江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《3.4 平行四边形》教案 苏科版.doc

江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《3.4 平行四边形》教案 苏科版
教学目标：
1以中心对称为主线，研究平行四边形的性质
2经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力
3在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系
教学重点与难点
对中心对称图形的理解；
有条理的说理的表达能力，规范书写的格式
设计思路
本节课的设计思路是以中心对称为主线，展开对平行四边形的性质的探索与研究。使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形，向学生展示了平行四边形的形成过程，为研究平行四边形性质提供了新的方法 。
教学过程
㈠情境创设
以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？
这些图形有什么特征？

㈡探索活动
活动一：探索平行四边形的概念（中心对称）
1操作 BO是的△ABC边AC上的中线，
画出△ABC关于点O的对称的图形。

△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心。
【设计说明：这一过程应充分发挥学生的主体地位，让学生在实际操作中，加深对中心对称图形的理解。】
2讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？
这一过程先让学生思考，展开讨论，鼓励学生大胆的说出自己的理由。

概念：2组对边分别平行的四边形是平行四边形。
及表示的方法
3平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心
【这一概念既是平行四边形的一条性质，又是判别图形的条件。四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件，它就是平行四边形；反过来，如果四边形是平行四边形，那么它必定有“2组对边分别平行”。】

活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）
因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，
所以ABCD绕点O旋转180°后，提问：
①AB旋转到什么位置？
②∠BAD旋转到什么位置？
③猜想：对角线AC与BD有什么性质？
得到：AB=CD 　　AD=BC　　　　　平行四边形的对边相等
∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB　平行四边形的对角相等
OA=OC 　　OB=OD　　　　　平行四边形的对角线互相平分
【探索平行四边形的性质从“平行四边形是中心对称图形”出发，另外，2组对边平行也是平行四边形的一个性质。】

㈢例题示范
例1， A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA
图中有几个平行四边形？
将它们表示出来，并说明理由。

提问：AB与B＇C ；∠ABC与∠B＇相等吗？
为什么？还有其他类似的结论吗？

例题1具有开放性，共分为2个层次
第一层次要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由。要注重板书的过程，培养学生板书的能力。
第二层次，以问题来引导，探索图形的其他性质。让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，养成良好的思维习惯。

㈣课堂练习
练习1
练习2
（注重书写的格式）
3在ABCD中，如果 ∠A=60°，那么∠B= °，∠C= °，∠D= °
4如果ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC= cm，
CD= cm，DA= cm
5已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（ ）
A.72° B.90° C.108° D.126°
6在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，则AD长度x的取值范围是（ ）
A.2＜＜6 B.3＜x＜9 C.1＜x＜9 D.2＜x＜8
7如图，ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，
试求：⑴ABCD的周长；
⑵线段DE的长。
㈤小结：
1探索了平行四边形的概念，性质。
2以中心对称为主线。
㈥作业：
113页习题1，4
3.4平行四边形（第2课时）
教学目标：
经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力
教学重点与难点
探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；说明理由。运用中心对称的性质得三角形全等。
设计思路
本节课的设计思路以学生的动手操作引入，探索四边形是平行四边形的条件，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于下面几条的探索就可以利用第一个条件。
教学过程
㈠情境创设
回忆：平行四边形的概念
平行四边形有哪些性质？

㈡探索活动
活动一 操作在方格纸上画2条互相平行并且相等的线段AD，BC，连接AB，DC。
检验线段AB与DC是否互相平行

思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗？

说明：1学生会想到连接BD，证明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，从而得到AB∥DC
2课本是运用平移的性质说明线段AB∥DC
在教学中应先复习平移的概念和性质。
【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。】
通过活动一，得探索四边形是平行四边形的条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
活动分为2个层次：一引导学生通过操作和合情推理发现结论；二利用平移的性质说理，发展学生有条理地表达能力。

活动二
操作1画2条相交直线a，b，设交点为O
2在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA。

思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗？

说明 1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等
2课本是运用中心对称的性质得三角形全等
2条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
【对于探索活动一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于探索活动二，其说理依据除了平行四边形的概念外，还应有：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。】
111页练习2 113页练习1

㈢例题示范
例1如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？
解：连接BD
得：2组对边分别相等的四边形是平行四边形
【在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达。】
例2 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？
得：2个对角分别相等的四边形是平行四边形

㈤小结：
1学习了四边形是平行四边形的条件，会运用判别四边形是平行四边形的条件解决问题；
2经历了探索四边形是平行四边形的条件的过程。

㈥作业
113页习题2，5，6
3.4平行四边形（第3课时）
教学目标：
在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。
教学重点与难点
平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。
设计思路
本节课的设计思路是这节课是例题课，书本安排了2个例题，在例题的讲解的过程中要让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。
教学过程
㈠情境创设
平行四边形有哪些性质？
判别四边形是平行四边形的条件有哪些？
㈡例题教学
例3 如图，在ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？

【设计说明：让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。鼓励学生用多种方法，一加深理解，二开拓思路。对于不同的思路，要给予恰当的评价。】

例4 如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC,AD于点E,F，G,H分别为OB,OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？

【设计说明：这道题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。】

练习1 　画ABCD，使AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，想一想，在画出△ABC后，你能用哪些方法来确定点D的位置？
【设计说明：这一题分2个步骤：一画出△ABC，让学生动手操作，在过程中总结方法；二确定点D的位置，利用判别四边形是平行四边形的条件，点D的位置是确定的，但方法有很多，鼓励学生用多种方法解决问题。】
练习2 学校要在花园里栽四棵树，
已知其中三棵如图所示，请你栽上第
四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。
【设计说明：这个题目与练习1的区别在于点D的位置没有限制，所以有三种画法。】

113页 练习2
㈢小结
综合运用平行四边形的性质和判别四边形是平行四边形的条件：先判别四边形是平行四边形，在运用平行四边形的性质解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得出一些结论，在运用这些性质判别四边形是平行四边形。
教学中要引导学生理解平行四边形的性质与判别四边形是平行四边形的条件这两者之间的区别，防止混淆。
㈣作业
115页 习题8，9