1、吉林省长春市104中七年级数学下册 8.3.1 一元一次不等式组（1）教案 新人教版
课题
课 型
新授课
设 计 人
总节时
47
教学
目标
知识目标 ：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法，会用数轴求出不等式
能力目标 ：经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，
情感目标 ：感受类比与化归的思想
重点
本节的重点是理解一元一次不等式组及其解的意义
难点
难点是解一元一次不等式组以及利用一元一次不等式组解决实际问题
教 学 过 程
差
2、 异 个 性 设 计
教学资源
一、回顾
师：解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？
二、探究交流
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有
30x≥1200
并且 30x≤1500
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组：
30x≥1200 ①
30x≤1500 ②
分别求这
3、两个不等式的解集，得
x≥40
x≤50
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.在数轴上表示这两个不等式的解集(如下图)
40 50
可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),
记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。
所提问题的答案为：
大约需要40到50分钟才能将污水抽完。
概括:一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部
4、分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
三、巩固
试一试：利用数轴求下列不等式组的解集
x＜1 小小取最小
x＜－2
x＞1
x＞－2 大大取最大
x＜1
x＞－2 大小小大取最中间
x ＞ 1
x＜－2 大大小小取不了
例1 解不等式
3x－1＞2x＋1 ①
2x ＞ 8 ②
解：解不等式①，得 x>2
解不等式②，得 x>4
可知所求不等式组的解集是：X >
5、4
四．小结
本节你们有什么收获
五．作业
课本：P60：1，2，3。
选作：练习1. 一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条， 钉成一个三角形木架。则第三根木条的长度x的范围是 。
请你试总结一下
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。
3.用不等式表示公共部分。
注意：大大取最大，小小取最小，大小小大取中间，大大小小解不了
v 总结：
v 我们一起学习了一元一次不等式组和它的解集的概念。
v 我们通过自己研究和合作研究，学习了一元一次不等式组的解法步骤。
研究数量关系的问题，有时可以把它转化为图形来研究。
板 书 设 计
8.3.1一元一次不等式组（1）
课 后 反 思
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