1、 第二十二章 二次根式
第一课时 二次根式
学习目标要求：
1． 了解二次根式的概念，理解是一个非负数，会求被开方数中字母的取值范围。
2．.理解和掌握二次根式的性质,正确区分与。
3. 利用二次根式的概念与性质解决实际问题．
学习重点：二次根式的概念与性质．
学习过程：（教师寄语：一千个愿望，一千个计划，一千个决心，不如一个行动！）
考点一．正确理解二次根式的概念：（a≧0）.
例一 下列式子一定是二次根式的是（ C E）
A． B. C. D. E.
2、
方法规律：被开方数是以式子形式出现的，要对式子进行分析，挖掘出哪些隐含条件是非负数，然后根据定义进行判断。
巩固练习：
1. 当__________时，是二次根式.
2. 当时，是二次根式.
3. 下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
, , , , , ,
, , ，。
4. 判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由.
,,,,,.
例二：当字母取何值时，下列各式为二次根式：
（1） （2） （3） （4）
答案：（1） （2） （3） (4)
方法归纳：根据二次根式的定义（a≧0
3、被开方数是非负数，把问题转化为解不等式。
巩固练习：
1.要使下列式子有意义,求字母的取值范围:
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
考点二．正确理解二次根式的概念：≧0 。
例三：
答案：
方法归纳：根据的性质，得到非负数相加等于0，只有每一个非负数等于0，从而把问题转化为解方程组或不等式组。
巩固练习：
1.已知,求的值.
2.若，求的值.
3. 若与互为相反数，则.
4. 已知为实数，且，求的值.
5．已知a、b为实数，且+2=b+4，求a
4、b的值．
6．当整数X= 时，式子有最小值，这个最小值是
考点三．（）2＝a的意义和运用。
1．计算:
(1)、（）2（x≥0）； (2)、（）2 ； (3)、（）2 ；
(4)、（）2 （5）、（）2＝ （6）、 。
.2.在实数范围内分解下列因式:
（1） （2） (3)
考点四．二次根式：=_____ （a≥0）和 =_______ （a<0）的意义和运用。
1.填空:
=_______；=_______；=______； = ；= ；= ；
5、 ； = ；=
2．计算：=
3．化简时，x的取值范围是
4．化简：
（1） ；（2） ；（3）；（4） ；（5） ；
（6） ；（7）；（8） ；（9）；（10）
第二课时 二次根式
学习目标要求：
1．掌握二次根式的乘除法法则，会运用法则进行计算。
2．.会利用等式和对二次根式进行化简。
3. 理解掌握同类二次根式和最简二次根式的概念，能将二次根式化为最简二次根式。
4．能熟练地进行二次根式的加减运算。
学习重点：二次根式的概念与性质．
6、
学习过程：（教师寄语：爱拼才会赢！）
考点一．二次根式乘除
目标要求：会利用等式和对二次根式进行化简。
1．计算:
（1）（+）× （2）（4-3）÷2
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
2．化简求值：
（1）先将化简，然后自选一个合适的值，代入化简后的式子求值。
7、
（2）已知 求的值。
3.比较大小
考点二．二次根式加减
目标要求：理解掌握同类二次根式和最简二次根式的概念，能正确地合并同类二次根式，熟练地进行二次根式的四则混合运算。
1．二次根式中，是同类二次根式为
2．任意写出一个的同类二次根式
3．若最简二次根式是与同类二次根式，则
4．计算：
（1） ； （2）
（3）；（4）
（5） （6）
（7） （8）
5.化简求值：
（1）、
（2）、
（3）、。
（4）、已知的小数部分为a，整数部分为b，求b-的值。
(5)、.
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