三角架计算式.doc

三角形外挂架计算书
计算依据：
1、《钢结构设计规范》GB 50017-2003
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2011
3、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、参数信息
1、基本参数
三角架纵向间距la为：1.20m；三角架宽度l为：1.00m；外防护架搭设高度：20.00m；立杆步距：1.50m；立杆纵距：1.50m；三角架高度h：1.60m；
2、材料参数
三角架的横杆采用钢管，材料为Ф48×3.5，斜杆采用双槽钢，材料为16a号槽钢，腹杆采用双槽钢，材料为8号槽钢。钢管采用Ф48×3.5钢管。
3、荷载参数
本外架使用过程中，三角架的自重荷载为1.000kN，安全网自重为0.005kN/m2，脚手板采用木脚手板，自重为0.350kN/m2，钢模板荷载为1.000kN/m2，施工均布荷载为1.000kN/m2。

立面图
二、外挂架计算
外防护架计算，以单榀三角架为计算单元，将挂架视为桁架，视各杆件之间的节点为铰接点，各杆件只承受轴力作用。计算时将作用在挂架上的所有荷载转化为作用在节点上的集中力，进行计算。
1、荷载计算
(1)操作人员荷载q1=1.000kN/m2；
(2)外防护架自重
每米立杆的自重为0.138，每一开间内的立杆排数由la/b=1.20/1.50=0.800，得到立杆排数为1；
外防护架自重为q2=1×20.00×0.138/(1.20×1.00)=2.307kN/m2；
(3)安全网自重q3=1.20×20.00×0.005/(1.20×1.00)=0.100kN/m2；
(4)脚手板自重q4=0.350kN/m2；
(5)钢模板传递过来的荷载q5=1.000kN/m2；
(6)每榀三角架自重q6=1.000kN
总荷载为q=1.2×(q2+ q3+ q4+ q5+q6)+ 1.4×q1=7.108kN/m2；
2、计算简图
计算时考虑两种情况
第一种情况：挂架上的荷载为均匀分布，化为节点集中荷载，则为：
P1+P2=q×l×la /2=(7.108×1.00×1.20)/2=4.265kN；
第二种情况：荷载的分布偏于外挂架外侧时，单位面积上的荷载化为节点集中荷载，P1=P2=q×l×la /2=(7.108×1.00×1.20)/2=4.265kN；

3、杆件内力计算
其中，第二种情况为最不利的情况，以该情况下的杆件内力进行强度校核。
计算过程及结果如下：
(1)挂架的支座反力
RAV=P1+P2=8.530kN，
RAH=RBH=[P1×l+P2×l2]/h=[4.265×1.000+4.265×0.500]/1.600=3.998kN；
(2)各杆件的轴向力计算，用截面法，求出桁架中各杆件的轴向力。
根据桁架各杆件的几何关系可知：
θ=arctg(H/l)=58.0°，α=arctg((l1/l2)×tgθ)= 58.0°；
S1=S2=P×ctgθ=2.666kN(拉杆)；
S3=-P/sinθ=-5.029kN(压杆)；
S4=-P=-4.265kN(压杆)；
S5=-RBH/cosθ=-7.544kN(压杆)；
S6=(RAH-S2)/cosα=2.515kN(拉杆)；
S7=RBH×tanθ=6.397kN(拉杆)；
(3)截面强度验算
对于①、②杆件，杆件承受拉力，S1=S2=2.666kN，采用的材料是钢管，截面为Ф48×3.5，截面面积为A=4.89cm2。
考虑到杆件之间连接的焊缝有一定的偏心，其容许内力乘以0.95的折减系数。
σ=S1/A=2665.500/489.00=5.451N/mm2 <0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。
①、②杆件材料的强度能够满足要求。
对于⑥杆件，杆件承受拉力，S6=2.515kN，采用的材料是双槽钢，截面为8号槽钢截面面积为A=20.48cm2。
σ=S6/A=2514.628/2048.00=1.228N/mm2 < 0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。
⑥杆件材料的强度能够满足要求。
杆件的计算长度为：l0=l2/cosα=0.50×1000/cos57.99°=943.40mm，
回转半径为 i=3.15cm。
材料的长细比为：λ=l0/i=30<[λ]=400 (GB 20017-2003，P57)。
⑥杆件材料的长细比方面能够满足要求。
对于⑦杆件，杆件承受拉力，S7=6.397kN，采用的材料是双槽钢，截面为5号槽钢，截面面积为A=13.86cm2。
⑦杆件材料的受拉应力 σ=S7/A=6397.200/1386.00=4.616N/mm2 <0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。
⑦杆件材料的强度能够满足要求。
杆件的计算长度为：l0=h=1.60×1000=1600.00 mm，
回转半径为 i=1.94cm，
材料的长细比λ=l0/i=49<[λ]=400 (GB 20017-2003，P57)。
⑦杆件材料的长细比方面能够满足要求。

对于③、⑤杆件，杆件承受压力，其最大内力S3=-5.029kN，S5=-7.544kN，采用的材料是双槽钢，截面为16a号槽钢，截面面积为A=43.90cm2。
根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)，该杆件在平面外的计算长度为：
l0=h/sinθ×(0.75+0.25×5.029×1000/(7.544×1000))=1.60×1000/sin(58.0°)×(0.75+0.25×5.029×1000/(7.544×1000))=1729.563mm，
回转半径为 i=6.28cm，
杆件材料的长细比λ=l0/i=28<[λ]=150 (GB 20017-2003，P57)。
查《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录C表C-2，
得φ=0.94，
σ=7.544/(φ×A)=1.822N/mm2<0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。
故③、⑤杆件在强度和容许长细比方面均满足要求。
对于④杆件，杆件承受压力，S4=-4.265kN，采用的材料是双槽钢，截面为8号槽钢，截面面积为A=20.48cm2,
杆件的计算长度为：l0=l1×tgθ=0.50×1000×tan57.99°=800.00mm，
回转半径为 i=3.15cm，
材料的长细比λ=l0/i=25<[λ]=150 (GB 20017-2003，P57)。
查《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录C表C-2，得φ=0.953。
σ=S4/(φA)=2.185N/mm2<0.95f=0.95×215=204.250N/mm2。
故④杆件在强度和容许长细比方面均满足要求。
4、焊缝强度验算
取腹杆中内力最大的杆件s7进行计算，s7=6.397kN，根据《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)表3.4.1-3，焊缝的轴心拉力或压力应满足以下条件
σ=N/(lw×t') ≤ ffw
其中： N --杆件内力值，N=s7=6.397kN；
lw --焊缝的长度，
ffw --角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值，取为160N/mm2，
t' --焊缝的有效厚度。t'=0.7×t=7.000mm。
σ=6.397×1000/(40.00×7.00)=22.847N/mm2<160N/mm2。
所以焊缝的强度满足要求。
5、支座强度验算
(1)支座A采用Ф28挂架螺栓，挂架螺栓面积为
A=πd2/4
A=πd2/4=615752 mm2，
对挂架螺栓受拉验算：
RAH=3.998kN，Ntb=170.000kN，
Nt= RAH/A=3998.250/615.75=6.493N/mm2<170.000N/mm2；
螺栓的受拉应力满足要求。
对挂架螺栓受剪验算：
RAV=8.530kN，Nvb=140.000kN，
Nv=RAv/A=8529.600/615.75=13.852N/mm2<140.000N/mm2；
螺栓的受剪应力满足要求。
对于同时承受杆轴方向拉力和剪力的普通螺栓，应满足以下条件：
[(Nv/Nvb)2 + (Nt/Ntb)2]1/2 ≤ 1
公式中，Nt，Nv --普通螺栓所承受的拉力和剪力
Ntb，Nvb --普通螺栓的受拉和受剪承载力设计值
将数据代入公式计算得到 0.106 <1；
螺栓的综合应力满足要求。
(2)A支座处混凝土的局部受压验算
安装挂架时墙体的混凝土强度为f=1.200N/mm2；
RAH=3.998kN，钢垫板的面积为A=10000.00mm2；
则此时的混凝土抗压承载力为：
σ=RAH/A=3998.250/10000.00=0.400N/mm2