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噪声估算的方式.doc

1、调节阀噪音计算 一、前言 -F6V&q*K&u8e/W:t7D众所周知,由于噪声对人体的健康有害,因此,需要设法限制工业装置所产生的噪声的强度。1970年,美国《职业保护和健康条例》规定了工作场所的最大允许声级:每天工作八小时的地方,声级不允许超过90dB(A);每天工作六小时的地方;声级不允许超过92dB(A)等等。到目前为止,作为工业设计时的一个依据。 3M+l-C&d8o好阀门网要设法限制噪声,首先就要预先估计出可能产生的噪声之强度。调节阀是炼油、化工等工业装置中一个重要的噪声源。因此,在设计中选用调节阀时,应预先估算出它可能产生的噪声之强度,以便采取相应的措施。目前,我国对于

2、调节阀噪声的研究工作只是刚刚开始,还没有标准的计算方法。 7\9e%I%a2K调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve本文介绍西德机器制造业协会(VDMA)标准对调节阀噪声的估算,供大家参考。 2B9E:g6O!D 二、噪声计算中的几个名词术语 9z1N _/U%d 1、有效声压 !s1P&E#b({1Y:Z%Y+x有效声压是声场中一点上的瞬时声压在一个周期内的均方根值,故又称为均方根声压,简称声压,单位是μdB(A)(即微巴)。 (D'n1_$})t8R'J+L调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve2、一个声压级(SPL) 调节阀|控制阀|阀门|

3、网站|control valve&F.Y2L#Z&P7k#b+_ 一个声音的声压级,等于这个声音的声压和基准声压之比的常用对数值再乘以20,即 0I%S;i+o.z%])sSPL=20lg * P/P0 control|控制阀|调节阀|自力式%g'O;j"i'V 式中: 8v p6i4@$C(k YP —— 有效声压,μbar;control|控制阀|调节阀|自力式6t1Z)n3X"Y+K$x5a P0 —— 基准声压,在听觉量度或空气中声级量度中,取P0=2*10-4 μbar;调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve1M#u*x&T%h!C)c+L$Q SPL

4、—— 声压级,dB 6a+O*e6D.N"|%H#f5Y+n调节阀|控制阀|阀门网|技术资料3、声级 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料 T8O/B&i%a/a 声级是指位于声场中的某一点上,在整个可以听得见的频率范围内和在一个时间间隔内,频率加权的声压级。声级是用来衡量噪声大小的一个基本量。 0Y%w2x/L0T$k)S4X'V0[(?A声级是以声级计的A网络测得的声压级,单位是dB(A),称为分贝A——加权(Decibel A-wighting)。 调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve0\4Y,z1g'D3^8a-{(Y*n 本文所介绍的计算方法,系基于已经标准

5、化的试验方案之试验结果。在这和标准化的试验方案里,调节阀装在各向同性的、均匀声场内的直管道中,管道的耐压等级为PN40(参见三之3)。声级计放在调节阀出口法兰的平面内,距管道外壁1米处。计算的结果,即为该情况下的声级。 -V!v'F:h.T!?(Vcontrol|控制阀|调节阀|自力式三、噪声估算公式 ,G&v4d1},b4v!u调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve1、适用于液体调节阀噪声的估算公式 -E4W0J$G0_"{当介质为液体,在调节阀前后的差压(△P=P1-P2)增大到某一数值的时候,便会由于出现闪蒸、空化现象,而使噪声的声级急剧上升。开始出现空化的点

6、即称为临界点,它所对应的差压即称为临界差压。以此为界,可以把工作状态分成临界差压和亚临界两种,二者的噪声估算公式也不同。 't&E/k#P7m#?$\8u&~8}.r0B0_:F调节阀|控制阀|阀门网|技术资料(1) 无空化的情况(XP≤Zy) 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料3f:y B*v#x w/V'~$p LA = 10LgKv+18Lg(P1-Pv)-5Lgρ+18Lg(XE/ZY)+40+△LF (1) 4C"J+w'[5I%I"h2s&]-b-w.~control|控制阀|调节阀|自力式式中:/m1^'}!y;N,~$l XF —— 液体的压力比,XF=△P/(P1-

7、Pv)=(P1-P2)/(P1-Pv) ;x)A9u!o8P,v0_*o△P—— 调节阀前后的压差,bar 9b)L {!U x#x(x%h&S4`"EP1 —— 阀前绝压bar.[+Q3\.M%s3Y P2 —— 阀后绝压,bar !|+V-s1p,Q0q7K!p:_好阀门网PV —— 液体的蒸气压,绝压bar,水的蒸汽压示于图1 +L+O0^:X8o$T)Z'X-Jcontrol|控制阀|调节阀|自力式 图1 水的蒸汽压 3x8z/B.D%r V:G#Y8icontrol|控制阀|调节阀|自力式 ZY —— 调节阀开度为Y时的Z值(见图2),它是用来说明是否发生

8、空化的一个参数 %{"o0e9]-S好阀门网当△P ≤ ZY(P1-PV)时无空化现象发生$T"_.^*G2K 当△P > ZY (P1-Pv)时有空化现象发生 $`4c;N,p,K*] a%dcontrol|控制阀|调节阀|自力式当△P = ZY (P1-Pv)时开始产生空化现象,此差压称为临界差压,记为△PK 5w;V#t4`3F(w2q0O8t3G 图2 是否发生空化的ZY 2# 大 中 小 发表于 2006-12-4 19:01  只看该作者 Z —— 由调节阀型号决定的阀门参数,其数值由阀门制造厂用图线或表格的形式提供; control|控制阀|调节阀|自

9、力式9?$C8a'L*R3u5~!v:l7n$y 常用调节阀的Z值如下: ,N {4W0N;f7M;\9m调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve旋转球阀 0.1~0.2 B4u*E9K!~9S 蝶阀 0.15~0.25 )c!I-x8w;X6]%k)`control|控制阀|调节阀|自力式标准单座阀或双座阀 0.3~0.5 6Q"|3q$C#n,R6h'e好阀门网低噪声阀 0.6~0.9 "V#v*G4C!Y9\,`%f调节阀|控制阀|阀门网|技术资料Y —— 阀的开度,Y=KV/KVS; a8?8H*I4f&@+C2U'Pcontrol|控制阀|调节阀|自力

10、式Kv—— 阀的流通能力;+f$k,n"F"f6e0j KVS— 阀的开度为100%(即最大流量)时的KV值,m³/h; )u:Y0G7h.`"l5jLA—— 噪声的声级,dB(A); 6k9O;Y-u-v Z6Qcontrol|控制阀|调节阀|自力式ρ —— 液体的密度,kg/m³,水的密度示于图3 ,z;[%v.@7C调节阀|控制阀|阀门网|技术资料 图3 水的密度 ({.T:V h1N2X7j0P △LF— 由调节阀型号和阀的开度Y=0.75时的压力比XF决定的校正量。 j Q9d8|&F*w$O"v%M:h1e"B*?control|控制阀|调节阀|自力式它

11、反映了调节阀的声学特性,dB(A) m u:W5A%S-E标准单座阀或双痤阀的△LF=0时,低噪声调节阀的△LF曲线由制造厂提供(如图4)。 2e(v&i-S"[0@5Ocontrol|控制阀|调节阀|自力式 图4 低噪声调节阀的声级校正量△LF 好阀门网$\(X'B;p#U*c'O (2)有空化的情况(XF>ZY) 5W&l'_7\9m&Q调节阀|控制阀|阀门网|技术资料LA = 10LgKv+18Lg(P1-Pv)-5Lgρ+29Lg(XF-ZY)0.75-(268+38ZY)*(XF-ZY)0.935+40+△LF (2) control|控制阀|调节阀|自力式$A6A

12、2C$F5c$O(D)p,P)Q 式中各符号的意义全部同前。对应于最大声级的差压比记为XFM,当XFM≤1.0其值可按下式计算: 'r%|#C$["u:h9K:{-|%Vcontrol|控制阀|调节阀|自力式XFm=0.48 + 0.72 ZY (3) 7S&].k)?;_'b"`若以XFM取代式(1)、(2)的XF,则即可取最大声级LAM。 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料 g.i+S6@1_#k)s,r&|,j 2、适用于气体和蒸汽调节阀噪声的公式 .r"X$[3t0z+@ LA = 14LgKv+18LgP1+5LgT1- 5Lgρ+20Lg(P1/P2)+52+△LG (

13、4) $e&^*A6Q*K好阀门网式中: 好阀门网!M4R&|*G#J/h t8j7\*N LA—— 噪声的声级,dB(A);control|控制阀|调节阀|自力式)S,L%t-K8K;B KV—— 阀的流通能力; /c3k"]!{'h.F,J.|:q1dcontrol|控制阀|调节阀|自力式P1—— 阀前绝压,bar;control|控制阀|调节阀|自力式"R0k,W8T5A4x P2 —— 阀后绝压,bar; !}&Z C#Y4W4I)F调节阀|控制阀|阀门网|技术资料T1 —— 阀前流体的温度,oK #H8^1F"R7Q*n:o%W4}-h调节阀|控制阀|阀门|网站|co

14、ntrol valveρ —— 流体的密度(气体取标准状态下的密度 ρN,水蒸汽取ρ≈0.8),kg/m³; $t*x7J%E2Kcontrol|控制阀|调节阀|自力式△LG— 由调节阀型号和阀的开度Y=0.75时的压力比X=(P1-P2)/P1决定的校正量,dB(A); control|控制阀|调节阀|自力式-G5C!n.G)O:l 标准单座阀和双座阀的△LG小到可以忽略不计,低噪音调节阀△LG曲线由制造厂提供(例如图5)。 9h'M-i,y/Q2A$T%N5h:L# 图5 低噪声调节阀的声级校正量△LG 3F:N!E2\6S5a4h,S!U 3# 大 中 小 发表于

15、2006-12-4 19:03  只看该作者 与管壁厚度S有关的校正量△RM。 c#N.C-S L7S+?-z$X.^在上述式(1)、(2)和(4)中,实际上包含着一个压力额定值为PN40的管道平均衰减量,如果实际使用的管道之压力额定值不是PN40,那么在计算噪声的声级时,在式(1)、(2)和(4)中就应再加上校正量△RM一项进行修正。 8w0[$r1U8j*{"e2K(R;\!}好阀门网△RM可以用下式计算: 1z4d#G,Q L △Rm=10Lg(S40/S) (5) 'Q1h:L,n2i0} 式中: &_$}.B!w4O&u$] △RM—— 与管壁厚度S有关的校正量,d

16、B(A)"B+Z4V5y%[,z m2u S40 —— PN40的管壁厚度,mm 5a!M$f4h)w:C4O(_$S8Mcontrol|控制阀|调节阀|自力式S —— 实际使用的管壁厚度,mm 调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve)?&X/`6`+h9x$T2_&^:J&{ 西德成批生产的钢管,其△RM值如下表所示: u7^&L5W3O3Q"P1{control|控制阀|调节阀|自力式 -_,M+O&?,p1_2Y调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve与管壁厚度S有关的校正量△RM !?3l"f$E2a8S调节阀|控制阀|阀门|网站|contr

17、ol valve+q:@([&R1i#K$U5W6^:?;S:o1z 4.估算方法的使用范围及结果的精确度 9h3D!?:E.o7j8l好阀门网(1)该估算方法只考虑了在封闭管道系统中的流体动力学噪声,而并不包括调节阀内部可动部件产生的响声,以及在固体材料中传播的声音,或由于某种原因反射和共振造成的声音放大效应。 (S7].p)L+[+Q(2)当测试条件与标准化试验方案有差别时,则应按DIN 458635 BLatt 1进行修正。 .`3\*M&f1U8m"W调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve(3)调节阀出口处以及管道中的流速不应超过下列极限值: (}&s7b

18、i(b Z 液体 或 ω≤10 好阀门网/\"?-N/L!v.J5} 式中: .C(f.E&Y/L9^/n6K-Q'_,x调节阀|控制阀|阀门|网站|control valveω—流速,m/s;其余符号意义同前。 )X.X(}3E(w2L1C%g!m(R气体和蒸汽 ω≤0.3ωs )Q%A$h-n5C8N:O"|"o(^式中: 调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve#F4i5j:k2s.l ωs—音速。 M8Q6u2H0q (4)1 < KV < 6000 3H;p p l9S;y调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve0.01 < X或

19、XF < 1.0(X为气体或蒸汽的压力比) 6b6Q:E4E'A!B4H调节阀|控制阀|阀门|网站|control valveLA > 20dB(A) 调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve;t*`9\5~7`*A.m (5)声级的计算结果存在一个10dB(A)的偏差带。 ;t6Z;C5c;g!O4}(F5、计算举例 好阀门网;x.i#j&l!|4s;f(P 例1 已知 流体 水 7W(b9U W+X$F%?7v.hcontrol|控制阀|调节阀|自力式流量 Q=90m³/hcontrol|控制阀|调节阀|自力式,y4`,B.a7^:{,l,{+A 工作温度 t

20、120℃调节阀|控制阀|阀门网|技术资料/b8`.E/C;w2l%G-f%I:~'U 要求的KV值 KV=50 m³/h &I7s.[+^ ^4g$G 入口压力(绝压) P1=7bar &j(s(Y/h([+\.q调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve出口压力(绝压) P2=4 bar /\)E+x/f;|3a调节阀|控制阀|阀门网|技术资料管道压力额定值 PN40 8L!m'e {.u 计算采用西德SAMSON工厂生产的单座调节阀,口径为DN80,从工厂提供数据表中查得KVS=80 m³/h ,Z=0. 25。 .`$f*[,?(r5s,g!Q%n-x (1)求

21、出阀的开度Y=KV/KVS=50/80=0.625;由Y=0.625及Z=0.25,从图2中查得ZY=0.28; 好阀门网&Q5K!?*B1t1Y3Z(r z-V*W (2)由t=120℃ ,从图1中查得水的蒸汽压PV=2 bar; )S3X-Z9U#s&[(3)求出压力比; )M+v1u E)?-{0?3g1v9U:y (4)由t=120℃,从图3中查出水的密度ρ=940kg/m³; 3Z%k)a"Q3u3S(Y(g3e4r (5)对于标准的单座调节阀△LF=0; 调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve+N#m'D#{({ (6)∵XF=0.6,ZY=0.28,即

22、XF>ZY,∴该调节阀噪声的声级LA应采用式(2)计算: .j7@9j8H"x/w!`LA = 10LgKv+18Lg(P1-Pv)-5Lgρ+29Lg(XF-ZY)0.75-(268+38ZY)*(XF-ZY)0.935+40+△LF 调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve.K-|1L i8J0W1a8O7S8t = 10Lg50+18Lg(7-2)-5Lg940+292*(0.6-0.28)0.75-(268+38*0.28)*(0.6-0.28)0.935+40+0 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料)F.E:_)S2R6N#N9g7j!`8m9i = 17+12.

23、6-14.9+124-97+40 5S%r1p+f8i-z#j%N5h调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve= 81.7dB(A) 好阀门网;W+R$m)i%c$K&O-J2U 例2 已知 流体 合成气 3n,@ ]8Z5pcontrol|控制阀|调节阀|自力式流量 Q=40000 m³/h control|控制阀|调节阀|自力式 I9d$t4l1Q1Q"M,t:v$`0t 入口压力(绝压)P1=12.5bar-`4q7W0s'j1C2p 出口压力(绝压)P2=2.5 bar调节阀|控制阀|阀门网|技术资料2r3u0L7_;K;G3i1l 入口温度 T1=393

24、oKcontrol|控制阀|调节阀|自力式7O!t5g6H#J4U 标准状态下密度 ρN=0.7 kg/m³ 4{'h0G,|,v6G%要求的KV值KV= 200m³/h调节阀|控制阀|阀门网|技术资料(A7~0`(b-}&j;E 管道压力额定值PN40 "I*l-[&R*v$}3B$| 计算 &j0E5Y1\#K;M)T:l0{2F-D调节阀|控制阀|阀门网|技术资料采用西德SAMSON工厂生产的251型标准单座调节阀,口径为DN150,从工厂提供的数据表中查出KVS=360m³/h;标准单座阀的校正量△LG可以忽略不计,即△LG≈0;则该项调节阀噪声的声级LA用式(4)计算如

25、下: control|控制阀|调节阀|自力式;W6u,[2D4F'_)S3g,T'} LA = 14LgKv+18LgP1+5LgT1- 5Lgρ+20Lg(P1/P2)+52+△LG 4e3R!I&B"L5I-l(c4z,Z = 14Lg200+18Lg12.5+5Lg393- 5Lg0.7+20Lg(12.5/2.5)+52+0control|控制阀|调节阀|自力式!M,w0r5j/J.Z;S8f = 32.2+19.8+13+0.775-3.12+52control|控制阀|调节阀|自力式!t9s$_8t5|/r$y8z = 114.6dB(A),F6X9k3o3k-_8p+O3

26、b"b4o X)V q&M*J&n.^#a#i [ 本帖最后由 metevalve 于 2006-12-4 19:16 编辑 ] 附件 55.JPG (49.06 KB) 2006-12-4 19:16 UID 3  帖子 169  精华 2  积分 256  注册 2006-1-2  阅读权限 100  来自   威望 116 元  金钱 92 点  查看详细资料 引用 使用道具 报告 评分 回复 TOP 下载带有 Google 工具栏的 Firefox, 上网冲浪更惬意 4# 大 中 小 发表于 2006-12-4 19

27、07  只看该作者 四、声级的图解法 6N3k2u1{6?)X-B6Qcontrol|控制阀|调节阀|自力式1、适用于液体调节阀噪声的图解法 8C7d#F6U-N,m:h,W8Z1l$ocontrol|控制阀|调节阀|自力式液体调节阀噪声的声级LA可以表示为几项之和: 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料$F9z#M6[#H,v8d;["v LA = LAIF+LA2F+LA3+△LF (6) 1T;b,q4m5E4f'\7Scontrol|控制阀|调节阀|自力式式中: 7R'W+n%i.f!dLA1F— 液体调节阀由(P1-PV)决定的声级(可由图6查出),dB(A);

28、 (l3I:a,^8F2WLA2F— 液体调节阀由XF及ZY决定的声级(可由图7查出),dB(A) )U9\5N*X2]4[.i x(Y"p$]调节阀|控制阀|阀门|网站|control valveLA3 — 液体调节阀由ρ决定的声级(可由图8查出)dB(A)control|控制阀|调节阀|自力式8Q:_'m!g9p0I&c*Z#O △LF— 意义同前。 图6 液体调节阀由(P1-Pv)决定的声级LA1F 图7 液体调节阀由XF及ZY决定的声级LA2F 图8 液体调节阀由ρ决定的声级LA !N-q"O"u/p&u#Q-N3S%u8w)e 前述之例1可应用图解法求解如

29、下: 3v3N x0D:k4T8g){&V,~(1)从图1查得t=120℃时,水的蒸汽压PV=2bar; 好阀门网(h6J4a-w/|*f+V/I (2)由P1- PV= 5bar及KV=50,从图6查得LA1F=53.5 dB(A); 9h1c X'P!~9e7J0D4M%M,h(f(3)由△P=P1- P2=7-4=3bar,及P1-PV=5 bar,从图7查得XF=0.6;在图7上半部分,由XF=0.6及ZY=0.28(参见原例1,系从图2中查出),即可查出LA2F=28 dB(A) &D7@&[(N2u(s2c (4)由t=120℃,从表3中查出水的密度ρ=940kg/m³

30、再由图8查出LAB≈0.1dB(A),该值很小,故可以忽略不计; 7a6G+^9U0g9i;L好阀门网(5)标准单座阀,△LF=0; 7h/_4z4a0r"F6o (6)该调节阀噪声的声级LA为: 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料(Y0?%\7i"a o,W.J-V/s"p LA = LA1F + LA2F + LAS +△LF control|控制阀|调节阀|自力式/J,X!`:`&~1w = 53.5+28+0 /M1h(D:\2c1A/f调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve= 81.5 dB(A) :b4E$|![.U:s+?调节阀|控制阀|阀门网|

31、技术资料结果与估算值81.7 dB(A) 相差无几。 control|控制阀|调节阀|自力式&v4U'|8W2m;y6T 2、适用于气体和蒸汽调节阀噪声的图解法 -~:q9A;v0\0[:I"x 气体和蒸汽调节阀噪声的声级LA亦可以表示为几项之和: (b7l'x+y#J9U LA = LA1G+LA2G+LA4+△LG (7) -Y#X2W-X2N式中: 3M&G/M,t0j0P#a调节阀|控制阀|阀门网|技术资料LA1G—气体和蒸汽调节阀由P1决定的声级(可由图9查出)dB(A)control|控制阀|调节阀|自力式&b3J$u/y4e G9l*?(W LA2G—气体和蒸汽调

32、节阀由X决定的声级(可由图10查出)dB(A) "v'a;O8O5Q-]#z*Ycontrol|控制阀|调节阀|自力式LA4—气体和蒸汽调节阀由ρN决定的声级(可由图11查出) $x(I%@0L.c2[+z6D/c'q好阀门网△LG意义同前。 UID 3  帖子 169  精华 2  积分 256  注册 2006-1-2  阅读权限 100  来自   威望 116 元  金钱 92 点  查看详细资料 引用 使用道具 报告 评分 回复 TOP Google 的相片软件。 您购买照相机所应附送的软件 metevalve 小试牛刀

33、 · 发短消息 · 加为好友 · 当前离线 5# 大 中 小 发表于 2006-12-4 19:07  只看该作者 图9 气体和蒸汽调节阀由P1决定的声级LA1G 图10 气体和蒸汽调节阀由X决定的声级LA2G S:m*c+L2O*C'W好阀门网 前述之例2可应用图解法求解如下: !V-Y({/[%J-l!B (1) 由P1=12.5bar及Kv= 200m³/h,从图9中可以查出LA1G=105dB(A); /f#?*j/d*N*[6m,P调节阀|控制阀|阀门网|技术资料(2) 由△P=P1-P2=12.5-2.5=10bar及P1=12.5bar,

34、从图10可查出压力比X≈0.8; 'R%P9n"O0B)p;]在图10上半部,由X=0.8的垂线和曲线的交点,可以查出LA2G=7dB(A); +i,D.i'E;{5]+q$\(Y0p2r7y (3)由ρN=0.7kg/m3及t=120℃(由393oK-273),从图11可查出LA4=2dB(A); /K7Z:T-O+?7n!c'e!Jcontrol|控制阀|调节阀|自力式 图11 气体和蒸汽调节阀由ρN决定的声级LA 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料(o;~4g+[%e b5^!P)c9E (4)标准单座阀,△LG=0; !_!@7T:o,\*M3A调节阀|控制阀|

35、阀门|网站|control valve(5)该调节阀噪声的声级LA为: 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料7F,W+M N8` LA = LA1G+LA2G+LA4+△LG 调节阀|控制阀|阀门网|技术资料2R G0["l(H-E = 105 + 2 +7n2a:m+T#Q$N1H'U,k = 114dB(A)&n)t${$W1g,e5U5I,h1t 结果与估算值114.6dB(A)亦相差无几。 /p:X1E4x.n#参考文献 'e#G1c7N1R6w.S0D!o调节阀|控制阀|阀门|网站|control valve[1]《Translation of the National G

36、erman paper VDMA 24422 guide line for the noise calculation》;'Y0~3p%]1[)u [2]《 Sound level calculations for control sections 》 Reprine from ATM-Meβtechnische praxis 2/1976 P51~54, 3/1976 P83~86;调节阀|控制阀|阀门网|技术资料&z5p;W;D8{0x [3] 西德SAMSON厂产品说明书;control|控制阀|调节阀|自力式2w)S:E1I-M1I!A [4] 《Control valve Handbook》 Fisher controls Company,1977好阀门网4Y }!l&|(N/o9Y,f [5]《物理学常用单位制》姜衍智编 上海科技出版社出版,1964;好阀门网3T2{;A5\9S8V2L-`*z5Z [6]《普通物理学》上册 上海高等工业学校物理学编写组 人民教育出版社出版

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