1、2不等式的基本性质【教学目标】知识技能目标1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”或“xa”或“xa”的形式.【教学过程】一、创设情境1.利用班上同学站在不同的位置上比高矮.请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”,“矮的同学站在桌子上”,“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮.怎样比才公平?让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高度时,比较才是公平的,高的同学仍然高,矮的同学仍然矮,这是不可能改变的事实.2.还记得等式的基本
2、性质吗?请用字母表示它.3.不等式有类似的性质吗?先猜一猜.用等号或不等号完成下面的填空.如果2 b,acbc;不等式基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;字母表示如下:ab,c0,acbc,acbc不等式基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.字母表示如下:ab,c0,acbc,ac.你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?2.将下列不等式化成“xa”或“x-1(2)-2x3在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据,加强学生对不等式的基本性质的理解.四、检测反馈1.将下列不等式化成“xa”或“x2(2)-x(3
3、)xy,下列不等式一定成立吗?(1)x-6y-6 (2)3x3y(3)-2x2y+13.小明做这样一题:已知2x3x,求x的范围.结果小明两边同时除以x,得到23.你知道他错在哪?学生独立完成,师生共同讲解,能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯,并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的.五、布置作业课本P42习题2.2第1,2题六、板书设计不等式基本性质1不等式基本性质2不等式基本性质3七、教学反思本节课通过复习等式的基本性质,类比得出不等式的基本性质雏形.教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比,引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来.在接下来的讲解例题与练习的过程中,每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确,黑板上的演示过程也十分规范.在整个教学过程中,学生始终处于主导地位,不等式的基本性质主要由学生自己推导得出.
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