七年级数学上册《角的比较与运算》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,角的比较与运算,1,1.,根据图形比较几个角的大小,教学目标,2.,理解角的和差概念,来源,:Zxxk.Com,3.,掌握角平分线的概念及简单运用,4.,角的度、分、秒之间的运算,2,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,3,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,4,一、复习：线段的比较方法,1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法,A,B,A,C,2.,以“数”出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,5,叠合,A,(C),A,C,A,B,C,A,A,B,A,B,（AB AC）,（AB=AC）,（AB CD,7,二、探索角的比较大小方法,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,B,A,C,E,D,F,你的方法有:,2.度量法比较,1.叠合法比较,8,1、叠合比较(从“形”出发）,（1）已知 ABC与 DEF 如图：,D,E,F,A,B,C,移动一个角使,它的顶点和一条边,与,另一个角的顶点和一边,重合,而其余的边在重合边的,同侧,通过,不重合两边的位置,来判断两个角的大小.,9,A,B,C,F,(E),(D),A,B,C,(E),(D),(F),A,B,C,F,(E),(D),叠合,ABC DEF,AB CDEF,用,量角器,分别测量出两个角的度数,通过,度数大小,来判断两个角的大小.,11,回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,12,三、角的和差,已知两个角 1和 2（1 2），,把它们的顶点和一边重合。,1,2,A,O,B,B,O,C,13,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,AOC,为 1 和 2 的,和,记作,AOC=1+2,AOC,为 1 和 2 的,差,记作,AOC=1 2,顶点与一边重合,14,1、如图，用=或 或,=,=,练一练,AOCAOB+BOC,BODCOD+BOC,15,2、根据右图，求解下列问题,O,A,B,C,D,E,(1)比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。,（2）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系。,16,30、45、60、90、,15、75、105、120、135、150、165,、,180,3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差,知识拼出所有的特殊角。,17,4、看图填空,A,B,D,C,(1 )DAB=DAC+,(2 )ACB=DCB,CAB,DCA,18,B,做一做,O,C,A,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的,角平分线。,在一张纸上画出一个角,AOC,并剪,下，将这个角对折，使其两边重,合，折痕记作OB，它与角两边所,成的两个角的大小有什么关系？,OB 平分 AOC,（已知）,AOB=BOC=,1/2,AOC,或 AOC=2 AOB=2 BOC,（角平分线定义）,19,A,B,C,D,O,如图 AOBBOCCOD，,则OB 是,的平分线，,AOC，,BOD,BOC,AOC,BOC,BOC,AOD,BOD,AOD,此时OB、OC叫 AOD的三等份线,练一练,20,A,B,C,D,E,AD,是,BAC,的平分线,=,ABC=2 ABE,平分,（角平分线的定义）,BAD,CAD,BE,ABC,（角平分线的定义）,练一练,21,例1,计算：,45,34,42,77,(3),0,0,6,24,109,(6),0,-,24,56,(4),0,化为度,-,+,0,0,0,0,31,52,180,(2),51,21,34,34,),1,(,4,12,36,25,(5),0,22,例2,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,23,解：,例3、,24,1、若上图中,AOC,，,BOC,，,则,AOB,_,练一练,25,2、如图，,AOC,和,BOD,都是直角。,若,DOC,=28，说出,AOB,的度数。,A,B,C,D,O,26,课本P141,第,1,，,2,，,3,题,27,1.角的大小比较方法（叠合、度量）。,2.角的和差关系。,3.角的平分线的性质。,小结：,4.角的和、差、积、商运算。,28,课后作业,书P143-144 习题4.3,3,5,6,10,29,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF,平分,COB,求EOF的大小？,思考：,解：,OE平分 AOC，OF,平分,COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB,=12（AOC+COB),=90,EOC=12AOC,COF=12COB,（角平分线的定义）,AOB=AOC+COB=180,（平角的定义）,A,B,E,C,F,O,30,思考：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，,求BOC的度数？,A,B,C,D,O,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,BOD=2AOB,=5738,=19,31,