1、一元二次方程
教学媒体
教学目标
1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情
教学重点
应用分解因式法解一元二次方程
教学难点
灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.
教学课时
【自主学习，基础过关】
一、预习检测：
解下列方程．
（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）
二、情境引入：
活动：仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你
2、能找到其它的解法吗？
三、探究新知：
归纳：⑴对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解法叫做__________________。
⑵如果，那么或，这是因式分解法的根据。
如：如果，那么或_______，即或________。
练习1、说出下列方程的根：
（1） （2）
练习2、用因式分解法解下列方程：
(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5
3、x2-20x+20=0
活动2：用因式分解法解下列方程
(1) (2)
（3） (4)
活动3：用因式分解法解下列方程
（1）4x2-144=0 （2）(2x-1)2=(3-x)2
（3） （4）3x2-12x=-12
四、拓展延伸：
1、 用因式分解法解下列方程
（1）x2+x=0 （2）x2-2x=0
（3）3x2-6x=-3 （4）4x2-121=0
（5）3x(2x+1)=4x+2
4、 （6）(x-4)2=(5-2x)2
2、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。
五、达标测试：
1．方程的根是
2．方程的根是________________
3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_________
4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于___
5．若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_________．
6．已知y=x2-6x+9，当x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于
5、9．
7．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ）
A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，2
8．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ）
A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0
C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0
9．方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ）
A．x=-4 B．x=5 C．x1=-4，x2=5 D．以上结论都不对
10、用因式分解法解下列方程：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) 3x(x-1)=2(x-1) (8)x2+x（x-5）=0
设计意图
个性补案
【巩固作业】
P90第12题
【板书设计】
【教学反思】
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
