1、2.8有理数的加减混合运算课程标准分析本节要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的含义,会正确、熟练地进行有理数的加减混合运算.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算,且能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具.教材分析1.地位与作用:本节内容是学生在学习了有理数的相关概念的基础上,掌握了一个有理数由符号和绝对值两部分构成;对有理数的加法、减法的运算已经比较熟练,对加法运算律的应用也已小有体会的情况下,进一步学习有理数的加减混合运算,它是对前面学习的一个延续和综合,对学生运算能力的培养是相当重要的.让学生了解加减法统
2、一为加法对简化运算所起的作用,在简化运算的过程中合理地使用加法的运算律,对学生的分析、综合、归纳等方法的形成也是有较为深远的影响的.2.重点与难点:(1)重点是有理数的加减混合运算;(2)难点是灵活运用加法交换律、结合律简化计算.教法分析要通过尝试比较,让学生了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用.将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式,对学生的理解有一定的困难,初学时要强调分两步进行:减法化成加法;省略加号,要重视基本练习的作用,不必强调运算符号与性质符号的区别.在交换加数位置时,要强调连同加数的符号一起交换.应用运算律后计算过程不宜太简化,要继续培养学生的计算能力.所以在教学中以学生
3、自主探究为主,采取讲练结合的教学方法效果会更好些.学法分析有理数的加减混合运算,就是将加减法统一成加法,然后再变成省略加号的代数和,再利用加法的交换律、结合律简化计算.这是本节学习的根本.学习中要注意有理数混合运算的步骤:(1)写成省略加号的代数和,在一个算式中若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;(2)利用加法法则,结合律、交换律简化计算,其原则是正数和负数分别相结合,同分母分数或比较容易通分的分数结合;互为相反数的两数相结合;其和为整数的小数相结合,再分别相加.另外,在学习中应养成多观察、多思考、多总结的良好习惯.【教学目标】知识与技能1.能进行包括小数、分数的有
4、理数的加减混合运算.2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.过程与方法经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程,体会从数学的角度理解问题的方法.情感态度与价值观体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具.【教学重难点】重点:有理数的加减混合运算.难点:加减混合运算,统一成加法运算及省略加号和括号,灵活应用运算律进行计算.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算,引起学生的兴趣,激发他们的学习热情.师出示问题:一个冬天的早晨,气温只有-7 ,中午气温上升了11 ,到半夜又下降了9 ,那么半夜的温度是多少?学生
5、思考后完成,列出算式:-7+(+11)-(+9).二、推进新课设计意图:通过老师的讲解,使学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式和读法,感受数学的转化思想.通过对有理数的加减混合运算的探讨,使学生掌握有理数的加减混合运算的方法.师:以上问题中既有加法也有减法,怎样进行运算?学生讨论后回答,师生共同归纳得出结论.师:提出新的问题,可否将其统一成加法,再进行计算?学生讨论后回答.师:进一步提出,在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用.然后让学生再重新尝试做一做,之后师生共同归纳方法.师:出示例子(-20)+(+3)+(+5)+(-7),并指出这个式子是-20,3,5,-7这四个数的和,为
6、书写简单,可以写成省略括号和加号的形式:-20+3+5-7,可以读作(1)负20、正3、正5、负7的和;(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法,尤其是第一种,学生可能不习惯,但在后面讲到多项式时还会涉及类似这一问题的问题.让学生完成教材第39页练习第1、2题.教师出示课本例2.师生共同完成例2,教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析,这一过程中要注重与前面知识的结合,将加减法统一成加法,然后还要考虑运算律的应用.学生完成教材第40页练习第1题,完成后小组交流自主纠错.三、练习与小结设计意图:巩固所学的知识,加深对加减混合运算的方法的理解与掌握,进一步培养学生的计算能力.练习
7、:教材第40页练习第2题.小结:谈谈你对省略加号和的形式的理解,对加减混合运算的认识.四、课后作业1.算式-3-5不能读作()A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去5【答案】C2.下列交换加数的位置的变形中,正确的是()A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1-4-3C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7D.-+-=+-【答案】C3.甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向乙队方向移动了0.2米,又向甲队方向移动了0.5米,相持一会,又向乙队方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了1.3米,在大家的欢呼鼓励下,标志物又向甲队方向移动了0.9米,若规定标志物向某队方向移动2米,该队即可获胜,那么现在谁赢了?【答案】规定向乙队方向移动为正,则每次移动后的位置为+0.2,-0.5,+0.4,-1.3,-0.9,则(+0.2)+(-0.5)+(+0.4)+(-1.3)+(-0.9)=0.2-0.5+0.4-1.3-0.9=-2.1,结果表明向甲队方向移动了2.1米,因此甲队赢.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、练习与小结四、课后作业
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