1、一元二次方程
教学媒体
教学目标
1．掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．
2．利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题
3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情
教学重点
根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．
教学难点
根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型
教学课时
【自主学习，基础过关】
一、预习检测：
面积公式
1．直角三角形？一般三角形？2．正方形？长方形？3．梯形？ 4．菱形？5．平行四边形？
2、 6．圆？
二、情境引入：
现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题
三、探究新知：
活动1．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．
（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？
活动2．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1c
3、m）？
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九
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年
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级 练
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数
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学 习
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同
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步
巩固1．有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?（精确到0．1尺）
巩固2．如图（a）、（b）所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
① 如果P、Q分别从A、B同时出发，
② 经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
③如果P、Q分别从A、B同时出发，
并且P到B
4、后又继续在BC边上前进，
Q到C后又继续在CA边上前进，经
过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6cm2．（友情提示：过点Q作DQ⊥CB，垂足为D，则：）
四、拓展延伸：
1．如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：
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B
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A
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C
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E
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D
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F
2，迎水坡度为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m2，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度=，
迎水坡度）（精确到0.1m）
2．在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，
划出地方砌一个面
5、积为8m2的长方形花台，
要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?
3．谁能量出道路的宽度: 如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．
五、达标测试：
1．矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为________．
2．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，
则它的周长为________．
3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边
靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．
设计意图
个性补案
【巩固作业】
P90第12题
【板书设计】
【教学反思】
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