1、相似三角形的性质
课 题
24.5(1)相似三角形的性质
课 型
新授课
教 学
目 标
1、掌握“相似三角形性质定理1”；
2、经历相似三角形性质定理1的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力．
重 点
相似三角形的性质定理1及其应用.
相似三角形的性质定理1的发现与证明
难 点
相似三角形的性质定理1及其应用.
相似三角形的性质定理1的发现与证明
教 学
准 备
学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一
1.(1) 如图(1),DE∥BC,AD:DB=1:2,BC
=9,则DE=_____.
(2) 如图(2),
2、∠1=∠B,AD:AC=2:3,DC=
8,则BC=_____.
相似三角形的对应角_____,对应边________.
备注：
知识呈现：
新课探索一（1）
猜想 相似三角形的对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,分别与相似比有什么关系?
△ABC∽△A1B1C1.
(1) 如图(1),AD,A1D1分别是△ABC,△A1B1C1对应角的平分线.
(2) 如图(2),AE,A1E1分别是△ABC,△A1B1C1的边BC,B1C1上的高.
(3) 如图(3),AF,A1F1分别是△ABC,△A1B1C1的边BC,B1C1上的中线.
新课
3、探索一（2）
已知:△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k,AD,A1D1分别是△ABC、△A1B1C1的对应角∠BAC,∠B1A1C1的平分线.
新课探索一（3）
相似三角形性质定理1
相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
符号表达式:
(1) △ABC∽△A1B1C1,
AE⊥BC,A1E1⊥B1C1,
(2) △ABC∽△A1B1C1,AF,A1F1分别是BC,B1C1上的中线,
(3) △ABC∽△A1B1C1,AD,A1D1分别是∠BAC
4、∠B1A1C1的平分线,
新课探索二
例题 已知:如图,在△ABC与△A1B1C1中,∠C=∠C1,AD、BE是△ABC的高,A1D1、B1E1是△A1B1C1的高,点D、E、D1、E1分别在边BC、AC、B1C1、A1C1上,且
课内练习一
1. 已知△ABC∽△A1B1C1,相似比k=,BE、B1E1分别是它们对应边上的中线,BE=6,则B1E1=___.
2. 已知△ABC∽△A1B1C1,对应边AC=12, A1C1=9,AD、A1D1分别是对应角∠BAC、∠B1A1C1
的平分线,A1D1=6,则AD=___.
课内练习二
5、
3.(1) 求证:相似三角形对应高的比等于相似比.
(2) 求证:相似三角形对应中线的比等于相似比.
(任选一个加以证明)
课内练习三
抢答 如图:∠1=∠B,CD=2,AC=3,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,则CE:CF=________(填比值)
课堂小结：1、这节课你学会了什么？
2、对于性质定理1，你认为需要注意什么？
3、你还有什么疑惑吗？
课外
作业
练习册
预习
要求
24.5(2)相似三角形的性质
课堂
时间
安排
教师主导活动时间： 20 分钟
学生主体活动时间： 20 分钟
教学
后记
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