1、江苏省沭阳银河学校八年级数学上册《一次函数2》教案 新人教版
年级学科
课题
教
学
目
标
1.能根据所给条件写出一次函数的关系式.
2.进一步由函数中的自变量求出相应的函数值.
3.把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
重难点
根据所给息确定一次函数的表达式
课时
第二课时
一、复习提问
1．什么叫做变量？什么叫常量？
2．什么叫做函数？什么叫自变量？、
3.什么叫做一次函数？什么叫做正比例函数？
二、新课导入
1.新课导入
在上节课中我们
2、学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.
2.讲授新课
做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.
（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;
（2）该盘蚊香可以使用多长时间？
3.想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？
（2）确定一次函数的表达式呢？
4.例题讲解
例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。
⑴写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式；
⑵该盘蚊香可使用多
3、长时间？
解：⑴y=105-10t
⑵蚊香燃尽时，即y=0，由⑴，得
105-10t=0，即t=10.5
答：该盘蚊香可使用10.5h。
例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）成正比例。
⑴已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1kg，弹簧长度增加kcm,试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式；
⑵已知这根弹簧当所挂物体的质量为10千克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30千克时，弹簧长15厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为40千克时的弹簧的长度.
解：⑴根据题意，得
4、函数关系式为
y=kx+b
⑵由x=10时，y=11，得
11=10k+b;
由x=30时，y=15，得
15=30k+b。
解方程组 11=10k+b;
15=30k+b。
得 k=0.2
5、 b=9
所求函数关系式为y=0.2x+9
小结：求一次函数表达式的步骤
（1）设函数表达式y=kx+b
（2）根据已知条件列出关于k, b的方程.
（3）解方程.
（4）把求出的k, b值代回到表达式中即可.
5.课堂练习
（1）P149练习1,2
（2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式.
（3）函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5.
（1）、求a 、b的值.
（2）、当x=0时，求函数值y ;
6、3）、当x取何值时，函数值y为0？
本课总结
求函数表达式的一般步骤：
补充作业
1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 ．
2、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．
3、已知函数y=(m2－4)x4＋n＋(m－2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数．
4、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 ．
6、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
1.情境创设 3、例1 5、小结
2.新课讲解 4、例2 6、练习
板书设计
教学反思
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