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1-4．已知某差压变送器，其理想特性为(U为输出，x为位移)，U=8x (mV) 它的实测数据如表1-3所示
表1-3 差压变送量实测数据

求：（1）最大绝对误差，最大相对误差，并指出其测量点；
（2）若指示仪表量程为50mV，指出仪表精度等级。
解：设为测量数据的真值，满足U0=8x (mV)，绝对误差△U=U-U0，
相对误差 ，计算结果如下表

最大绝对误差在x=4mm处，△U=-0.4mV。最大相对误差在x=2mm处， 。在x=0mm处，因被测量真值为0，相对误差没有意义。
UMAX=50mV，最大引用误差 ，仪表精度等级为1.0级。

1-5．检定2.5级的量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？

解： 该电压表合格。

1-6．对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。
解：测量数据及计算结果如下表所示。
用马利科夫准则判断，因n为偶数，取 ，求M

所以测量中必然有累进性系统误差存在。
用阿卑—赫梅特准则判断，得

再用表中的数据求出均方根误差的平方值

显然
故测量列中又含有周期性系统误差。
1-7．对某量进行15 次测量，测得数据为28.53，28.52，28.50，28.52，28.53，28.53，28.50，28.49，28.49，28.51，28.53，28.52，28.49，28.40，28.50 ，若这些测得值已消除系统误差，试判断该测量列中是否含有粗大误差的测量值。
解：测量数据及计算结果如下表所示。

在置信概率为099时，可用格罗布斯准则判断有无粗大误差。因为

查表可得

又因为

故第14个测量数据为粗大误差。
应当指出，粗大误差的剔除是一个反复的过程，即当剔除一个粗差后，
应重新计算平均值和标准差，再进行检验。反复进行，直到粗差被全
部剔除为止。

1-9．若测量10V左右的电压，手头上有两块电压表，其中一块量程
为150V，0.5级；另一块是15V，2.5级。问选那一块电压表测量更
准确？
解：
采用150V 0.5级电压表测量10V电压，相对误差为：

采用15V 2.5级电压表测量10V电压，相对误差为：

因此采用15V 2.5级电压表测量更准确。
1-10．检定一只3mA、2.5级电流表的满度相对误差。问选用哪只最适合?
（1）10mA、1.5级；
（2）10mA、0.2级；
（3）15mA、0.2级；
（4）100mA、0.1级。
解：
（1）10mA、1.5级：

（2）10mA、0.2级：

（3）15mA、0.2级：

（4）100mA、0.1级：
第二只和第三只皆满足要求，第二只精度更高，效果更好，应选择第二只电流表。
2-1．测量某电路的电流 I=22.5mA，电压 U=12.6V ，测量的标准差分别为
求所耗功率P=UI 及其标准差 。
解：

22．按公式V=πr2h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20 cm，要使体积的相对误差等于1%，试问r和h的测量误差应为多少？
解：
取

则

2-5．用伏安法测量某电阻R，所用电流表为0.5级，量限0～10A，电流表指示值为0.5A。 所用电压表为1.0级，量程0～5V，电压表指示值为2.5V。求对R的测量结果及测量结果的最大可能相对误差。
解：

4-1．用7位电子计数器测量的信号频率。当闸门时间置于1s、0.1s、10ms时，试分别计算由于误差而引起的测频误差？
解：
当时，
当时，
当时，
4-2．某电子计数器晶振频率误差为，若需利用该计数器将10MHz晶振校准到，问闸门时间应选为多少方能满足要求？
解： ， ，

由于
所以
闸门时间应大于1.01秒。
4-7．有一台瞬时值数字相位计，已知（为被测信号周期，为时标信号周期），试计算由于误差而产生的最大相位误差。
解：
6-6．用镍铬一镍硅热电偶测量炉温，如果热电偶在工作时的冷端温度为30ºC，测得的热电势指示值为33.34mV，求被测炉温的实际值?
解：已知：
查镍铬一镍硅热电偶分度表可知：
故得：
再一次查分度表：，
被测炉温的实际值：
6-7．用分度号为Cu50的铜热电阻测温，测得Rt=71.02Ω ，若
解：
由

得

6-8．用分度号为的热电阻测得某介质温度为84ºC，但检定时发现该电阻的，若电阻温度系数为。求由此引起的绝对误差和相对误差。
解：，
实际温度
绝对误差：
相对误差：
6-9．用分度号为铂电阻测温，但错用了铜电阻的分度表，查得温度为140ºC，求实际的被测温度?
解：因为：，，
所以：，
7-5．应变片式压力计采用什么测压元件？说明为什么应变片测量应变时要进行温度补偿及补偿方法。
答：应变片式压力计采用电阻应变片测压元件，其结构如下图所示，
由敏感栅（金属丝或箔）、基底、覆盖层、粘合剂、引出线组成。
敏感栅是转换元件，它把感受到的应变转换为电阻变化；基底用
来将弹性体表面应变准确地传送到敏感栅上，并起到敏感栅与弹
性体之间的绝缘作用；覆盖层起着保护敏感栅的作用；粘合剂是
把敏感栅与基底粘贴在一起；引出线是用于连接测量导线。

电阻应变片压力传感器是靠电阻值来度量应变和压力的，所以必须考虑电阻丝的温度效应。虽然用作电阻丝材料的铜、康铜温度系数很小（大约在），但与所测应变电阻的变化比较，仍属同一量级。如不补偿，会引起很大误差。补偿电路如图7-8所示，在测量用应变片相邻桥臂上接一个完全相同的应变片称补偿片，并把它们放在相同的温度场内，当温度变化使测量片电阻变化时，补偿片电阻也发生同样变化，用补偿片温度效应来抵消测量片温度效应。输出信号也就不受温度影响。

（a）半电桥 （b）全电桥 图7-8 应变片连接电路
图7-8（a）为半桥连接，为测量片，贴在传感器弹性元件表面上，为补偿片，它贴在不受应变作用元件上，并放在弹性元件附近，、为配接精密电阻，通常取、，在未测应变时，电路呈平衡状态，即，输出电压为零。由于温度变化，电阻变为时，电阻变为，由于与温度效应相同，即，所以温度变化后电路仍呈平衡，，此时输出电压为零。
当有应变时，将打破桥路平衡，产生输出电压，但其温度效应依然得到补偿。故输出只反应纯应变值（即压力值）。
在传感器中，实际采用多个电阻丝片，一般把四个测量应变片，两片贴在正应变区，并将其接在电桥两个相对的臂上；另两个贴在负应变区，接在另两个相对臂上，如图7-8（b）所示，以使一个应变片的电阻温度效应为另一个相邻应变片所抵消。这样的电路不但补偿了温度效应，而且可以得到较大输出信号，这种补偿电路称全桥连接。
7-7．为测量一悬臂粱的应变，一个电阻为、灵敏度系数为2的电阻应变片被帖在悬臂梁上，该应变片与其它电阻接成惠斯登电桥如图7-11。如果设检流计的电阻是，灵敏度是，求：
1）如果应变片感受到的应变为0.1％，检流计的指针偏转多少毫米?
（2）假设电阻应变片的温度系数为，在不感受任何应变的条件下，室温增加10ºC，此时应变片的电阻是多少?温度造成的电阻变化折合成应变是多少?
（3）提出减小温度影响的方法。

7-11 应变测量
解：已知应变片电阻，灵敏度系数，检流计电阻，检流计灵敏度，电源电压
（1）如果应变片感受到的应变
应变片电阻变化
检流计两端电压
通过检流计电流
检流计的指针偏转
（2）假设电阻应变片的温度系数，室温增加
应变片电阻增量
应变片电阻
温度造成的电阻变化折合成的应变
（3）将1K电阻换成补偿片。
8-3．用节流装置测量流量，配接一差压变送器，设其测量范围为0～10000Pa，对应输出信号为4～20mA，相应的流量为0～320m3/h。求输出信号为16mA时，差压是多少？相应的流量是多少？
解：体积流量与差压的关系为
差压与输出电流的关系为
由测量范围0～10000Pa，对应输出电流4～20mA可得
则
所以
由测量范围0～10000Pa，对应流量0～320m3/h 可得
所以
输出信号 差压
流量
8-4．原来测量水的差压式流量计、现在用来测量相同测量范围的油的流量，读数是否正确？为什么？
答不正确。
因为压差与流体流量的关系中包含密度一项。

9-2．差压式液位计的工作原理是什么？当测量有压容器的液位时，差压计的负压室为什么一定要与容器的气相相连接？
答：差压式液位计如图所示，差压计一端与容器底部用法兰直接接通，而另一端通过引压管与液面上部空间（气体）连通。为了避免引压管中由于液柱高度不恒定而影响测量精度，在引压管上端放平衡容器，且充以被测液体，使其保证固定的液柱高度。
设容器上部空间的压力为，则有
，
差压
式中 ——上引压管至差压计的距离，为恒定值；——差压计
安装距离底部的距离；——液面高度。
当测量有压容器的液位时，差压计的负压室与容器的气相相连接是为了
消除被测液面上部介质压力对差压计的影响。 图 9-2 差压式液位计
9-3．有两种密度分别为、的液体，在容器中，它们的界面经常变化，试考虑能否利用差压变送器来连续测量其界面？测量界面时要注意什么问题？
答：当两种液体在容器中的总液位不变时，可以用差压式液位计测量界位的变化。
当两种液体的密度相差较大时，测量精度较高，当两种介质的密度相差较小时，测量精度较低。
10-1 在不平衡电桥设计时要注意哪些问题？
答：（1）在工作点处将电桥调平。
（2）提高电桥的灵敏度，一种方法是提高供桥电源电压，但供桥电压过高，会使工作电桥电阻发热。另一种方法是使四臂电桥电阻相等。
（3）在单臂电桥和双臂电桥（同相电桥）中，会产生非线性误差。
10-2 请设计一个单臂工作的电桥，其中敏感元件的电阻变化范围为，电阻的允许耗散功率为。要求电桥的输出电压与电阻的变化量之间的非线性误差小于，同时使电桥的输出电压尽可能高。求桥臂上各电阻值、电源电压，并给出电桥的输出电压范围。
解：
；

取

，
，在时，最大

取

10-3 上题中，若要求电桥有最大的输出电压，则又如何设计该电桥，并求出相应的电桥输出电压。
解：若要求电桥有最大输出电压，需满足，取
，
，在时，最大
，，取

10-4 仪表放大器与一般放大器相比，具有哪些优点？应用在那些场合？
答：仪表放大器与一般的通用放大器相比具有以下优点：
（1）输入阻抗高；
（2）抗共模干扰能力强（即共模抑制比大）；
（3）失调电压与失调电压漂移低、噪声低、闭环增益稳定性好；
（4）增益可变，既可由内部预置，也可由用户通过引脚内部设置或者通过与输入信号隔离的外部增益电阻设置。
主要应用于对电桥的输出电压和传感器检测的电压（幅值较小，共模电压较大）信号的放大上。
11-3．在下列情况下，应分别采用那种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路？
（1）抑制50Hz交流电源干扰；带阻滤波器
（2）处理具有1Hz固定频率的有用信号；带通滤波器
（3）从输入信号中取出低于2Hz的信号；低通滤波器
（4）抑制频率为100Hz以上的高频干扰。低通滤波器
12-1 应该怎样远距离传输模拟电压信号而又不损失精度？
答：将模拟电压信号转换成标准电流信号（4~20mA），进行远距离传输，然后再将电流信号转换成模拟电压信号。将模拟电压信号转换成频率信号，进行远距离传输，然后再将频率信号转换成模拟电压信号。
12-2 AD594与AD593有什么不同之处，各适用于那些场合？
解：
AD694 输入电压0~2V，0~10V，需外加电源。传感器输出信号须放大后接入AD694。
AD693 输入电压30mV或60mV，不许外加电源，可直接由环路供电。可直接与传感器连接。
12-3 K型热电偶测量温度为0~400ºC，已知环境温度为25ºC，设计AD693与K型热电偶的测量电路，将0~400ºC的温度转化为4~20mA电流输出。
解：查K型热电偶分度表可得K型热电偶温度为400ºC，输出电压为16.395mV，因此AD693输入范围是16.395mV，在管脚P1与管脚6.2V之间加一电阻

查热电偶的冷端补偿表，环境温度为25ºC时，，

检验：分辨出被测参数量值所归属的某一范围带，以此来判别被测参数是否合格或现象是否存在。（定性）
测量：把被测未知量与同性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数，并用数字表示这个倍数的过程。（定量）
测量——直接测量和间接测量
传感器：将非电量转换为与之有确定对应关系的电量输出的器件或装置，它本质上是非电量系统与电量系统之间的接口。
敏感器：把被测非电量转换为可用非电量的器件或装置。
特点：敏感器——把被测量转换为可用非电量；
传感器——把被测非电量转换为电量。
检测系统是由传感器、信号调理器和输出环节三部分组成
测量误差的定义：测量结果与真值的差异。不存在没有误差的测量结果，也不存在没有精度要求的测量系统。
测量误差：随机误差、系统误差和粗大误差。
1.绝对误差：测量值（示值）与被测量真值之间的差值。
2.相对误差：绝对误差与真值的比值，用百分数表示。
3.引用误差（或满度相对误差）：为了评价测量仪表准确度等级而引入 绝对误差与测量仪表的量程之比，用百分数表示。
4.容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大误差范围。
1．按误差出现的规律分类
（1）系统误差 准确度
误差变化规律服从某一确定规律的误差。
（2）随机误差 偶然误差 精密度
表现了测量结果的分散性
服从大数统计规律的误差。
（3）粗大误差
在一定的条件下测量结果显著地偏离其实际值时所对应的误差。
2．按误差来源分类
（1）仪器误差：由于仪器本身及其附件的电气、机械等特性不完善造成的误差。
（2）环境误差（影响误差）：由于各种环境因素与要求的条件不一致所造成的误差。
（3）理论误差与方法误差：由于测量时所依据的理论不严密或使用了不适当的简化，用近似公式近似值计算测量结果所引起的误差。
（4）人员误差：由于测量者受分辨能力、视觉疲劳、反应速度等生理因素的影响，以及固有习惯和精神上的因素而产生的一时疏忽等心理因素的影响而引起的误差。
3．按被测量随时间变化的速度分类
（1）静态误差：在测量过程中，被测量随时间变化缓慢或基本不变时的测量误差。
（2）动态误差：在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。动态误差是由于测量系统（或仪表）的各种惯性对输入信号变化响应上的滞后、或者输入信号中不同频率成分通过测量系统时，受到不同程度的衰减或延迟所造成的误差。
4．按使用条件分类
（1）基本误差：测量系统在规定的标准条件下使用时所产生的误差。如电源电压220V±5%，温度20±5ºC，湿度小于80%，电源频率50Hz等。
（2）附加误差：当使用条件偏离规定的标准条件时，产生的误差例如由于温度超过标准温度引起的温度附加误差、电源波动引起的电源附加误差以及频率变化引起的频率附加误差等。附加误差在使用时应叠加到基本误差上。
5．按误差与被测量的关系分类
（1）定值误差：指误差对被测量来说是一个定值，不随被测量变化。这类误差可以是系统误差，如直流测量回路中存在热电动势等。也可以是随机误差，如检测系统中执行电机的起动引起的电压误差等。
（2）累积误差：在整个检测系统量程内误差值△x与被测量x成比例地变化，即 式中γs 为比例常数。
（1）已知函数关系和自变量误差，求函数误差——误差的合成问题；
（2）已知函数关系和函数误差，求自变量的误差——误差的分配问题；
（3）寻找使函数误差达到最小值的条件——最佳测量方案的选择。
例2.1 测量电阻上消耗的功率时，可间接测量电压、电流和电阻中的任两项，利用公式（1）
（2） （3） 计算出功率，设测量电压、电流和电阻的相对误差分别为
,问哪一种测量方案为最佳测量方案？
解：有三种测量方案，各方案的测量功率的相对误差如下：
（1） ，则有
（2） ，则有
（3） ，则有
结论：第一方案的测量误差最小，因此方案（1）是最佳测量方案。
1．准确度：仪表的指示值有规律地偏离被测量真值的程度，反映系统误差的影响程度。
2．精密度：测量仪表指示值的分散程度，反映测量结果中随机误差的影响。
3．精确度：准确度与精密度两者的总和，即测量仪表给出接近于被测量真值的能力。
4．精确度等级（精度等级）： 仪表在规定工作条件下，允许的最大绝对误差相对于仪表测量范围的百分数。

带阻滤波