水系统管路摩擦损失计算.doc

管路中之流體流動之摩擦損失一般是以1850年由德國人Julius Weisbach提出之Darcy-Weisbach方程式計算，適用於多種流體，其型式為：
(1)
其中 hf：為摩擦損失揚程(m)
f：為摩擦因子
L：為管長(m)
ｄ：為管內徑(m)
V：為管內流體之平均流速(m/sec)

摩擦因子f可由下面之莫迪圖(Moody chart)查出，其與雷諾數(Red=Vd/ν)和管壁之相對粗糙度(e/d)有關

例：水溫30℃(ν=8.03×10-7 m2/s)，長度300 m，管內徑100 mm，管壁相對粗
糙度為0.002之管，試以Darcy-Weisbach公式分別求流量為(1)1 L/min與
(2)0.04 m3/s 時之摩擦損失為多少m?
解：(1)流量Q=1 L/min=0.0000167 m3/s
管內流速

先求Re數
<2100為層流
再求摩擦係數 f=64/Re=64/264=0.24
最後得摩擦損失

(2)流量Q=0.04 m3/s
管內流速

先求Re數
>2100為紊流
再由Moody圖查摩擦係數，Re=6.4×105，e/d=0.002
查得 f=0.026，最後得摩擦損失

美國、日本與我國在消防水系統設計時所用以計算水流動時之摩擦損失之公式為1905年由Hazen與Williams導出之Hazen-Williams經驗公式，僅能適用於水，其公制之型式如下：

(kgf/cm2)/m (2)

其中 ΔP：為壓力降(kgf/cm2)
L：為管長(m)
Q：為流量(L/min)
C：為管壁摩擦係數(無因次，管壁越細緻此值越大)
ｄ：為管內徑(mm)

例：水溫30℃(ν=8.03×10-7 m2/s)，長度300 m，管內徑100 mm，相對粗
糙度為0.002之管，流量0.04 m3/s，試分別以Hazen-Williams公式(C=120)
與Darcy-Weisbach公式求其摩擦損失為多少m?
解：(1) Hazen-Williams公式(取C=120)
流量Q=0.04 m3/s×1000 L/m3×60 s/min=2400 L/min

摩擦損失

(2)Darcy-Weisbach公式
由前例得

假設選擇C=120，管內徑d改用cm為單位流量Q仍用L/min為單位，
管長度取100 m，則每百公尺標稱管徑尺寸為dK，流量為QK之配管摩擦損失可表成
(m/100m) (3)
一般消防配管常採用CNS 6445 SGP碳鋼管，前式之值可由下表或下圖查得：

表一．配管用碳鋼管(CNS6445 SGP)每100 m之磨擦損失揚程(m)

流量(L/min)
40A
(41.6 mm)
50A
(52.9 mm)
65A
(67.9 mm)
80A
(80.7 mm)
100A
(105.3 mm)
125A
(130.8 mm)
60
2.26
0.70
0.21
0.09
0.02
0.01
130
9.44
2.93
0.87
0.37
0.10
0.04
260
34.04
10.56
3.13
1.35
0.37
0.13
350
58.99
18.3
5.43
2.34
0.64
0.22
700
─
─
19.56
8.44
2.31
0.80
800
─
─
25.05
10.80
2.96
1.03
1600
─
─
90.29
38.93
10.66
3.71

主要損失(Major loss) ─ 管路中直管部份之摩擦損失稱之。

次要損失(Minor loss) ─ 管路中因管路截面積改變或流動方向改變，如彎管、肘管(elbows)、閥(valves)或其他管路配件所引起的損失稱之。

若直管長度為lK’ ，閥件彎管等配件之等價管長為lK”，則配管摩擦損失為
(m) (4)
配管摩擦總損失為 (m) (5)
消防配管用CNS 6445 SGP碳鋼管之閥件彎管等配件之等價管長如下表：

表二．配管用碳鋼管(CNS6445 SGP)之管接頭與閥類之換算等價管長
若配管中有用到流水檢知裝置，則配管摩擦總損失為
(m) (6)

橡皮消防水帶每100 m之摩擦損失揚程由下表可查得

表三．橡皮消防水帶每100 m之磨擦損失揚程(m)
流量(L/min)
40 mm
50 mm
65 mm
130
12
3
─
350
─
─
4

例：下圖為第一種室內消防栓設備設置圖，採用CNS6445 SGP管，管徑及
流量如表所示，採用長度15m、內徑50 mm之橡皮水帶兩條試求其
泵浦之容量?

管段
公稱尺寸(實際內徑)
流量(L/min)
AB
100A(105.3 mm)
260
BC
80A(80.7 mm)
130
CD
50A(52.9 mm)
130

解：總揚程H=h1+h2+h3+17
(1) 水帶摩擦損失h1
水帶長度15 m×2 = 30 m

(2) 配管及管配件摩擦損失h2
AB段

底閥×1
17.6 m
90度彎頭×1
3.2 m
逆止閥×1
8.7 m
閘閥×1
0.7 m
十字接頭(分流) ×1
6.3 m
直管
6.0 m
合計
42.5 m

BC段
閘閥×1
0.5 m
90度彎頭×2
4.8 m
T接頭(直流) ×1
0 m
直管
26.0 m
合計
31.3 m

CD段
角閥×1
9.0 m
90度彎頭×1
1.6 m
直管
2.0 m
合計
12.6 m

h2=hAB+hBC+hCD=0.16+0.12+0.37=0.65 m
(3) 落差h3
h3=2+5+1+3+1=12 m
H=h1+h2+h3+17=0.9+0.65+12+17=30.55 m
取10%設計餘裕
H=30.55x(1+10%)=33.6 m
水源容量=130 L/min/支×2支×20 min=5200 L=5.2 m3
泵浦出水量Q=150 L/min/支×2支=300 L/min=0.3 m3/min
口徑100A，η=0.6，K=1.1(直結電動機)
電動機功率 L

例：右圖為第一種室內消防栓系統，已知
QAB=260 L/min， QBC=130 L/min，QCD=130
L/min，管徑如圖所示，使用CNS6445 SGP
配管，管採螺紋式接頭，長15 m 口徑40
mm橡皮水帶兩條，試求:
(1)所需之水源容量(m3)

130 L/min × 2 × 20 min ＝ 5200 L
＝ 5.2 m3

(2)水帶摩擦損失h1(m)

(12 m/100 m) × (15 × 2) m ＝ 3.6 m

(3)配管摩擦損失h2(m)

流量(L/min)
公稱管徑
直管彎頭閥件
單件等價管長(m)
數量
等價管長
(m)
總等價管長(m)
100m摩擦損失揚程(m/100m)
摩擦損失揚程(m)
AB段
260
65A
直管
10.0
1
10.0

31.3

3.15

0.986
底閥
11.3
1
11.3
逆止閥
5.6
1
5.6
止水閥(閘閥)
0.4
1
0.4
90度彎頭
2.0
2
4.0
BC段
130
65 A
直管
27.0
1
27.0

37.6

0.87

0.327
止水閥(閘閥)
0.4
1
0.4
90度彎頭
2.0
1
2.0
T分流
4.1
2
8.2
CD段
130
40 A
直管
2.0
1
2.0

10.6

9.44

1.00
止水閥(閘閥)
0.3
1
0.3
90度彎頭
1.3
1
1.3
消防栓(角閥)
7.0
1
7.0
h2 = 0.986+0.327+1.0 ＝ 2.313 (m)

(4)全揚程H(m) =水帶摩擦損失(h1)+配管摩擦損失(h2)+落差(h3)+ 17
(計算餘裕10%)
H ＝ (3.6+2.313+25+17) × (1+10%) ＝ 52.7 m
(5)電動機出力L(kW) (已知泵浦效率ηp=0.55, K=1.1, Q=0.3 m3/min)

(6)若瞄子口徑為13 mm，實測放水壓力為3 kgf/cm2，試求實際放水量L/min)?

例：右圖為室外消防栓系統，已知QAB= 65A
QBC =700 L/min，QCD=QDE=350 L/min
，管徑如圖所示，使用CNS6445 SGP
配管，管採螺紋式接頭，長20 m 口
徑65 mm橡皮水帶兩條，試求:
(1)所需之水源容量(m3)

350 L/min × 2 × 30 min ＝ 21000 L
＝ 21 m3
(2)水帶摩擦損失h1(m)

(4 m/100 m) × (20 × 2) m ＝ 1.6 m

(3)配管摩擦損失h2(m)

流量(L/min)
公稱
管徑
直管彎頭閥件
單件等價管長(m)
數量
等價管長
(m)
總等價管長(m)
100m摩擦損失揚程(m/100m)
摩擦損失揚程(m)
AB段
700
125 A
直管
10.0
1
10.0

55.3

0.8

0.44
底閥
21.9
1
21.9
逆止閥
10.9
1
10.9
止水閥(閘閥)
0.8
1
0.8
90度彎頭
3.9
3
11.7
BC段
700
100 A
直管
100
1
100

116.6

2.31

2.69
止水閥(閘閥)
0.7
1
0.7
90度彎頭
3.2
3
9.6
T分流
6.3
1
6.3
CD段
350
100 A
直管
50
1
50

56.3

0.64

0.36
T分流
6.3
1
6.3
DE段
350
80 A
直管
3.0
1
3.0

7.8

2.34

0.18
90度彎頭
2.4
2
4.8
65 A
消防栓(角閥)
14
1
14
14
5.43
0.76
h2 = 044+2.69+0.36+0.18+0.76 ＝ 4.43 (m)

(4)全揚程H(m) =水帶摩擦損失(h1)+配管摩擦損失(h2)+落差(h3)+25
(計算餘裕10%)
H ＝ (1.6+4.43+4+25) × (1+10%) ＝ 38.53 m

(5)電動機出力L(kW) (已知泵浦效率ηp=0.65, K=1.1, Q=0.8 m3/min)

(6)若瞄子口徑為19 mm，實測放水壓力為4 kgf/cm2，試求實際放水量(L/min)?

例：下圖為一密閉濕式自動撒水設備之昇位圖，撒水頭採正方形配置，間距3 m
，試計算全部撒水頭動作時之消防泵浦容量？

解：總揚程H= h1 + h2 + 10 m
(1) 落差 h1 = 30 m
(2) 配管摩擦損失 h2
管段
流量(L/min)
管徑(mm)
直管長
(m)
等效管長
(m)
揚程損失(m/100m)
總損失(m)
AB
80
25
3
0
28.36
0.85
BC
160
25
3
0
102.23
3.07
CD
240
32
3
0
61.81
1.85
DE
320
40
3
0
49.97
1.50
EF
400
40
1.5
0
75.51
1.13
FG
800
50
3
1T=3.2
84.46
5.24
GH
1600
65
3
0
90.28
2.71
HK
2400
65
40
2-90度E=4
2-GV =0.8
1-CK =5.6
1-FV =11.3
191.15
117.94
自動警報逆止閥
5
Q=2400 L/min = 2.4 m3/min
合計h2
139.3

總揚程H= h1 + h2 + 10 = 30 +139.3 + 10 = 179.3 m
取10%設計餘裕
H=179.3x(1+10%)=197.2 m
泵浦出水量Q=2700 L/min = 2.7 m3/min
泵浦口徑65A，η=0.55，K=1.1(直結電動機)
電動機功率 L

交大產業安全與防災碩士在職專班
防火防爆特論

消防水系統之管路摩擦損失計算

王國光 博士

中華民國九十三年三月二日

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