1、7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)
教学目标
1.掌握各象限内点的坐标符号的特点.
2.了解关于坐标轴对称的点的坐标特点及平行于坐标轴的直线上点的坐标特点.
3.经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程,提高有条理地、清晰地阐述自己观点的能力.
自主学习
问题1:请在平面直角坐标系中描出下列各个点,并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律.
A(+3,+2),B(-3,-2),C(+3,-2),
D(-3,+2),E(+2,+3),F(-2,-3),
G(+2,-3),H(-2,+3),I(0,+4),
J(+4,0),K(-4,0),L(0,-4).
问题2:在平面直角
2、坐标系中,描出下列各点:
(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度;
(2)点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度;
(3)点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度;
(4)点D在x轴下方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度.
合作探究一
1.坐标象限的定义.
2.探索点的坐标特点
点的位置
橫坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上
在x轴正半轴上
在x轴负半轴上
在y轴上
在y轴正半轴上
在y
3、轴负半轴上
在坐标原点
合作探究二
3.探索关于坐标轴对称的点的坐标特点.
(1)观察上面问题1中点A与C,B与D在位置上有什么关系?坐标有什么异同?
(2)观察上面问题1中点A与D,B与C,F与G在位置上有什么关系?坐标有什么异同?
深化探究
1.若点P(a,b)在第二象限内,则a,b的取值范围是( )
A.a>0,b<0 B.a>0,b>0
C.a<0,b>0 D.a<0,b<0
2.若a>0,b<-2,则点(a,b+2)应在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.若点N(a+5,a-2)在y轴上
4、则N点的坐标为 .
4.建立一个平面直角坐标系,描出点A(-2,4),B(3,4),画出直线AB,若点C为直线AB上的一点,则点C的纵坐标是什么?想一想:
(1)如果一些点在平行于x轴的直线上,那么这些点的纵坐标有什么特点?
(2)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?
规律总结:
(1)平行于x（y）轴的直线上的所有点的纵（横）坐标都相等。
课堂练习
1.已知点P(x,y)的坐标满足x+y<0,xy>0,则点P在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标为( )
A.(-4,3) B.(-3,-4)
C.(-3,4) D.(3,-4)
3.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P必在( )
A.原点 B.x轴上
C.y轴上 D.x轴或y轴上
4.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m= ,n= .
5.已知A(3,2),AB∥x轴,AB=5,则B点的坐标为 .
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