1、圆周角
教学目标：1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；
2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；
3．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；
4．用联系的观点思考问题、转化问题．
教学重点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题．
教学难点：用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现．
情境引入
有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．
实践探索一
问题1 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC
2、的度数吗?
问题2 如图2，圆周角∠BAC ＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？
请你对上面的结论进行归纳总结．
例题讲解
例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，
求∠CEB的度数．
例2 已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F．
（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？
（2）判断△FAB的形状，并说明理由．
拓展
1．（追问）图中是否存在与FB相等的其他线段？
2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧
3、BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？
解决情境引入问题
“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？
练一练
1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，
则∠ABC＝________．
2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC＝BD，判断ΔABC的形状： ．
3．如图，AE是⊙O的直径，△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高，△ABE和 △ADC相似吗？为什么？
拓展提升
一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45°，求这个人工湖的直径．
教师追问：你还有哪些方法？从中你得到什么启发？
总结
这节课你有哪些收获和困惑？
今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？
课后作业
课本P58第1、2、3．
教后记
二次备课
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