辽宁省丹东七中中考数学复习《4.1基本图形及其位置关系》教案 北师大版.doc

章节
第四章
课题
辽宁省丹东七中中考数学复习《4.1基本图形及其位置关系》教案 北师大版
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
1.了解线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系．了解线段、平行、垂直的有关性质
2.会进行有关角度的换算．了解补角、余角J顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等．掌握直线平行的条件以及平行线的特征.
教学重点
线段、平行、垂直的有关性质
教学难点
直线平行的判定方法
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.直线、射线、线段之间的区别：
联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分．
2.直线和线段的性质：
(1)直线的性质：①经过两点 直线，即两点确定一条直线；
②两条直线相交，有 交点.
(2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．
3.角的定义：有公共端点的 所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
(1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=6 0′，1′ 6 0″
（2）角的分类：
（3）相关的角及其性质：
①余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．
②补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．
③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
④互为余角的有关性质：①∠1＋∠2=90°∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，∠1+∠3= 90○，则∠2 ∠3．
⑤互为补角的有关性质：①若∠A +∠B=180○∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B ∠C．
⑥对顶角的性质：对顶角相等．
（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行
5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正
确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；
同旁内角要抓住“内部、同旁”．
6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截， 角相等， 角相等，同旁内角互补．（2）过直线外一点 直线和已知直线平行．（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上

7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.
8.平行线的定义：在同一平面内． 的两条直线是平行线。
9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．
10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错
角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．
11.常见的几种两条直线平行的结论：
（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行．
（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．
（二）：【课前练习】
1.如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A．8 cm B、2㎝ C．4 cm D．不能确定
2.计算：⑴132°19′42″+ 2 6°3 0′28″=_____⑵34.51°= 度 分 秒．
⑶92 o3″－5 5°2 0′4 4″=_______；⑷33 °15′16″×5=_____
3.下列说法中正确的个数有（ ）
①线段AB和线段BA是同一条线段；②射角AB和射线BA是同一条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④射线AC在直线AB上；⑤线段AC在射线AB上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 如图，直线a ∥b，则∠A CB＝________
5.如果一个角的补角是150○ ，那么这个角的余角是____________
二：【经典考题剖析】
1.已知线段AB=20㎝，C为 AB中点，D为CB 上一点，E为DB的中点，且EB=3 ㎝，则CD= ________cm．
解：4 点拨：由题意，BC=0.5AB=10cm，DB=2 EB=6cm，则CD=BC－DB＝10－6=4（cm
2.如图所示，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120°
OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC，．
（1）求∠EOF的大小；
（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线，
问：OF、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题

3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD
的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
4.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．2个

5.如图，直线AD与AB、CD相交于 A、D两点，EC、BF与
AB、CD交于点E、C、B、F，且∠l=∠2，∠B=∠C，
求证：∠A=∠D．

三：【课后训练】
1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ）
A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm
C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm
2.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠ B中较大的角的度数是________．
3.如图，AB⊥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．0个 B．l个 C．2个 D．3个
4.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分
∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度数．

5.已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm．
（1）求第三边BC的取值范围；
（2）若第三边BC长为偶数，求BC的长；
（3）若第三边BC长为整数，求BC的长

6.如图，已知∠AOC与∠B都是直角，∠BOC=59○．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求∠AOB和∠DOC的度数；
（3）∠A OB与∠DOC有何大小关系；
（4）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？

7.如图，AB∥CD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分∠B EF，交CD于点G，
∠1=50○求∠2的度数．

8.如图，已知B D⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：∠AGD=∠ABC．

9.已知：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F．∠l=∠2．
求证：∠AGD=∠ACB．

10.根据补角和余角的定义可知：10○的补角是170○，余角为80○；15○的补角是165○，余角为75○；40○的补角是140○，余角为50○；52○的补角为128○，余角为38○……观察以上几组数据，你能得出怎样的结论？请用任意角α代替题中的10○，15○，4 0○，5 2○，来说明你的结论．
四：【课后小结】

布置作业
地纲
教后记