北师大版五年级图形面积.doc

博爱学堂 初高中数学课外辅导
一、知识梳理
1、平行四边形的面积公式可以写成：S=__________________-
2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。
计算公式：
平行四边形的底=______________ 即 a= ________
平行四边形的高=_______________ 即 h= ____________
4、 用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长_________，面积__________。
5、三角形的面积=_____________ 即 S=______________
6、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下：
三角形的底=___________________ 即 a=_______________
三角形的高=___________________ 即 h= ______________
7、梯形的面积=（__________）×_____÷_____ 即 S=_______________

8、根据：梯形面积S=（a+b）h÷2可知:
a=2s÷h-b b=2s÷h÷-a h=2s÷（a+b）
二、经典例题
45㎡
9m
例1、下图中平行四边形的高是多少？

6㎝
3㎝
例2、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？

例3、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边上的高是多少厘米？
分析：先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米” 求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积×2÷底”求出长是6厘米的边上的高。

A
D
F
B
C
E

例4、图中△ABC的面积是30㎡，AD=5m，EF=3m，求阴影部分的面积。
分析：观察图形可发现：阴影部分面积=△ABC的面积－△EBC的面积。
已知△ABC的面积是30㎡，△ABC的高AD=5m，可求出底边BC的长。
再用BC和EF的长求出△EBC的面积，从而求出阴影部分的面积。

例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。
7cm
12cm

分析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24平方厘米，底是12厘米，

可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底，
根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。

8
6
4
12
15
例6、一块土地的形状如图，求它的面积。（单位：米）
分析：这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，
所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。

三、课堂练习
(一)“认真细致”填一填：
1、4.08 m2=（ ）dm2 6200平方米=（ ）公顷
2、一个平行四边形的底5 dm，高4bm，面积是（ ）dm2。
3、一个三角形面积是3.5 dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。
4、右图平行四边形的面积是15 cm2，
阴影部分的面积是（ ）。
5、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（ ）。
6、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（ ）。
7、在（ ）的两条直线叫做平行线。
8、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。
9、常见的四边形有（ ）。
10、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。
11、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。
12、（ ）的梯形叫等腰梯形。
13、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。
14、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。
(二)“实践操作”显身手：
1、求下面图形中阴影部分的面积。
2、求下面图形的面积

24m
10m
8m
16cm
12cm
14cm

五、家庭作业
(一)填空　
1、3平方米=（ ）平方分米 4800平方厘米=（ ）平方分米 9千米=（ ）米=( )分米 , 边长( )分米的( )形是1平方分米　　
2,、一个平行四边形的底是1米,高是8分米,它的面积是( )平方分米。　　
3、一个平行四边形的面积是20平方厘米,高是2厘米,它的高是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘米。　　
4、一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（　　　）平方厘米。　　
５、一个平行四边形面积是１８平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（　　　）平方厘米；如果三角形面积是１８平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。　　
6、一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米 。　　
7、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。　　
8、一个梯形的上底3厘米，下底5厘米，高比下底少1厘米，面积是（ ）平方厘米。另一个梯形的上底是2厘米，下底是上底的3倍，高是上底的一半，面积是（ ）平方厘米。　
(二)解决问题
1、  三角形广告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够？　　

2、  大白菜地的形状是三角形，底82米，高65米，如果每平方米种大白菜9棵，这地可种大白菜多少棵？　　

3、  一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？　　

4、  一个蔬菜专业户有两块菜地。一块是长方形，长85米，宽48米；另一块是平行四边形，底74米，高52米。哪块地大？大多少？　　
　 5、  一块长25分米，宽20分米的红布裁剪成直角边都是2分米的等腰直角三角形红旗，最多可做多少面小三角旗？　　

6、在一块底边长8 m，高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每m2收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少kg？

7．一个果园近似梯形，它的上底120 m，下底180 m，高60 m。如果每棵果树占地10 m2，这个果园共有果树多少棵？

8，一块三角形钢板，底边长3.6 dm，高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8 kg，这块钢板重多少kg？

墙
3m
鸡圈
9，王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？

10，有一块平行四边形的地，分成三部分种菜。其中左边黄瓜地（三角形），中间苦瓜地（平行四边形）占地18平方米，右边冬瓜地（梯形）并且三种形状的底在这整块地的同一条底边上都是　3米　，求黄瓜、冬瓜各占地几平方米？　　

5
五年级数学