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橡胶成分检测
微谱分析指通过微观谱图（气相色谱、液相色谱、热谱、能谱、核磁共振谱等）对产品所含有的成分进行定性和定量的一种配方分析方法。配方分析在日本，欧美应用比较广泛，而在国内，目前处于起步阶段。该技术甚至是很多国家的成长途径。二战之后的日本，就走的引进技术，分析还原，消化吸收，然后技术创新的道路。韩国等国家也是如此，从欧美获取技术，学习，实践，赶超。
橡胶配方试验是多因素、多目标试验,现代橡胶配方设计和试验应当而且必须借助试验设计、回归分析、多目标最优化等,因而也必须借助计算机和计算机技术。试验设计、回归分析和多目标最优化这三者在橡胶配方试验中是相互联系和相互促进的,而随着试验设计的发展(例如均匀设计法的创立和应用及计算机应用日益普及,回归分析法在其中的基础性和重要性更加凸现。前文包含回归分析法的计算机辅助试验研究系统(简称CAR系统)及其应用。参考文献和实际上是学习回归分析法和均匀设计法的体会,使用的是他人的试验数据,然而,这些数据不能满足全面说明回归分析法应用的需要。最近做了一些均匀设计的橡胶配方试验,积累了一批数据,足可比较全面说明回归分析法的应用。本文正是利用这批数据着重展示在橡胶配方试验中怎样全面应用回归分析法。
试验数据说明
应用均匀设计法的橡胶配方试验数据如表1所示,这次配方试验是改性SBR填充胶粉等4种填料(变量)的试验,它们的变化范围是:胶粉用量(X1)8~20份;白炭黑用量(X2)416份;炭黑用量(X3)4~12份;棕色树脂粉用量(X4)8~16份。
希望通过试验得到轻而硬的SBR胶料,期望的诸性能指标和优先考虑顺序如下:密度(Y1)<1.15;邵尔A型硬度(Y2)85~90度;屈挠疲劳寿命(Y3)\5万次;阿克隆磨耗量(Y4)<0.115cm3;撕裂强度(Y5)\50kN#m-1;扯断伸长率(Y6)\300%;拉伸强度(Y7)\12MPa。上述性能要求是根据经验和主观愿望初定的,首先要保证胶料轻而硬,Y1和Y2指标不可改变,其次考虑耐屈挠和耐磨耗性,最后兼顾其它性能。
表1中数据由三部分组成,前10个配方是用混合水平均匀设计表U10(102@52)设计的;第11~16号配方是/优选和验证配方0;19号配方是根据下文的回归方程式(7)和(10)优选的配方,0*号配方是预测配方,19号和0*号配方的各项性能预测值是用第6节的方程式计算的,并放在括号中以示区别。
回归模型、试验总次数和逐步回归分析
要得到橡胶配方性能- 组分关系的经验公式, 必须借助回归分析法拟合配方数据。这时应当首先考虑采用什么回归模型、至少要做多少次试验。如果不注意或忽视这一点, 便不足够分析或不可分析, 枉做试验。
一般认为橡胶配方性能用二次多项式模型拟合便足够了, 因此, 多元线性模型和多元二次模型是橡胶配方试验常用的回归模型。
多元线性模型:
式中E是随机误差。
确定了回归模型之后便可确定试验总数N。根据数理统计原理:N=1+全部因子自由度之和+误差自由度(4)p个变量的二次完全方程包括常数项共有q个回归系数。

q=1+C1p+C1p+C2p=C2p+2要求
N>q或N>1+p(p+3)/2(5)
就本例来说有4个变量,如果采用四元线性模型,则表1中第1部分的数据,即U10(102@52)表设计的10次试验数据就足够了。如果采用四元二次不包含交叉乘积项的方程拟合,包括常数项共有9个回归系数,10次试验理论上也认为可以。如果采用四元二次完全方程分析,包括常数项共有15个回归系数,10次试验便不可能估计15个回归系数,至少需做16次试验。因此,首先做U10(102@52)表设计的10次试验进行均匀设计法和回归模型的尝试和探索。分析结果表明,有些性能需要采用四元二次完全方程模型拟合。然后补做一些试验以满足分析的需要,这就是产生表1中第2部分数据的原因之一。由于采用了均匀设计法设计试验,因此,可以随意把表1中第1部分和第2部分的数据合并(第1~16号配方)进行分析。本文诸性能的回归方程正是用这16个配方数据拟合得到的。

在采用多元线性或二次回归模型时, 往往使用逐步回归分析法, 其原因有2 个。一是当回归方程显著而有回归系数不显著时, 则应考虑在回归方程中剔除不显著的变量项, 重新用最小二乘法估计回归系数,建立新的回归方程,但这又需要重新进行大量的计算。若需要多次剔除变量,这种计算便更麻烦。另一个原因是,当p较大时,N通常不能满足式(5),于是有必要从式(3)中选择贡献显著的项和剔除不重要的项。这两种情况常常使用逐步回归分析法而不使用通常的回归分析法。
逐步回归分析法是回归分析中的一种筛选变量的技术。使用它必须预先确定把变量引人方程和把变量剔出方程的F值(FY和FT),通常令FY=FT。在本文中用逐步回归分析法得到的回归方程都注明FY和FT值。
方开泰先生在他的专著中用U7(76)表设计的7次试验做了三元二次型逐步回归;和用U17(1716)表设计的17次试验做了六元二次型逐步回归。仿照这种做法,我们曾用U10(102@52)表设计的10次试验(即表1的第1部分数据)做了四元二次型逐步回归。然而,我们不知道为什么可以这样做。为了稳妥和对比,本文改用表1中的16次试验数据进行回归分析。
回归方程和回归系数的显著性检验
本文采用了式(1)、(2)和(3)所表征的回归模型,既使用通常的回归分析,也使用逐步回归分析。这些方法的原理、计算方法和计算过程以及本文涉及的其它回归分析内容
用观测数据拟合求得回归方程的目的之一就是要利用回归方程进行预测或控制。只有经检验显著的回归方程才有应用价值。预测或控制则要讲究精度,这涉及标准剩余离差。应当强调回归方程和回归系数的显著性检验明确方程的标准剩余离差R的作用。在本文中,每个回归方程都附有对回归方程和回归系数作显著性检验的F值和t值、回归自由度fH和剩余自由度fS、标准剩余离差R值,都对回归方程和回归系数作了显著性检验。
为了对回归方程和回归系数作显著性检验,查表可得有关的F临界值FA(fH,fS)和t临界值tA(fS)如下:F0.10(4,11)=2.54,
F0.05(4,11)=3.36,F0.01(4,11)=5.67;
F0.05(1,14)=4.60,F0.01(1,14)=8.86;
F0.05(3,12)=3.49,F0.01(3,12)=5.95;
F0.01(2,13)=6.70;t011(11)=1.796,
t0.05(11)=2.201,t0.01(11)=3.106。
显著性水平A可取0.1,0.05和0.01。显著性水平A越小,结论越可靠。在数理统计中,回归方程和回归系数在A=0.01和0.05下显著,分别叫做很显著和显著。在本文中,如果回归方程和回归系数在A>0.1下才显著,则称为不显著。回归方程不显著则意味着回归方程不可信。回归系数不显著就是该变量项对Y的作用可忽略,它的回归系数可取为零。
回归模型的选择
用胶粉、白炭黑、炭黑和棕色树脂粉填充SBR, 以便得到密度小、硬度高及其它性能良好的胶料, 根据专业知识或经验可用四元线性或二次型模型求得性能-组分关系回归方程。下面以获得磨耗性能回归方程为例, 说明回归模型的使用。
结语
均匀设计是多水平多因素试验的新设计方法, 数据分析必须使用回归分析法, 因此, 我们将均匀设计叫做/ 回归的均匀设计0。
本文采用不同数学模型的回归分析法拟合均匀设计法设计及其衍生的16个试验配方数据,得到优选的描述性能与填料变量之间定量关系的7项性能方程式。由式(14)可知,撕裂强度即使不受其它性能指标的约束,最大值也不过是(29.18+2R)kN#m-1而已,不可能达到初定期望值50kN#m-1。类似地,扯断伸长率单项性能最大值也难得达到300%。因此可断言,在试验范围内难以满足初定的对撕裂强度和扯断伸长率的期望。
利用这些性能的回归方程式可优选和预测配方,例如得到19号和0*号配方。19号配方:X1=20,X2=9,X3=9,X4=14(即胶粉、白炭黑、炭黑和棕色树脂粉用量分别为20,9,9和14份)。其7项性能的实测值除了屈挠疲劳寿命和拉伸强度稍有偏离之外,其它5项均落在预测范围之内。预测和实测都表明该胶料密度小而硬度高,这两项性能完全达到要求,而磨耗、撕裂强度和扯断伸长率3项性能未满足初定的期望。通过均匀设计在轻而硬的SBR配方试验中的应用,显示和说明了均匀设计法也是适用于橡胶配方试验的一种好方法。本文还借助这项试验比较全面地显示了回归分析法在橡胶配方试验中应用的全过程, 着重说明了使用回归分析法时容易被忽视或不能忽略的几个问题: 试验总数、回归模型、回归方程和回归系数的显著性检验、剩余标准离差、回归方程的优选和验证试验。
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