的那一环。
B．在装配过程中最后形成的一环。
C．精度最高的那一环。
D．在零件加工过程中最后形成的一环。
E．尺寸链中需要求解的那一环。
5．如图4-3所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有 _____。
A．6.10mm 12 0+0.05 N
B．5.90mm
C．5.10mm 8±0.05
D．5.70mm
E．6.20mm 15±0.05
250-0.05

图 4 –3

6．如图4-4所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有______。
A．25.05mm
B．19.75mm 150+0.10 N 15 ±0.05
C．20.00mm
D．19.50mm
E．20.10mm 15 0-0.10

图 4-4
7．如图4-5所示尺寸链，N为封闭环，组成环A1合格的尺寸有______。
A．15．40mm A1 20 +0.05 -0.25 15±0.05
B．20．40mm
C．15．30mm
D．15.00mm
E．14.90mm N=50 0 -0.50

图4-5
8．如图4－6所示尺寸链，N为封闭环，组成环A1合格的尺寸有 。
A．20.10mm A1 N= 20 +0.05 -0.25 A2=15±0.05
B．10.00mm
C． 5.10mm
D． 5.00mm
E． 15.05mm A3=50 0 -0.50

图4-6
9．在尺寸链计算中，下列论述正确的有 。
A．封闭环是根据尺寸是否重要确定的。
B．零件中最易加工的那一环即封闭环。
C．封闭环是零件加工中最后形成的那一环。
D．增环、减环都是最大极限尺寸时，封闭环的尺寸最小。
E．用极舒值法解尺寸链时，如果共有五个组成环，除封闭环外，其余各环公差均为0.10
mm，则封闭环公差要达到0.40mm以下是不可能的。
10．对于正计算问题，下列论述正确的有 。
A．正计算就是已知所有组顾一半的基本尺寸和公差，求解封闭环的基本尺寸和公差。
B．正计算主要用于验证设计的正确性和求工序间的加工余量。
C．正计算就是已千封闭环的尺寸和公差以及各组成环的基本尺寸，求各组成环的公差。
D．计算问题中，求封闭环公差时，采用等公差法求解。
E．正计算只用在零件的工艺尺寸链的解算中。
三、填空题
1．尺寸链计算的目的主要是进行 计算和 计算。
2．尺寸链减环的含义是 。
3．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为 。
4．尺寸链中，所有减环下偏差之和增支所有减环上偏差之和，即为封闭环的 。
5．尺寸链填封闭不公差等于 。
6．零件尺寸链中的封闭环就根据 确定。
7．尺寸莲计算中进行公差校核计算主要是验证 。
8．“向体原则”的含义为：当组成环为轴时，取 偏差为零。
9．在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定 。
10．在工艺设计中，尺寸链计算是根据零件图样要求，进行 。
四、综合题
1．什么是尺寸链？它有哪几种形式？
2．尺寸链的两个基本特征是什么？
3．如何确定一个尺寸链封闭环？如何判别某一组成环是增环还是减环？
4．在如图4-7所示尺寸链中，A0为封闭环，试分析各组成环中，哪些是增环，哪些是减速环？ A5 A0
A4

A3

A2 A1

图4-7
5．为什么封闭环公差比任何一个组成环公差都大？设计时应遵循什么原则？
6．尺寸链中遇到基本尺寸为零，上、下偏差符号相反，绝对值相等的环，例如同轴度、对称度等问题时应如何处理？
7． 尺寸链的计算分哪几种类型？它们的目的分别是什么？。
8． 完全互换法解尺寸链考虑问题的出发点是什么？
9． 按如图11-8所示间距尺寸加工孔。用尺寸链示解孔1和孔2、孔1和孔3间尺寸的变化范围。

图4-8

10． 如图4-9所示零件，若加工时以I面为基准加工尺寸A1和A2，则A3的尺寸为多少？
11．如图4-10所示零件，已知尺寸A1=16-0.043mm,A2=6+0.048mm,试用极值法求封闭环的基本尺寸和极限偏差。
12．某尺寸链如图4-11所示，封闭环尺寸A0应在19.7~20.3mm范围内，试校核各组成环公差、极限偏差的正确性。

图4-9 图4-10

20 0 -0.10 60.3 +0.20 0 A0

100.5 0 -0.30

图4-11
13．如图4-12所示零件，A1=30 0 -0.052 mm，A2=160 -0.043mm，A3=14±0.021mm，A4=6+0.048 0mm，
A5=24 0 -0.084 mm，试分析图a、图b、图c三种尺寸标注中，哪种尺寸标注法可使N变动范围最小。

图4-12
14．如图11-13所示零件，按图样注出的尺寸A1和A3加工时不易测量，现改为按尺寸A1和A3加工，为了保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和偏差。

图4-13
15． 如图4-14所示曲轴、连杆和衬套等零件装配图，装配的后要求间隙为N=0.1~0.2 mm,而图样设计时A1=150 0+0。016 mm,A2=A3=75 -0.02 -0.06 mm,试验算设计图样给定零件的极限尺寸是否合理？

图4-14
16．如图4-15所示为机床部件装配图，求保证间隙N=0.25mm,若给定尺寸A1=250+0.100 mm，A2=25±0.100mm，A3=0±0.005mm，试校核这几项的偏差能否满足装配要求并分析因及采取的对策。

图4-15
17． 图4-16所示某齿轮机构，已知A1=300-0.06mm，A2=50-0.06mm，A3=38 +0.16 +0.10 mm，
A4=30-O.O5mm，试计算齿轮右端面与档圈左端面的向端在面的轴向间隙A0的变动范围。

图4-16
18．如图4-17所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至Ф84.8 +0.07 0 mm,插键槽后，再精镗孔尺寸至Ф85.00 +0.036 0mm,并同时保证键槽深度尺寸87.90 +0.23 0mm，试求插键槽工序中的工序尺寸A及其误差。
19．如图4—18所示花键套筒，其加工工艺过程为：先粗，精车外圆至尺寸Ф24040-0.080mm，再按工序尺寸A2铣键槽，热处理，最后粗、精磨外圆至尺寸Ф240-0。013mm，守工后要健槽深度21.50-0.100mm，试画出尺寸链简图，并区分封闭环、增环、减环，计算工序尺寸A2及其极限偏差。

图4—17 图4—18
20．如图4-19所示镗活塞销孔，要求保证尺寸A=61±0.05mm，在前工序中得到C=1030-0.05 ，镗孔时需按尺寸B确定镗杆位置，试计算尺寸B=？
21．如图4-20所示，两个孔均以底面为定位和测量基准，求孔1对底面的尺寸A应控制在多大范围内才能保证尺寸60±0.060mm？

图4-19 图4-20
22．加工如图4-21所示钻套，先按尺寸Ф30 +0.041 +0.020 mm磨内孔，再按Ф42 +0.033 +0.017mm磨外圆，外圆对内孔的同轴度公差为Ф0.012mm，试计算钻套壁厚尺寸的变化范围。
23．加工如图4-22所示轴套。加工顺序为：车外圆、车内孔，要求保证壁厚为10±0.05mm，试计算轴套也对外圆的同轴度公差，并标注在图样上。

图4-21 图422
24． 加工如图4-23所示轴套，加工顺序为：车外圆、车内孔、要求保证壁厚为5±0.05mm，已知轴套孔对外圆的同轴度公差为Ф0.02mm，求外圆尺寸A1=？

图4-23
25．加工一轴套，轴套外径基本尺寸为Ф100mm，轴套内也的基本尺寸为Ф80mm，已知外圆轴线对内孔轴线同轴度为Ф0.028mm，要求完工后轴套的壁厚在9.96~10.014mm范围内。求轴套内径和外径的尺寸分差及极限偏差。
26．某一轴装配前需用要镀铬、镀铬层的厚度为10±2um，镀铬后尺寸为Ф80mm，问没有镀铬前的尺寸应是多少？
27．有一孔、轴配合，装配前需镀铬、镀铬层厚度为10±2um，镀铬后应满足30H7/f7的配合，问该轴没有久铬前的尺寸应是多少？
28．加工如图4-24所示一链轮传动机构。要求链轮与轴承端面保持间隙N为0.5~0.95mm试确定机构中有关尺寸的平均公差等级和极限偏差。
29．一对开式齿轮箱如图4-25所示，根据使用要求，间隙A在1~1.75mm的范围内，已知各零件的基本尺寸为A1=101mm，A2=50mm，A3=A5=5mm，A4=140mm，求各环的尺寸偏差。

图4-24 图4-25

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