西北工业大学821自动控制原理2011模拟题与答案(胡祝兵).doc

姓名： 准考证号： 报考院校： 报考专业：西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、计算题（25分）已知一控制系统的结构图如下，1） 确定该系统在输入信号下的时域性能指标：超调量，调节时间和峰值时间；2） 当时，求系统的稳态误差。R(s)N(s)C(s)参考公式：二、单位反馈系统如图所示，其中，为待定参数。为简便起见，图中用R表示r(t)的Laplace变换R(s)。其余的符号和均采用这种简便记法。（25分）（）设,已知系统四条根轨迹只有一个分离点（或会合点）-1，确定参数a并画出根轨迹图；（）确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K值。（）确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。三、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，位于两个交接频率的几何中心。（25分）1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。L(w)/dBw (rad/s)-40-20-40150-2020wc计算超调量和调节时间。四、某火炮指挥系统结构如下图所示，系统最大输出速度为2 r/min，输出位置的容许误差小于，（25分）求：1） 确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的相位裕量和幅值裕量；2） 前向通路中串联超前校正网络，试计算相位裕量。五、已知系统的结构图如图所示。（25分）（）求出系统的闭环脉冲传递函数。（）设图6中，试确定系统稳定时K的取值范围。已知：=， =， =。六、非线性系统（25分）已知非线性控制系统如图7所示，其中非线性环节的描述函数为：，。为使系统不产生自激振荡，试用描述函数法确定继电特性参数的关系。 姓名： 准考证号： 报考院校： 报考专业：西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（二）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、已知一控制系统的结构图如下（25分）1） 确定该系统在输入信号下的时域性能指标：超调量，调节时间和峰值时间；R(s)N(s)C(s)2） 当时，求系统的稳态误差。二、已知单位负反馈系统的根轨迹图如图所示。（25分）试：（）确定系统开环根轨迹增益，使系统稳定；（）写出系统临界阻尼时的闭环传递函数。三、控制系统的结构图如图（a）所示，其中的频率特性如图（b）（）（25分）Figure（a）：控制系统结构图Figure（b）：的频率特性（）写出的表达式；（）设，求出系统的开环传递函数；（）画出系统的幅相频率特性曲线，并用Nyquist稳定判据分析其稳定性。四、单位负反馈系统的开环传递函数为要求做出该系统的对数幅频特性渐近曲线，并设计校正装置，使系统满足下列性能指标：（25分）（1）在最大指令速度为180 度/秒，位置迟后误差不超过1 度；（2）相角裕度为45 度；（3）幅值裕度不低于10dB；（4）过度过程调节时间不超过3s。五、考虑如图所示的离散时间控制系统，为数字控制器。采样周期，（25分）Figure5：采样控制系统（）确定使系统稳定的K的值；（）当K=1及时系统的稳态误差；六、系统的方框图如图6所示，其中，所有的非线性特性均关于原点中心对称，。（25分）（）画出负倒特性曲线和线性部分的Nyquist图，（）分析当时，系统是否存在自激振荡，如果存在自激振荡，请计算输出端的振幅和频率。（）讨论参数T的变化对系统自激振荡的影响。图中死区、饱和特性和继电特性等非线性环节的描述函数分别为：， ，Figure6：非线性控制系统 姓名： 准考证号： 报考院校： 报考专业：西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（三）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、稳定性分析（25分）1) 已知系统的方块图如下，求使系统稳定的K。2) 设单位反馈系统的开环传递函数为，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K值应取的范围。二、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为，采用串联校正装置的形式为，如图2所示。为简便起见，图中用R表示r(t)的Laplace变换R(s)。其余的符号和均采用这种简便记法。（25分）Figure2：单位反馈系统试：（）绘制系统的根轨迹。（）当系统的阻尼比为最佳阻尼比时，求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量和调整时间。三、由实验测得某最小相位系统的幅频特性对数坐标图如图所示，试求：（25分）（）系统的开环传递函数并画出系统的相频特性曲线；（）计算系统的相角裕度和幅值裕度；（）闭环系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入的稳态误差分别是多少？四、已知一系统，其中固有部分的传递函数若要求速度误差系数1Kv1000 ，单位阶跃响应的过渡过程时间ts 0.25 s，超调量%=30%，要求设计预期开环传递函数0G (s) ，并求出校正装置的传递函数。（25分）五、离散控制系统如图4所示，其中T0为采样周期，K0。（25分）Figure4：离散控制系统（）求系统的开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数；（）当K=1时，求使系统稳定的T值范围；（）K=1，T=1s时，求单位阶跃输入下的输出响应和稳态误差六、非线性控制系统如图5所示，图中非线性环节的描述函数为（25分）Figure5：非线性控制系统（）设系统处于稳定自振状态时，线性环节的相角迟后量为，求此时的K值，并确定输出端自振频率、幅值。（）定性分析当K值增加时，系统输出端自振频率、幅值的变化趋势西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理 （评分参考卷）所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、计算题（25分）1）系统的开环传递函数为： 系统的闭环传递函数为（1分）比较 二阶系统的标准形式，可得而，所以（3分）（3分）（3分）2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取，和分别作用于系统时的稳态误差和，系统的稳态误差就等于。A） 单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益，所以系统对的稳态误差为：（4分）N(s)C(s)B） 单独作用时，系统的方块图为系统的闭环传递函数为：频率特性为：当系统作用为时，所以系统的输出为：（5分）所以系统的误差为：（1分）二、（25分）解：（）由分离点的计算公式 依题意，得分离点，代入上式得 a=2则开环传递函数开环极点， 数目 n=4；系统有四条根轨迹；分别起始于开环极点，终止于无穷远点；实轴上根轨迹段为；渐近线与实轴夹角为；渐近线与实轴的交点；由已知，得分离点为-1；由以上计算得到的参数，得根轨迹如图1所示：图1（）根轨迹与虚轴的交点由，得特征方程为劳斯阵：16445要与虚轴有交点，则有一行全零，即辅助方程：综上，与虚轴的交点是，使闭环系统稳定的K值范围应是0K5。（）要使闭环系统的输出无衰减分量，则闭环系统应无共轭复数极点，亦即闭环极点均应为实极点。显然只有点能满足要求，所以分离点处对应的四重实极点即为所求的闭环极点。此时系统的闭环传递函数为：。三、（25分） 解：1）开环传递函数因为是“II”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0；而加速度误差系数为：因而对单位加速度信号稳态误差为2）所以四、（25分）解：1） 系统为I型系统，所以可以求得令,得2）加入串联校正后，开环传递函数为求得五、（25分）解：（）由系统的结构图可以看出，系统一条前向通道的脉冲传递函数为，两个回路的回路脉冲传递函数为和，由梅逊公式可求得系统的闭环脉冲传递函数为（）当系统中，时，有系统的特征方程为即，求解特征方程的根得 要使系统稳定，必有以下不等式成立 故系统稳定的K值范围应是六、非线性系统（25分）解：其线性部分的开环传递函数为 作曲线如图2所示，由 令，求得，则 所以曲线与负实轴的交点的坐标为。，作曲线如图所示。因为在右半平面的极点数,所以要使系统不产生自激振荡，则要曲线与曲线无交点，即应满足如下条件，即继电特性参数的关系：西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（二）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理 （评分参考卷）所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、（25分）1）系统的开环传递函数为： 系统的闭环传递函数为比较 二阶系统的标准形式，可得而，所以2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取，和分别作用于系统时的稳态误差和，系统的稳态误差就等于。A） 单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益，所以系统对的稳态误差为：N(s)C(s)B） 单独作用时，系统的方块图为系统的闭环传递函数为：频率特性为：当系统作用为时，所以系统的输出为：所以系统的误差为：二、（25分）解：设系统开环零点，极点，则系统开环传递函数系统闭环特征方程且已知，则由根轨迹图的几何关系解得：，。临界稳定参数，（1）根据稳定条件知，（2）会合点为重极点，由幅值条件可求得 点系统闭环传递函数为三、（25分） 解：（1）由（b）图可知，环节由一个惯性环节和一个一阶微分环节组成，其为：（2）系统的开环传递函数（3）由（b）图可看出，Nyquist曲线如图1所示：图1 由图可看出，Nyquist曲线不包围（-1，j0）点，即，而且，所以系统稳定。四、（25分）解：取k=kv=180五、（25分）解：（1）系统的开环脉冲传递函数令，得由各项系数大于零，即（2）静态速度误差系数，即当K=1及时系统的稳态误差是1。六、（25分）解：（1）将原结构图化简可得到图2图2 负倒特性曲线和曲线如图3所示： 由图可知，负倒特性曲线与曲线有交点。所以存在自激振荡，并且是稳定的自激振荡。（由不稳定区稳定区）图3系统曲线和曲线（2）当时 频率特性 由，得 自激振荡的频率 自振振幅 将振幅X折算到输出端，考虑到，所以输出振幅为 输出频率为 （3）由 可见，T增大时则振荡频率也增大，同时减小，相应的减小，相应地输出端振幅也减小。同理，T减小时，振荡频率减小，振幅增大，相应地输出端振幅也增大。西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（三）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理 （评分参考卷）所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、稳定性稳态误差（25分）1)2) 设单位反馈系统的开环传递函数为，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K值应取的范围。二、（25分）解：（1）系统的开环传递函数 开环极点， 数目 n=3；系统有三条根轨迹；开环零点；分别起始于开环极点，终止于无穷远点和零点；实轴上根轨迹段为，；渐近线与实轴夹角为；渐近线与实轴的交点；由根轨迹图如图1：图1（2），在根轨迹坐标原点作线交根轨迹于。 可按下述方法计算：， 特征方程为 特征方程又可写为 比较同次幂系数，可求得， 系统闭环传递函数，超调量，调整时间三、（25分） 解：（1）低频段渐近线的斜率为-20，故系统为型系统。延长低频段渐近线，经计算得，时，由知， 由此可得系统的开环传递函数为（2）由，求得系统的穿越频率根据，得系统在相角交界处的开环幅值为幅值裕度为（3）由于该系统不稳定，所以讨论稳态误差是无意义的。四、（25分）解：五、（25分）解：（1）系统的开环传递函数 开环极点， 数目 n=3；系统有三条根轨迹；开环零点；分别起始于开环极点，终止于无穷远点和零点；实轴上根轨迹段为，；渐近线与实轴夹角为；渐近线与实轴的交点；由根轨迹图如图1：图1（2），在根轨迹坐标原点作线交根轨迹于。 可按下述方法计算：， 特征方程为 特征方程又可写为 比较同次幂系数，可求得， 系统闭环传递函数，超调量，调整时间六、（25分）解：（1）由 得 系统在A点产生自振，此时，如图2所示。图2 则 解得 由 即系统在交点A出做幅值为，频率为1的自振。折合到输出端有 即系统输出端自振频率为1，幅值为3.6.（2）当K增大时，由于增大，系统自振点A向后移至，如图中所示，所以系统输出端的自振频率、振幅随之增大。