浙江省10月高中数学-分类加法计数原理与分步乘法计数原理有效教学论坛评比4PPT课件.ppt

思考n背景资料1记者从有关部门获悉，截止目前，丽水市城乡机动车总数已近达46万辆，平均每天新增80辆，成为近几年来我市新增机动车数量最多的一年。处州晚报2010年12月31日n背景资料2如果丽水市汽车牌照形式为“浙K-”其中“浙K”为地区代码，为大写英文字母A或K，为09阿拉伯数字。请想一想：按此方式编排，最多有多少个不同的牌照？12021计数原理如何能不通过一个一个地数而确定出问题的答案？计数原理2202132021古古毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派 倡导倡导：数数而而计计之之腊腊 希希42021加法加法/乘法乘法算而计之算而计之“春秋春秋”战国战国 古希腊古希腊 巴比伦巴比伦 52021问题一 问题1 今天我在丽水上课，明天从丽水回到衢州，查看了交通信息后，发现明天适合我乘坐的火车有3班，汽车有2班。乘这些交通工具从丽水到衢州，有多少种不同方法？丽水衢州火车火车1火车火车2火车火车3汽车汽车1汽车汽车262021问题二 问题2 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号：例如“A”，“B”,“0”,“1”总共能编出多少种不同的号码？72021探究一 问题1 今天我在丽水上课，明天从丽水回到衢州，查看了交通信息后，发现明天适合我乘坐的火车有3班，汽车有2班。乘这些交通工具从丽水到衢州，有多少种不同方法？问题问题2 用一大写英文字母或一阿拉伯数字给教室的座位编用一大写英文字母或一阿拉伯数字给教室的座位编 号号（例如（例如“A”，“0”）总共能编出多少种不同的号码）总共能编出多少种不同的号码？探究探究1 你能根据以上两个问题的共同特征你能根据以上两个问题的共同特征，概括出解决此类计数问题的一般规律么概括出解决此类计数问题的一般规律么？82021问题三 问题3 因学校要求，明天我从丽水先乘汽车到杭州办一件事，再于次日从杭州乘火车到衢州。一天中，汽车有3班，火车有2班，那么两天中，从丽水经杭州回到衢州共有多少种不同的走法？汽车汽车1汽车汽车2汽车汽车3火车火车2火车火车1丽水杭州衢州 所有走法：汽车汽车1火车火车1汽车汽车2火车火车1汽车汽车3火车火车1汽车汽车1火车火车2汽车汽车2火车火车2汽车汽车3火车火车292021问题四 问题4 用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以A1，A2，B1，B2，的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？102021探究二 探究探究2 你能根据以上两个问题的共同特征你能根据以上两个问题的共同特征，类比类比 分类加法计数原理分类加法计数原理，概括出解决此类计数概括出解决此类计数 问题的一般规律么问题的一般规律么？问题问题3 因学校要求因学校要求，明天我从丽水先乘汽车到杭明天我从丽水先乘汽车到杭 州办一件事州办一件事，再于次日从杭州乘火车到衢州。再于次日从杭州乘火车到衢州。一一 天中天中，汽车有汽车有3班班，火车有火车有2班班，那么两天中那么两天中，从从 丽水经杭州回到衢州共有多少种不同的走法丽水经杭州回到衢州共有多少种不同的走法？问题问题4 用前用前6个英文字母和个英文字母和19九个阿拉伯数字九个阿拉伯数字，以以A1，A2，B1，B2，的方式给教室里的座位编号的方式给教室里的座位编号，总总 共能编出多少个不同的号码共能编出多少个不同的号码？112021两种计数原理的异同点分类加法计数原理分步乘法计数原理共同点不同点研究研究完成一件事情完成一件事情，共有多少种不同方法共有多少种不同方法分类分类分步分步 任何一类当中任何一类当中的每一种方法都能的每一种方法都能独立完成这件事情。独立完成这件事情。任何一步当中的每任何一步当中的每一种方法一种方法都不能独立完都不能独立完成这件事情。成这件事情。只有完成了每个步只有完成了每个步骤，才能完成这件事情。骤，才能完成这件事情。122021练习一练习1南尖岩南尖岩遂昌金矿遂昌金矿仙仙 都都神龙谷神龙谷东西岩东西岩 丽水市山川秀美丽水市山川秀美，其中名山景点有其中名山景点有7座座，名水景点有名水景点有5个个。(1)如果我从中任选一处景点游玩如果我从中任选一处景点游玩，有几种不同的选法有几种不同的选法？(2)如果我先游一座山如果我先游一座山，再玩一处水再玩一处水，有几种不同的选法有几种不同的选法？132021练习二 练习2 如图：甲到乙有2条路可通，乙到丁有3条路可通。甲到丙有4条路可通，丙到丁有2条路可通。从甲地到丁地共有多少种不同的走法？甲地甲地乙地乙地丁地丁地丙地丙地142021练习三练习3 乘积展开后共有多少项？152021计数原理计数原理“分类加法计数原理分类加法计数原理”“分步乘法计数原理分步乘法计数原理”小结小结162021作业 阅读作业：阅读教材P06P10 书面作业：课后习题P12P13 研究性作业(想一想)：丽水市山川秀美丽水市山川秀美，其中名山有其中名山有7座座，名水景点名水景点5个个(1)如果小丁和小王从中任选一处景点游玩如果小丁和小王从中任选一处景点游玩，有几种不同的选法有几种不同的选法？(2)如果小丁和小王从中任选一处景点游玩如果小丁和小王从中任选一处景点游玩，且两人所游览的景点不能相同且两人所游览的景点不能相同，有几种不同的选法有几种不同的选法？172021