1、学习改变命运 , 思考成就未来 （杜老师奥数）
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛
四年级数学试卷
（满分120分）
一、 填空题
1 .（千克）
2. 788
3. 1054；555458
4. 810（个）
5. 5600（元）；6400元
6. 14
7. 275（米）
8. 4（次）
9. 10（人）；30（个）
10. 4095
11. 5（次）
12. 4097（条）
二、计算题
1. 47（个）
2. 140（平方厘米）
3.
12
6
7
8
9
10
2、
11
5
13
14
12
6
7
8
9
10
11
5
13
14
12
6
7
8
9
10
11
5
13
14
4. 1；4；2；8；5；7；9
5. 85
三、解答题
1.设每件降价x元。原来每件利润为200-144=56（元），降价后多售出（ ）件，每件利润为（56—x）元。降价后多获得利润为（120+）×（56-x）--120×56=3x（16-x）注意到x+（16-x）=16是固定值，因为两个数的和一定，则这两个数的差越小，乘积越大，所以当120+×6=144（件）利润为144×（56-8）
3、6912（元）
2.① 512 ② 256 ③ 168 ④ 42 ⑤ 18
3.将水平方向的线段平移动到最底层，再将竖直方向线段往两边平移至最外层，可转化成一个长为：20×10=200（厘米），宽为16×10=160（厘米）长方形。其周长为：（200+160）×2=720
4.设每根排水管每分钟排水量为1份，（45×6-25×10）÷（45-25）=1……每分钟新增水量；（6-1）×45=225或（10-1）×25=225……原有水量；225÷（4-1）=75（分钟） 4根排水管排完水需时间
5.1225（次）
6.6×10-（8-
4、3）=55， 245+55=300
7.大卡车每吨的耗油量是14÷7=2（升），小卡车每吨的耗油量是9÷4=2.25（升），大卡车每吨的耗油量要比小卡车少，因而应该尽量使用大卡车来运。59÷7=8（次）……3（吨），最后3吨用小卡车来运。因而最少耗油14×8+9=121（升）
三、趣味数学
1.两块边长是1米的正方形台布，面积的总和是2平方米，新桌子的边长1.3米，面积是1.69平方米，两块台布拼起来应该盖住新桌子。我们知道正方形的对角线的长度比正方形的边长要长，因此，如果能沿着原来的正方形对角线剪开，通过适当的拼合以后，使得正方形新台布的边长是原来正方形的对角线的长度，这样就有可
5、能盖住新桌子。根据这样的思路，有一下一些拼法：
方法一：如下图所示，把其中一块台布沿两条对角线剪开，可以得到四个相等的等腰直角三角形，再把它们缝在另一块台布的四边上，就可以得到一块新的正方形大台布。
方法二、如下图所示，把两块台布都按一条对角线剪开，就可以得到四块大小相同的三角形台布，再把它们按直角边缝起来，就成了一块正方形大台布了。
还可把两块台布都沿着两条对角线剪开，就可以得到八块大小相同的三角形台布，再把它们两块一组沿斜边缝起来，就组成了四块大小相同的正方形台布，最后把它们缝成正方形大台布
如果把两块小正方形台布平均分成更多更小的等腰直角
6、三角形，也可以拼成大正方形台布
2.汽车运垃圾从A1到B1往返跑600米，空车跑300米，同样从A2到B2往返运砖，空车需要跑360米。着眼点要放在缩短空车路程上，可以改变运输路线，使空车跑的米数最少。原来的运法空车需跑：300×60+360×40=32400（米），合理安排的方法是先用10辆车由A1运垃圾到B1，然后到A2装砖运到B2，再回到A1运垃圾，这样循环40次砖运完后，最后在A1和B1之间往返运垃圾，这样空车只跑：300×20+240×40+90×40=19200（米）
3.用实际画线的方法是不可取的。解决这个问题的关键在于依据题意计算出总的线数。
若一条直线从A引到B，同样可以看作是从B引到A。假设能连成满足本题要求的图形，则总线数为9×
由于9×7是奇数，所以9×不是整数，这与总线数应为整数矛盾。因此无法连成满足本题要求的图形。
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