九年级数学下册 2.2 结识抛物线 教案 北师大版.doc

教学内容
2.2 结识抛物线
设 计 者
沈晓丽
第1课时/总1课时
设计日期

教学目标
知识与能力
1. 能够运用描点法作出函数的图象；能根据图象认识和理解二次函数的性质.
2．猜想并能作出的图象，能比较它与的图象的异同.
过程与方法
1.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.
2.由函数的图象及性质，对比地学习的图象和性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.
3.能够利用尝试求值的方法解决实际问题.
情感价值观
在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能地合作交流使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确的理解二次函数的性质.
教学重点
1.能够运用描点法作出函数的图象；能根据图象认识和理解二次函数的性质.
2．能够作出的图象，并能比较它与的图象的异同.
教学难点
经历探索函数的图象的作法和性质的过程，并能类比地研究的图象和性质.
教学方法
引导学生进行探索总结
教学活动过程设计
一 创设问题情景，引入新课
1.一次函数、正比例函数、反比例函数的图象分别是怎样的图形
2.二次函数的一般表达式是什么？它的图象会是什么样的图形呢？
二 讲解新课
1.作函数y=x2的图象．
在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么?你想直观地了解它的性质吗?
先作二次函数y=x2的图象．
(1)观察y= x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：

(2)在直角坐标系中描点．
(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象．
2．议一议
对于二次函数y=x2的图象，
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．
(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?
(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?
(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．
3．二次函数的图象的性质
（1）抛物线的开口向上；
（2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）；
（3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。
（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）；
（5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，

4.做一做
二次函数的图象y=-x²是什么形状?先想一想,然后作出它的图象.它与二次函数y=x²的图象有什么关系?与同伴交流。
三．课时小结
1． 作二次函数y=x2的图象，并对图象的性质作了总结
2． 作二次函数y=-x2的图象，类比地研究其性质
3． 对函数与的图象的比较
板书设计
2.2 结识抛物线
1.作二次函数的图象
2.的图象的性质
3.函数与的图象的比较
作业布置

教学反思

备注：教案可有改动痕迹，教学反思手写完成。