数学对称轴教案.doc

第二届全国中小学
“教学中的互联网搜索”
教 学 案 例

洮南市永茂中学
孙凤琴

教 师
孙凤琴
单 位
洮南市永茂中学
课 型
新 课
课 时
1课时
课 题
14.1轴对称
时 间

教学
目标
1．在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。
2．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值。
学情
分析
1.八年级学生正处于形象思维向抽象思维转化的转型期，因此在教学中先由学生观察图形特征，经过分析，再理性的归纳出其特征，转化为抽象思维。
2.这个阶段的学生想像丰富、个性张扬，在教学中注意提供舞台，教学时有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习时间和空间，对于利用轴对称设计图案，不同的学生可能会有不同的创意，也会有不同的操作方式完成自己的创意，教师应鼓励学生大胆想像、大胆尝识。
3.在学习过程中，让学生通过“做数学”来学习数学是本节课的一个突出点是实验几何与论证几何的有机结合，论证几何再培养学生的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造思维方面起着重大作用。
4.再学习过程中，让学生通过画图、剪纸、折纸等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新能力，改变学生的学习方式。
教材
分析
本章是在学习了三角形全等的基础上，再了解轴对称及轴对称的特点的，轴对称性质的探究为后面探究等腰三角形的性质做了铺垫。
本节课是轴对称的第四节课，前面已经了解了轴对称图形和两个图形成轴对称的特点，学会了作一点关于一条直线的对称点。
本课的轴对称变换图案的设计，在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行数学美的教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳了其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。
教学重点
轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。
教学难点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
教学
准备
报纸或宣纸、墨水、剪刀、生活中的一些轴对称图形（如：剪纸、图片等）、实物投影仪。
教 学 过 程
一、由生活实例引入课题
我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边什么样，右边也什么样，体现出一种对称美。在生活中，对称现象比比皆是，从今天开始，我们就来探索第八章《生活中的轴对称》。这节课，先来认识《轴对称现象》（板书：轴对称现象）。（以学生熟悉的生活问题作为课堂教学的自然引入）
二、创设情境，激发兴趣
1．欣赏生活中的轴对称现象。
在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏。（实物投影仪显示）
欣赏的图片，可以是教材上的枫叶、蝴蝶、剪纸、故宫的建筑，教师还可以从生活中提炼出大量的图形。如：法国的凯旋门，印度的泰姬陵，生活中的“喜喜”字，各式各样漂亮的剪纸、工艺品等，有条件的可以采用多媒体技术展示这些图形。
（本环节，教师列举尽可能多的轴对称图形，使学生通过丰富的生活实例，欣赏并体会轴对称图形，发展学生的审美能力、鉴赏能力。）
2．这些美丽的图形来自生活。认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述。
学生从图形中抽象出它们的共同特征。教学时，教师应鼓励学生充分观察，用自己的语言概括出这些图形的共同特征。
3．举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。
（教学时，要给学生一定思考、交流的时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，举出符合对称特征的物体，并进行广泛的交流，体会轴对称现象在现实生活中的广泛运用。）
4．你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？其他图形呢？
（教师可以先鼓励学生想像，再动手操作验证自己的想像，使学生进一步探索轴对称现象的共同特征。）
5．通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特征？用自己的语言说一说（板书：轴对称图形）。
（在观察、动手操作的基础之上，让学生给轴对称图形以直观描述，发展学生的概括能力。）
6．从列举的轴对称图形中，找出它们各自的对称轴。
三、动手操作，相互交流
1．做“扎纸”活动
（1）动手实践
将一张纸对折后，用一支笔尖在纸上扎出教材所示的蝴蝶图案，将纸打开后铺平，观察、欣赏各自所得到的图案。
（2）观察探究，相互交流
观察图案，位于折叠两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。
2．做“印墨迹”实验
（1）动手实践
取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案。
（2）观察探究，相互交流
位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流。
（《课标》中强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。教学中，教师应注重学生的活动，要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，这不仅培养了学生的空间观念，动手能力，对促进学生对轴对称图形的体验和理解也是很有益的。）
四、观察图案，获取发现
1．向学生展示几组图案。如：两扇门、两个“喜喜”字，两只小脚丫等，请同学们仔细观察。（实物投影仪显示）
2．观察每组图案，你发现了什么？与同伴讨论交流。
（教师要留给学生充分观察、思考的时间，要鼓励学生充分发表自己的发现，鼓励学生想办法验证自己的发现，如折叠等，通过此环节，使学生进一步体会轴对称现象的特点，但对于轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，学生理解即可，教学时不宜深究。）
五、自我创作，发展思维
刚才，我们通过“扎纸”、“印墨迹”的方法，得到轴对称图形，想不想自己创作一个轴对称图形来？
请采用任意一种方式（扎纸、印墨迹、剪纸等）自己设计一个具有特色的轴对称图形来。（教师在此过程中多鼓励学生进行不同的创作）
谁愿意把你富有特色的作品展示到黑板上来？（鼓励学生展示自我，培养他们的自豪感、成就感）
（这部分内容的设计有开放性，充分发挥学生的想像力、创造力、动手能力，使学生真正成为数学学习的主人，调动学生以积极的态度和情感学习数学，给学生以自我表现的机会，建立信心，同时对本节内容有更深的理解和体验。）
六、巩固应用
1．随堂练习1题。
2．习题练习8.1   1题、3题。
（练习是对课堂内容的巩固和应用，教学时，教师应多鼓励学生尽可能多的寻找每个图形的对称轴并利用折叠等方式验证。教师根据实际需要，还可以改换一些学生更为熟悉或感兴趣的图形，对教材的习题要创造性地使用。）
七、课堂小结
今天这节课你有什么收获？
（教师要给学生一定时间回顾思考，让学生畅所欲言，培养学生的语言表达能力、概括能力。）
八、课外延伸，激发求知欲望
这节课我们认识了生活中许多轴对称图形，它们体现出来的是一种对称美，但它们对称的形状不仅是为了美观，还有一定的科学道理，你们知道吗？
如：闹钟的对称保证了走时的均匀性；
飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；
人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面；
双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感；
……
（这一环节的设计使学生体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的价值，拓展了学生的知识，使学生深深体验到数学来源于生活，服务于生活的乐趣，进一步激发学习的好奇心，引发更强烈的求知欲望。）
这节课我们探讨了生活中的轴对称现象在生活中，还存在各式各样的图形，数学就在我们身边，同学们要做个有心人，认真观察，去感受生活，相信你会有更大的发现！
九：板书设计：14.1轴对称
板书

设计

14.1  轴对称
对 称 美
轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，
直线两旁的部分能够互相重合，
这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
两个图形关于某直线成轴对称
把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

作业
布置
1、 课本125页习题2、3、6
2、 课外练习，课本125页7、8　　　　设计校徽