钢筋混凝土楼盖课程设计.doc

钢筋混凝土楼盖课程设计
1.设计资料
（1）本设计为一教学楼楼盖（X × Y = 30m×24m），采用整体式钢筋混凝土现浇板肋梁楼盖。
（2）楼面做法：地砖地面(具体做法见<西南J-3183>)，120mm钢筋混凝土现浇板结构层，20mm混合沙浆顶棚抹灰。
（3）楼面荷载：均布荷载标准值为2.0 KN/m2。
（4） 材料选用：混凝土强度等级采用C25，梁中架立钢筋、箍筋、板中全部钢筋采用HPB235，其余采用HRB335。
(5) 初步主梁高度取800mm，宽度取300mm，次梁高度取450mm，次梁宽度取200mm，柱子取400mm×400mm。
6) 板的弯矩折减系数为0.8,跨中钢筋在距支座边lx／4处截断一半。
2.结构布置
柱网布置和楼盖梁格布置下图：

3.荷载计算
恒载标准值：地面构造做法 1.04 KN/m2
120mm钢筋混凝土现浇板 0.12×25=3.0 KN/m2
20mm混合沙浆顶棚抹灰 0.02×17=0.34 KN/m2
小计：gk=4.38 KN/m2
活载标准值：qk = 2.0 KN/m2
恒载分项系数 γg = 1.2 (可变荷载效应起控制作用) 活载分项系数 γq = 1.4
恒载设计值：g = 4.38×1.2 = 5256 KN/m2
活载设计值：q = 2.0×1.4 = 2.8 KN/m2
荷载总设计值： p = g + q = 5.256 + 2.8 = 8.056 KN/m2
4. 内力计算及截面设计
以下式中 γs取 0.95 , hox = 120 - 20 = 100mm , hoy = 120 - 30 = 90mm，ft =1.27 N／m2
fy = 210N／m2 , ρmin = 0.45ft／fy = 0.45×1.27／210 = 0.272%>0.2%
Amin = ρmin×bh = 0.272%×1000×120 = 326.4mm2
计算区格
lx = 4000 - 200 = 3800 ly = 6000 - 300 = 5700
n = ly／lx = 3800／5700 = 1.5 , 取α= 0.45 , β= 2.2
①内力计算
短跨跨中弯矩设计值 mx = (0.8p lx2／12)×(3n - 1)／[2(n - 1／4) + 2nβ + 3α／2 + 2αβ]
= (0.8×8.056 ×3.82／12)×(3×1.5 - 1)／[2×(1.5 - 1／4) + 2×1.5×2.2 + 3×0.45／2 + 2×0.45×2.2]
= 2.52kN·m／m
长跨跨中弯矩设计值 my = αmx = 0.45×2.52 = 1.134 kN·m／m
短跨支座弯矩设计值 m'x = m''x = βmx = 2.2×2.52 = 5.544 kN·m／m
长跨支座弯矩设计值 m' y= m"y = βmy = 2.2×1.134 = 2.495 kN·m／m
②截面设计
短跨跨中 As = mx／(fyγshox) = 2.52×106／(210×0.95×100) = 126mm2 < Amin
实配φ8-150 , 335mm2
长跨跨中 As = my／(fyγshoy) = 1.134×106／(210×0.95×90) = 63mm2 < Amin
实配φ8-150 , 335mm2
短跨支座 As = m'x／(fyγshox) = 5.544×106／(210×0.95×100) =278mm2 < Amin
实配φ8-150 , 335mm2
长跨支座 As = m' y／(fyγshoy) = 2.495×106／(210×0.95×90) = 139mm2 < Amin
实配φ8-150 , 335mm2

5. 次梁计算（b=200mm,h=450mm）
按塑性内力重分布方法计算，截面尺寸及计算简图见下图：
1.荷载 板传来的恒载：4.38×4.0 = 17.52 kN/m
次梁自重：25×0.×(0.45-0.12) = 1.65 kN/m
次梁抹灰：17×0.02×(0.45-0.12) = 0.22 kN/m
恒载标准值：gk=17.52+1.65+0.22 = 19.39 kN/m
活载标准值：qk = 2.0×4.0 = 8.0 kN/m
2.内力计算：
计算跨度（主梁：300mm×800mm）
边跨 l01=ln1=6000-300 = 5700mm
中间跨 l02=ln2=6000-300 = 5700mm
①.弯矩计算
Ⅰ.边跨 跨中 α= 0.078 M = 0.078×34.47×5.72 = 87.35kN/m
B支座 α= -0.105 M = -0.105×34.47×5.72 = -117.59kN/m
Ⅱ.中间跨 BC跨 跨中 α= 0.033 M = 0.033×34.47×5.72 = 36.96kN/m
C支座 α= -0.079 M = -0.079×34.47×5.72 = -88.47kN/m
CD跨 跨中 α= 0.046 M = 0.046×34.47×5.72 = 51.52kN/m
D支座 α= -0.078 M = -0.078×34.47×5.72 = -87.35kN/m
②.剪力计算：
边支座A β= 0.349 VA = 0.394×34.47×5.7 = 77.41kN/m
支座B左 β= -0.606 VB左 = 0.394×3447×5.7 = 77.41kN/m
支座B右 β= 0.526 VB右 = 0.526×34.47×5.7 = 103.35kN/m
支座C左 β= -0.474 VC左 = -0.474×34.47×5.7 = -93.13kN/m
支座C右 β= -0.500 VC右 = 0.500×34.47×5.7 = 98.24kN/m
3.配筋
①.正截面受弯承载力计算
次梁跨中截面按T型截面计算，其翼缘宽度为：
边跨 bf' = 1/3×5700 = 1900 < b+sn = 4000mm
中间跨 bf' = 1900 < 4000mm
h = 450mm , h0 = 450-35 = 415mm , h'f = 120mm
fcbf'h'f (h0 -h'f /2) = 11.9×1900×120×（415-120/2）= 963.19kN·m > 117.59kN·m
故次梁跨中截面均按第一类T型截面计算：
b = 200mm , fc = 11.9N/mm2 , fy = 300N/mm2
ρmin = 0.45ft/fy = 0.45×1.27/300 = 0.0019 〈 0.002 ， 取ρmin = 0.2%
Amin = ρmin×bh = 180mm2
Ⅰ.边跨跨中 αs = M/(fcbf'h02) = 87.35×106/(11.9×1900×4152) = 0.022 , ξb = 0.022
As= ξb fcbf'h0/fy = 0.022×11.9×1900×415/300 = 688mm2
实配 5φ14 ，769mm2
B支座 αs = M/(fcbf'h02) = 117.59×106/(11.9×200×4152) = 0287 , ξb = 0.347
As= ξb fcbf'h0/fy = 0.347×11.9×1900×415/300 = 1142.4mm2
实配 2φ12+3φ14+2φ18，1196mm2
Ⅱ.中间跨
BC跨中 αs = M/(fcbf'h02) = 26.96×106/(11.9×1900×4152) = 0.009 , ξb = 0.009
As= ξb fcbf'h0/fy = 0.009×11.9×1900×415/300 = 281.5mm2
实配 2φ14 ，308mm2

C支座 αs = M/(fcbf'h02) = 88.57×106/(11.9×200×4152) = 0.216 , ξb = 0.246
As= ξb fcbf'h0/fy = 0.246×11.9×200×415/300 = 810mm2
实配 φ14+2φ12+3φ14 ，841mm2
CD跨中 αs = M/(fcbf'h02) = 51.52×106/(11.9×1900×4152) = 0.013 , ξb = 0.013
As= ξb fcbf'h0/fy = 0.013×11.9×1900×415/300 = 406.6mm2
实配 3φ14 ，461mm2
②.斜截面受剪承载力计算（ρsv,min）0.24×1.27/210 = 0.145%
b = 200mm , h0 = 450-35 = 415mm , fc = 11.9N/mm2 , ft = 1.27 N/mm2
fyv= 210 N/mm2 , hw/b = (415-120)/200 = 1.475 < 4
0.25βcfcbh0 = .025×1.0×11.9×200×415 = 246.93 kN > 90.05 kN , 截面合格
0.7ftbh0 = 0.7×1.27×200×415 = 73.79 kN
支座A V = 77.41 kN ,实配 φ6-130
Vcs = 73.79+47.43 = 121.27 kN
支座B VB左 = 119.07 kN ,实配 φ6-130
Vcs = 73.79+47.43 = 121.27 kN
VB右 = 103.35 kN ,实配 φ6-190
Vcs = 73.79+32.5 = 106.29 kN
支座C VC左 = 93.13 kN ,实配 φ6-190
Vcs = 73.79+32.5 = 106.29 kN
VC右 = 98.24kN ,实配 φ6-190
Vcs = 73.79+32.5 = 106.29 kN
ρsv = (nAsv1)/(bs) = 2×28.3/(200×190) = 0149% > ρsv,min
S < Smax = 200mm , d ≥ dmin = 6mm
6. 主梁计算（b= 300mm , h = 800mm , 初步拟定层高为3900mm）
主梁按弹性理论计算：
主梁线刚度 ib = (30/12)×803/600 = 2133.33 cm3
柱线刚度 i0 = (40/12)×403/390 = 547 cm3
考虑现浇板的作用，主梁的实际刚度为独立梁的2倍
∴ ib/i0 = 2×2133.33/547 = 7.8 > 5
故主梁视为铰支在柱子顶上的连续梁，截面尺寸及计算简图如下：
1.荷载 由次梁传来的恒载 19.39×6 = 116.34 kN
主梁自重 25×0.3×(0.8-0.12)×4 = 20.4 kN
主梁抹灰 17×0.02×（0.8-0.12） = 0.92 kN

恒载标准值Gk = 137.66kN
活载标准值 Qk = 6×8 = 48kN
恒载设计值 G = 1.2×137.66 = 165.19kN
活载标准值 Q = 1.4×48 = 67.2 kN
2. 计算跨度
本设计为等跨框架结构，边跨、中间跨的净跨与计算跨度差值均小于10%，故按等跨连续梁计算，由教材附表12-3查内力系数k进行计算。
项次
荷载简图
弯矩（kN·m）
剪力（kN）
边跨跨中
B支座
中间跨跨中
A支座
B支座（左）
B支座（右）
k/M1
k/MB
k/M2
k/VA
k/VB左
k/VB右
①

0.175
-0.150
0.100
0.350
-0.65
0.500
231.27
-198.23
132.15
57.82
-107.37
82.60
②

0.213
-0.075
——
0.425
-0.575
0
114.51
-40.32
——
28.56
-38.64
0
③

——
-0.075
0.175
-0.075
-0.075
0.500
——
-40.32
94.08
-5.04
-5.04
33.60
④

0.163
-0.175
0.137
0.325
-0675
0.625
87.63
-94.08
73.65
21.84
-45.36
42.00
⑤

0.200
0.010
——
0.400
-0.600
0.125
107.52
5.38
——
26.88
-40.32
8.40
内力不利组合
① + ②
345.78
-238.55
132.15
86.38
-146.01
82.60
① + ③
231.27
-238.55
226.23
52.78
-12.41
116.20
① + ④
318.90
-292.31
205.80
79.66
-152.73
124.60
① + ⑤
338.79
-192.85
132.15
84.70
-147.69
91.00

3. 内力包络图
4.配筋
① 正截面承载力计算
主梁跨中截面按T型截面计算，其翼缘宽度为
bf' = 1/2×8000= 4000 < b+sn =6000mm
hf' = 120mm , h = 800mm , h0 =760mm
Fcb'h'f (h0 -h'f /2) = 11.9×4000×120×（760-120/2）= 3998.4kN·m > 345.78kN·m
∴ 主梁跨中截面按第一类T型截面计算。
主梁支座截面按矩形截面计算 b = 300mm , h0 =680mm
B支座边M = 283.55 - 0.2×124.60 = 213.63 kN·m
fc = 11.9N/mm2 , fy = 300N/mm2
Ⅰ.边跨跨中 αs = M/(fcbf'h02) = 345.78×106/(11.9×4000×7602) = 0.0126, ξb = 0.0126
As= ξb fcbf'h0/fy = 0.0126×11.9×4000×760/300 = 1519.4mm2
实配 4φ18+2φ18，1527mm2
B支座 αs = M/(fcbf'h02) = 238.55×106/(11.9×300×6802) = 0.146 , ξb = 0.156
As= ξb fcbf'h0/fy = 0.156×11.9×300×680/300 = 1262.4mm2
实配 4φ18+φ18，1272mm2
Ⅱ中间跨跨中 αs = M/(fcbf'h02) = 226.23×106/(11.9×4000×7602) = 0.008, ξb = 0.008
As= ξb fcbf'h0/fy = 0.008×11.9×4000×760/300 = 946.7mm2
实配 2φ18+2φ18，1017mm2
②.斜截面受剪承载力计算：
b=300mm , h0 =680mm , fc = 11.9N/mm2 , ft = 1.27 N/mm2 , fyv= 210 N/mm2
0.25×11.9×300×680 = 606.9 kN > V ∴截面合适
0.7ftbh0 = 0.7×1.27×300×680 = 181.36 kN
A支座 V = 86.38 kN , 配箍φ8-230 ， Vcs= 181.36 + 78.07 = 259.43kN > V
B支座(左) V = 179.61 kN , 配箍φ8-230 ， Vcs= 181.36 + 78.07 = 259.43kN > V
B支座(右) V = 152.73 kN , 配箍φ8-230 ， Vcs= 181.36 + 78.07 = 259.43kN > V
ρsv = (nAsv1)/(bs) = 2×50.3/(300×230) = 0.146% > ρsv,min
5. 附加箍筋计算
次梁传来的集中力F=1.2×116.34+1.4×48 = 206.81kN
用φ8双肢箍筋，Asv = 50.3mm2 , fyv= 210 N/mm2
m = F/(fyv·Asv) = 206.81×106/(210×50.3) = 9.79 , 取10个
6. 抵抗弯矩图及钢筋布置
①.弯起钢筋的起弯点，距离该钢筋的强度充分利用点为450mm>h0/2
②.钢筋切断位置（B支座处）
由于切断处V全部大于0.7ftbh0 ，故应从该钢筋强度的充分利用点外伸1.2la+h0 ,及以该钢筋的理论断点外伸不小于h0，且不小于20d
③.跨中正弯矩钢筋伸入支座长度las应≥12d ， 对φ18钢筋 12×18 = 216 ，取220mm
④.支座B，构造要求负弯矩钢筋面积≥1/4跨中钢筋，6φ18 As=509 >1/4×1257 = 382mm2,
要求伸入支座边la=33d ， φ18钢筋：la=33×18 = 594 ，伸入梁端340，再下弯400mm
详见施工图

课程设计

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