1、1.1 正数和负数(1)一、教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣二、教学重点与难点重点：两种相反意义的量难点：正确区分两种不同意义的量三、教学过程（一）创设情境上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师我们的班级是七(3)班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49问题1：老师刚才的
2、介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?(学生思考)(交流后)师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“”号的新数（二）提出问题，探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?这些问题都必须要求学生理解教师可以用多媒体出示这些问题，让学生
3、带着这些问题看书自学，然后师生交流这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量（三）举一反三，拓展思维经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明（四）巩固练习教科书第5页练习（五）小结围绕下面两
4、点，师生共同交流：、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了；、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-” （六）作业作业本（1）第1页1.1正数和负数(2)一、教学目标1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量)；3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣二、教学重点与难点重点：深化对正负数概念的理解难点：正确理解和表示向指定方向化的量三、教学过程（一）知识回顾和深化回顾：上一节课我们知
5、道了在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为+7和一5，这里+7和一5就分别
6、称为正数和负数那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?（二）问题解决问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页)类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收入增加-10，实际表示什么意思呢? 等等可视教学中的实际情况进行补充（三）巩固练习教科书第6页练习（四）阅读与思考教科书第8页（五）小结以问题的形式，要求学生思考交流：1、引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?2、怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数)（六）作业作业本（2）第1页
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