1、用一元二次方程解决问题（1）
学习重、难点
重点：用一元二次方程解“组织旅游”问题
难点：分析问题寻找等量关系
学习过程：
一、情境创设
⑴一个正方体的表面积是216㎝2，求这个正方体的棱长；
⑵一个直角三角形的面积是24㎝2，两条直角边的差是2㎝，求两条直角边长。
二、探索活动
1、如何设未知数？如何找出问题中的相等关系？
第1情境中，可由正方体的表面积等于正方体的六个面的面积和来表示，从而得到等量关系：“棱长2×6=216㎝2”；第2情境中，由直角三角形的面积等于两条直角边之积的一半可得等量关系：“直角边×直角边÷2=24㎝2”，
2、设所求未知量为未知数，再由这些等量关系列出方程。
2、如何解这些方程？方程的解都符合题意吗？
可用开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解这些方程，方程的解必须要符合实际意义。
三、例题教学
例 1 已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数。
分析：可设其中一个数为x，由“和等于12”列代数式表示另一个数为“12－x”，再由“积等于32”列出方程“x(12－x)=32”。
例 2 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人且不超过40人，那
3、么每增加1人，人均旅游费用降低10，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
分析：首先应得到总费用是28000，即有等量关系“人均费用×人数=28000”，若人数不超过30人，则总费用不超过30×800=24000＜28000，所以人数应超过30人，因此又得等量关系“800元－（参加人数－30人）×10元=实际人均费用”，由此可以列出方程”[800－10(x－30)]·x = 28000”，解题过程略。
注：解出来的解必须符合实际意义且要符合条件中的“人数多于30人且不超过40人”与“人均旅游费用不得低于500元”。
四、课堂练习
1、P95 练习 （此题应将条件“人数超过30人但不超过40人”改为“人数超过30人时”，否则无解）
2、思维拓展：
某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25㎝的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。
六、作业
补充。
七、教后感
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