1、三角形全等的判定——“边角边”
教
学
目
标
知识
技能
1. 通过探究知道“边角边”条件的内容.
2. 会用“边角边”证明两个三角形全等.
3. 知道“边边角”不能判定三角形全等.
过程
方法
使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程.
情感
态度
通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力.
教学重点
“边角边”条件.
教学难点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
从上节课我们知道，三边对应相等的两个
2、三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？
二、探究新知
1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？
做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A= 60°AC=5cm。
再换两条线段和一个角试一试：
△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，BC=EF=4 ㎝。则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？
动画演示，确认△ABC≌△DEF。
推广：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？
概括“边角边”判定定理。
2.探究“边边角”两个三角形是否全
3、等？
做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？
动画演示两种情况的图形。
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。
猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？
3.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？
三、课堂训练
1.已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，
求证：AB∥CD
2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE
4、≌△CDF．
四、小结归纳
1.用“边角边”来判定两个三角形全等；
2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。
五、作业设计
1.习题11.2第3、4题；
2.下面四个三角形中，全等的两个三角形是( )
A．①与② B．①与③ C．①与④ D．②与③
3．已知：如图,AB∥DE，AB=DE，且BE=CF,若∠B=35°，∠A=75°，则∠F=（ ）
A．70° B．65°
C．60° D．55°
4.如图，已知，AB=AD，AC=AE，∠BAD＝∠CAE，
求证：BC=DE
5.如图，AC、BD交于点O，且互相平分，则该图中
5、共有几对全等三角形？为什么？
回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。
教师巡视。
学生作图，剪三角形，同桌比较。
确认所得结论。
学生思考、判断、观察。
学生类比判断。
教师引导学生概括三角形全等的又一个判定方法。
学生作图、比较，教师巡视。
学生发现所画三角形有两种不现情况。
学生根据前面的探究作出判断。
读题，看图，寻找可以判定△ABD和△CBD全等的条件。
教师引导学生读图，根据“边角边”判定定理寻找两个三角形全等所需的条件
6、
学生独自完成证明过程，之后由同学互相释疑解惑。
学生归纳本节内容，归纳已学过的证明三角形全等的方法有哪些？
明确四种情况和本节课要探究的问题。
进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形的全等条件。
培养学生的由特殊到一般的类比、归纳能力。
使学生认识到“边边角”不能判定两个三角形全等。
使学生明确只有两边和它们的夹角对应相等才能判定两个三角形全等。
培养学生的识图能力，并规范证明过程的书写。
强化学生的“边角边”判定定理的理解。
巩固证明三角形全等的书写格式。
系统归纳本节知识点，提高归纳问题的能力。
板 书 设 计
课题 11.2 三角形全等的判定——“边角边”
“边角边”定理： 例题分析
教 学 反 思
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