辽宁省大连市八年级数学《轴对称》（二）教案1 新人教版.doc

辽宁省大连市八年级数学《轴对称》（二）教案1 新人教版
一．【教学目标】
（一）教学知识点
1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．
2．了解线段垂直平分线的概念．
（二）能力训练要求
1．经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．
2．能利用轴对称性质，准确画出轴对称图形的对称轴。
3．能运用性质作出某图形关于某条直线对称的图形。
（三）情感与价值观要求
（1）通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．
（2）经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间。
(3)在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。
二．【教学设计】
（一）学情分析
本课时是在第一课时－轴对称的认识后对轴对称图形的进一步研究，较符合学生的认知特征，通过对轴对称图形性质的探索，让学生对图形轴对称有了更深入的了解，从本质上理解两个图形成轴对称所具有的特征，丰富了学生对轴对称的直观体验与理解，更贴近学生的学习生活实际。

（二）教学思路
1．“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验“这是新课程所倡导的一种理念，更应是我们在教学中努力去追求和实践的一种目标．在这种理念的指导下，本课设计了如实践探究、合作探究、折一折、说一说、想一想等活动，鼓励学生在探索活动中获取新知识。
2．学生的数学学习都是建立在一定的基础和经验之上的，这些新的知识和经验又是进一步学习的知识和经验，因此在复习轴对称概念的基础上探究轴对称的性质，注意知识的前后联系。
3．“学生通过自主探究所获得的知识远比教师直接传授有意义得多，体验深刻得多．”因此，本节课的设计重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课又很容易上成劳技课所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．
 三．【教学策略与方法】
（一）教学策略
课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握图形轴对称的性质。
学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
辅助策略：借助实物模型、实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、实验。（
二）教学方法
演示法：多媒体课件演示，使学生直观、具体、形象地感知图形。
实验法：让学生动手操作，在画图操作过程中体会轴对称的性质。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
引导发现法：引导学生由浅入深，从最简单的图形（点）开始探索轴对称的性质。
四．【教学重难点】
（一）教学重点
1．轴对称的性质．
2．线段垂直平分线的性质．
（二） 教学难点
体验轴对称的特征．
画轴对称图形的对称轴
五．【课前准备】
白纸、多媒体课件、投影仪．
六．【教学流程】
一．复习引入
师：上节课我们欣赏了许多生活中具有轴对称特征的图片，对轴对称图形已经有了初步的认识，今天我们要进一步深入学习轴对称的知识。
板书课题：14.1轴对称（二）
问：这几组图片中，直线两旁的图案分别有什么关系？
；

学生观察比较后总结：只有第一组中直线两旁的图形是关于中间的直线对称；
师：通过以上4组图形的比较，我们对图形的轴对称已经有了一个整体的认识：折叠后能够完全重合。今天我们要更加深入、更加细致地研究轴对称图形的性质，那么应该从什么地方入手？
引导：图形由点组成，从点开始入手研究。
（设计意图：复习轴对称的概念，为探究一的提出做好准备，同时让学生体会在看到事物表面规律的同时，应更加深入了解问题的本质，可从由浅入深，由一般到特殊进行研究）
二．探究一――――探索轴对称的性质
（一）折一折
问：在纸上任意画出一条直线，那么如何作出两个点关于直线对称？
学生活动：小组讨论、交流，小组代表发言
教师活动：充分肯定学生的想法，并引导学生通过折纸得到两个点关于直线对称。
做法：先将纸张沿着直线对折，
用笔尖在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，
就得到两个点对称。
学生活动：按照以上做法操作，并按照多媒体演示
给相应的点标上字母。

A
A‘
O
M
N
1
2
（设计意图：这里采用让学生动手折一折，
目的是让学生在折纸中体验对称性。）
（二）说一说
（1）问：在上面的扎孔过程中，点A与点A'重合，
设折痕为MN，连接点A与点A'的线段与MN有什么关系？
• 设AA'交MN与点O，
因为折叠时点A 与点A'重合，所以OA与OA'重合，
即O是AA'的中点。又因为∠1＝∠2，∠1＋∠2＝1800，
所以∠1＝∠2＝900，
所以MN垂直AA'
（设计意图：先选取一个点进行实验，一是解决一个点，就解决了其他的点，二是从简单入手分析问题本身是我们推理和解决问题的一种手段。）
给出垂直平分线的概念：经过某条线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

A
A‘
O
M
N
B
B‘
C‘
C
（2） 类似地，再取点B与点B'，点C与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?
(对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段)
师：在刚才的探究过程中，我们从两点对称开始研究，到线段对称，到三角形（图形）的对称，在整个探究过程中，你发现了什么规律？
学生总结：
两个图形成轴对称，任何一对对称点连线，被对称轴垂直平分。
（三）想一想
上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?
从而得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一 对对应点连线的垂直平分线．
通过以上探究过程，引导学生总结归纳图形轴对称的性质：
l
A
A'
B
B'
如果两个图形关于某条直线对称，任何一对对称点连线被对称轴垂直平分。
类似地，一个轴对称图形的任何一对对称点连线被对称轴垂直平分。
（设计意图：从折一折到说一说、想一想，其意图是把这个教学过程设计成让学生主动地参与进来，转变以往的学习方式。）
A
B
D
E
三．探究二――画对称轴
例1、 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？
学生板演并总结做法：
1.连接AB 2.取AB中点D 3.过D做DE垂直于AB
1．师：以上给出了两点对称找对称轴的做法，那么对于两个图形该怎样找到它们的对称轴呢？请同学们动手画一画。
l
学生活动：画出下列图形的对称轴：
教师活动：投影仪显示学生作品，并对学生的画法给予讲评。
归纳：
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线，因此， 我们只要找到一对对应点，做出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。
2．对于两个图形成轴对称我们可以找到它们的对称轴，那么对于一个轴对称图形又该杂那么办呢？
问：看看你能作下图的对称轴吗？能作多少条？
教师活动：多媒体显示结果，请学生进行自我对比和比较。
归纳：
对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到图形的对称轴
四．探究三－作一个图形经轴对称变换后的图形（寻找我的另一半）
A '
B '
C '
l
师：刚才我们根据图形轴对称的性质，了解了如何画两个轴对称图形的对称轴。如果现在只给出轴对称图形的一部分，我们能不能也根据这个性质，画出它的另一半呢？
例2、 如图，已知△ABC 和直线 l ，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形

（1）过点A作直线 l 的垂线，垂足为O，
在垂线上截取O A' ＝OA，
点A ‘就是点A关于直线 l 的对称点；

（2）类似地，可以作出B、C关于
l 的对称B ' 、 C ' ；
（3）连接A ' B ' 、 B ' C ' 、 C ' A ' ，
△ A ' B ' C '为所求。
让学生归纳画图要点，学生回答后，教师总结：一个平面图形都是由一些线组成，而点动成线，所以，要画一个图形经轴对称后的图形，只要找到一些特殊点，作出这些特殊点的对称点即可．
五．随堂练习
请你把下列图形补成关于直线 l 对称的图形。
l
l

教师活动：投影仪显示学生作品，并加以点评。
（设计意图：通过练习，使学生学会运用轴对称性质画图，培养学生思维的流畅性，体验变换思想。）
六．小结提高：
1．本节课你学到了什么?
(1)从知识上：一个概念(线段的垂直平分线)，四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的性质)，
(2)从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系．
（设计意图：让学生进行小结有利于培养学生良好的学习品质和学习习惯，当然教师应该加以引导．）
七．布置作业：
1．必做题：教科书第125页第3题，第126页第5、9题．
2．选做题；教科书弟126页第11题，第127页第12题．