磨机计算公式.doc

（一）、磨机转速

(作者：佚名 本信息发布于2009年06月24日，共有 376人浏览) [字体：大 中 小]
磨机的主要参数有磨机转速，需用功率及生产能力。分述如下：
一、磨机转速
    (一)磨机的临界转速n0
    所谓临界转速，是指磨内最外层一个研磨体刚好开始贴随磨机简体作周转状态运转这一瞬时的磨机转速。
    如图2—40所示，当研磨体处于极限位置E点(α=0)时，刚好贴随磨机筒壁上随磨机一道回转而不落下，此是即为临界条件。以α=0°代入磨机内研磨体运动的基本方程式(2—10)，可得磨机临界转速 n0为
    n0                                      (2—24)
式中  n0——磨机的临界转速(转／分)；
      D0——磨机筒体的有效直径，等于磨机内径减去两倍衬板厚度(米)。
    从理论上讲，当磨机转速达到临界转速n0时，研磨体将贴紧简体作周转状态运转，不能起任何粉磨作用。但实际上并非如此，因为在推导研磨体基本方程时，忽略了研磨体滑动及粉磨物料对研磨体运动的影响等因素；同时，在推导时是分析紧贴筒壁的最外层研磨体。而对其余各层研磨体并非达到临界转速，越接近磨体中心的研磨体其临界转速越高。因此，球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值更高一些。这就是过去曾经研究过磨机超临界转速运转的道理。

    (二)磨机的理论适宜转速n
由前述已知，当磨机转速达到临界转速时，由于研磨体作周转运动，故其对物料不起粉碎作用；而当转速较低时，由于研磨体呈倾泻状态运动，对物料的粉碎作用很弱；只有研磨体呈抛落状态运动时，对物料起到较强的粉碎作用。可见磨机内研磨体对物料的粉碎功是磨体转速的函数。我们希望研磨体产生最大的粉碎作用，使研磨体产生最大粉碎功的磨机转速称为理论适宜转速。分析的出发点是：使最外层研磨体具有最大的降落高度，此时研磨体对物料便产生最大的冲击粉碎功。

如图2—42所示，研磨体自A点抛射，脱离角α，其抛物线轨迹方程式如式(2—12)。为求质点A的最大降落高度H，必须将抛物线顶点M的位置求出。按照抛物线顶点的含义显然有

(三)磨机的实际工作转速

(作者：佚名 本信息发布于2009年06月29日，共有 80人浏览) [字体：大 中 小]
    上面的理论适宜转速计算公式(2—28)，是从研磨体能够产生最大冲击粉碎功的观点推导出来的。而欲磨物料在磨内变成细粉的过程是研磨体的冲击和研磨综合作用的结果。磨机以理论适宜转速运转时，虽研磨体的冲击粉碎作用大，但研磨作用小，不利于磨细。因此，为使磨机具有最好的粉磨效果，应该注意冲击和研磨作用的平衡问题。同时，也要注意到使外层研磨体呈无滑落循环运动。因为这样就可以使磨机效率和衬板磨耗得到合理的利用，从而获得较好的技术经济指标。
    实际上，在确定磨机的实际工作转速时，应该考虑到磨机的规格、生产方式、衬板形式、研磨体种类、填充率、被磨物料的物理化学性质、入磨物料粒度、要求的粉磨细度等的影响。能够比较全面地反映这些因素的影响，应通过科学实验来确定磨机的实际工作转速。
下面将简要地介绍根据水泥生产中磨机运转的经验及有关统计资料来确定磨机的实际工作转速。
对于干法磨机的实际工作转速，可按下述方法确定：
    当D>2米时
                   (2—30)
当1．8≤D≤2米时：
ng=n=32/D0                        (2—31)
   当D<1．8米时
ng = n+(1～1．5)                     (2—32)
有的资料推荐
                          (2—33)
    式中ng为磨机的实际工作转速(转／分)，D0为磨机简体的有效内径(米)，D为磨机筒体的规格直径(米)。
    磨机的实际工作转速随着磨机规格的不同与理论适宜转速是有些差异的。一般进磨物料粒度相差不大，对于大直径的磨机没有必要将研磨体提升到最大降落高度，因为块状物料的粉磨过程中。在满足冲击粉碎的条件下还应加强对于细小物料的研磨作用，才能得到更好的粉磨效果。当磨机低于理论转速时，研磨体的滑动和滚动现象增强，故其对物料的研磨作用功；随之加强。所以，大直径磨机的实际工作转速较理论适宜转速略低；而对小直径的磨机，为使研磨体具有必要的冲击力，故其实际工作转速较理论适宜转速略高。
    对于湿法磨机，在同一条件下转速应比干法磨稍高一点。因为湿法磨除料浆阻力对冲击力有影响以外。还由于水分的湿润，降低了研磨体之间，研磨体与衬板之间的摩擦系数，它们相互间能产生较大的相对滑动，因此湿法磨机的工作转速应比相同条件下的干法磨机高2～5％。但是湿法棒球磨的转速却应比干法磨低，这主要是因为钢棒的质量比钢球大得多，故其冲击动量比较大，因而湿法棒球磨的实际工作转速约比干法磨机低5％左右。
    此外，磨机圈流条件下操作时由于磨内物料流速加快，生产能力较高，因此圈流操作可比开流操作的磨机转速高一些。
    [例)  确定Φ3×9米水泥磨的工作转速
    (解)  因D＝3米，D0=3－2×0．05=2．9米，代入式(2—30)
      (转／分)
    根据传动系统的配置情况，实际为17．6转／分。

（二）、磨机的功率计算

(作者：佚名 本信息发布于2009年06月24日，共有 228人浏览) [字体：大 中 小]
     磨机的功率计算分为主传动装置与辅助传动装置需要功率的计算。下面将分别介绍其计算方法。
    (一)磨机主传动装置需要功率的计算
    研究主传动装置需要功率计算方法的目的，是为了能够正确选择主电动机的规格；正确选择或设计减速装置；以及对磨机简体进行强度计算等提供依据。
    磨机主传动装置需要功率的计算公式很多，这里拟介绍其中常用的两种方法。
    磨机以实际工作转速运转时所需的能量消耗，主要用于运动研磨体和克服传动与支承装置的摩擦。
磨机主电机的输出功率计算公式如下：
 (千瓦)             (2—37)
式中  n——磨机转速(转／分)；
      D0——磨机有效直径(米)；
      G——研磨体总装载量(吨)；
      V——磨机筒体有效容积(米3)；
    η——机械效率，中心传动磨机n=0．90～0．94；边缘传动磨机(不包括皮带传动)n=0．85～0．90．在选用高速电动机时，η取低值，当选用低速电动机时，η取高值，为计算方便，将 及数值列表如下：

 及数值表

0．90
0．95
1．00
1．05
0．92
0．96
1．00
1．04
1．10
1．15
1．20
1．25
1．08
1．12
1．16
1．19
1．30
1．35
1．40
1．45
1．23
1．27
1．31
1．34
    在应用公式(2—37)计算磨机主电动机功率时，应注意下述几点；
    l、公式仅用于干法生产磨机，因为图2—44所示曲线是统计水泥厂干法磨机绘制的。湿法生产磨机由于存在水分，研磨体与衬板之间摩擦系数变小，故研磨体提升高度下降；

（一）、磨机转速

(作者：佚名 本信息发布于2009年06月24日，共有 380人浏览) [字体：大 中 小]
Vy=
解得  
将tM代入式(2—12)得

将式(2—9)代入上式得
    yM－y0=0.5R2sin2αcosα                                 (2—25)
将抛物线顶点M的纵坐标减去降落点B的纵坐标，即式(2—25)—式(2—14)，使得质点降落高度H的计算式
    H= yM－yB＝4．5R0sin2αsin2αcos α                       (2—26)
由此可见研磨体降落高度H是其脱离角α的函数，欲求得H的最大值，可令，即
4．5R0sinα(2cos2α－sin2α)=0
    由研磨体脱离条件得出，a角不等于零，因此
    2cos2α－sin2α=0
    或    tg2α=2
解得    α=54°40′                                      (2—27)
    由此可得出结论：磨机内最外层研磨体，当其脱离角α为54°40′，时，可以获得最大降落高度。
    降α=54°40代入式(2—10)，可以得出最外层研磨体获得最大冲击粉碎功时的转速。
即理论适宜转速n为
  (转／分)                      (2—28)
   令φ为磨机适宜转速与其临界转速之比，简称为转速比，即
    K=n/n0=33.2/42.4≈76％                                (2—29)
此为磨机理论上适宜转速比，但实际生产的磨机略有出入，往往在76％上下波动。
    (三)磨机的实际工作转速，
    上面的理论适宜转速计算公式(2—28)，是从研磨体能够产生最大冲击粉碎功的观点推导出来的。而欲磨物料在磨内变成细粉的过程是研磨体的冲击和研磨综合作用的结果。磨机以理论适宜转速运转时，虽研磨体的冲击粉碎作用大，但研磨作用小，不利于磨细。因此，为使磨机具有最好的粉磨效果，应该注意冲击和研磨作用的平衡问题。同时，也要注意到使外层研磨体呈无滑落循环运动。因为这样就可以使磨机效率和衬板磨耗得到合理的利用，从而获得较好的技术经济指标。

（一）、磨机转速

(作者：佚名 本信息发布于2009年06月24日，共有 379人浏览) [字体：大 中 小]
    实际上，在确定磨机的实际工作转速时，应该考虑到磨机的规格、生产方式、衬板形式、研磨体种类、填充率、被磨物料的物理化学性质、入磨物料粒度、要求的粉磨细度等的影响。能够比较全面地反映这些因素的影响，应通过科学实验来确定磨机的实际工作转速。
下面将简要地介绍根据水泥生产中磨机运转的经验及有关统计资料来确定磨机的实际工作转速。
对于干法磨机的实际工作转速，可按下述方法确定：
当D>2米时
                      (2—30)
当1．8≤D≤2米时：
ng=n=32/D0                                (2—31)
当D<1．8米时
ng = n+(1～1．5)                        (2—32)
有的资料推荐
                               (2—33)
    式中ng为磨机的实际工作转速(转／分)，D0为磨机简体的有效内径(米)，D为磨机筒体的规格直径(米)。
    磨机的实际工作转速随着磨机规格的不同与理论适宜转速是有些差异的。一般进磨物料粒度相差不大，对于大直径的磨机没有必要将研磨体提升到最大降落高度，因为块状物料的粉磨过程中。在满足冲击粉碎的条件下还应加强对于细小物料的研磨作用，才能得到更好的粉磨效果。当磨机低于理论转速时，研磨体的滑动和滚动现象增强，故其对物料的研磨作用功；随之加强。所以，大直径磨机的实际工作转速较理论适宜转速略低；而对小直径的磨机，为使研磨体具有必要的冲击力，故其实际工作转速较理论适宜转速略高。
    对于湿法磨机，在同一条件下转速应比干法磨稍高一点。因为湿法磨除料浆阻力对冲击力有影响以外。还由于水分的湿润，降低了研磨体之间，研磨体与衬板之间的摩擦系数，它们相互间能产生较大的相对滑动，因此湿法磨机的工作转速应比相同条件下的干法磨机高2～5％。但是湿法棒球磨的转速却应比干法磨低，这主要是因为钢棒的质量比钢球大得多，故其冲击动量比较大，因而湿法棒球磨的实际工作转速约比干法磨机低5％左右。
    此外，磨机圈流条件下操作时，由于磨内物料流速加快，生产能力较高，因此圈流操作可比开流操作的磨机转速高一些。
    [例)  确定Φ3×9米水泥磨的工作转速
    (解)  因D＝3米，D0=3－2×0．05=2．9米，代入式(2—30)
  (转／分)
    根据传动系统的配置情况，实际为17．6转／分。

二）、磨机的功率计算

(作者：佚名 本信息发布于2009年06月24日，共有 229人浏览) [字体：大 中 小]
    此外，水分多处于磨体下部从而使F1重心上移，故湿法粉磨比干法所需功率要小些。根据实测表明，约小10％左右。因此，在计算湿法磨机主电动机功率时，应将式(2—37)再乘以湿法生产方式系数K(K=0．9)。
    2、公式仅适用于填充率ψ=0．25～0．35的磨机。当磨机填充率过高或过低都要引起误差。鉴于水泥厂一般管磨机的填充率大多数在上述范围内，因此公式还具有一定的普遍性。
    3、在电动机选型时，应有不小于5％的储备能力，以考虑磨机的启动和运转时可能出现的过载现象。
    4、最后，要强调指出式(2—37)是用于计算干法磨机电动机功率。而在计算磨机的产量时，是用粉磨物料所需功率N0。显然，计算磨机粉磨物料所需功率N0是不应当将机械效率及运动物料所需功率计算进去。因为磨内被磨物料重量约占研磨体重量的14％，故计算磨机粉磨物料所需粉磨功率的计算公式为
  (千瓦)                   (2—38)
在计算时，研磨体容积密度γn可取4.5吨／米3。

下表是用式(2—36)及图2—44在一部分磨机上验证计算的汇总中。这部分磨机在填充率、规格、生产方式和传动方式等方面具有一定的代表性。表中传动机械效率η；中心传动取0.90～0.92，边缘传动取0.85～0.87。生产方式系数k；干法生产等于1；湿法生产为0．9验算结果表明；误差率均小于±2％。
磨机规格
D0
n
G
Φ
η
K
f
功率(千瓦)
误差
(米)
(米)
(转／分)
(吨)
(％)
(甲)
电机
实用
计算
(％)
3.5 ×11.8
3.5×10.6
2.2×14
2.4×12
1.8× 7.0
2.0×10
2.4×13
2.6×13
2.13×8.53
2.2×12
2.2×11
2.7×4
3.4
3.4
2.13
2.3
1.69
1.9
2.3
2.5
2.01
2.08
2.1
2.59
16.5  16.5
19.6
21
23
24
19
18.5
20.97
20.76
22.5
19.1
136
125
60
50
12.5
23
55
69
43
48
38
42
30.4
31.l
29
23
19.2
2l
24
25.5
38
28.5
23
45.5
O.91
0.91
O.85
O.85
0.85
0.91
0.87
0.87
0.85
0.85
0.85
O.87
1
0.9
1
O.9
l
O.9
1
l
l
1
0.9
1
O.211
O.2lO
O.213
0.222
0.226
O.224
O.22l
O.219
O.193
O.214
0.222
O.164
1870
1490
662
600
110
275
750
1000
440
590
500
400
1790
1455
650
564
132.5
230
605
790
423
515
420
400
1770
1460
642
570
130
232
61l
800
415
522
42Z
393
-1.12
+O.3
-1.23
+0.7
-1.9
+O.87
+1.0
+1.26
-1. 9
+1.36
+O.5
-1.75

（三）、磨机产量计算

(作者：佚名 本信息发布于2009年06月24日，共有 267人浏览) [字体：大 中 小]
    影响球磨机产量的因素很多，其主要影响因素如下：
    (1)粉磨物料的种类、物理性质、入磨物料粒度、要求产品的细度。
    (2)磨机的型式和规格、仓数及各仓间的长度比例、隔仓板形状及有效断面的大小，衬板形状，筒体转速。   
    (3)研磨体的种类、装填量、尺寸大小的配合。   
    (4)加料的均匀程度和在磨内的装填程度。
    (5)磨机的操作方法：如湿法或干法，开流或圈流；湿法磨中水的加入量、流速；干法磨内通风情况；圈流磨选粉机的循环负荷率和选粉效率等。   
    (6)磨内是否通风、喷水，是否掺加助磨剂等。
    这些因素对磨机产量的影响，及其彼此间的关系，在理论上尚没有作出较完整的结论。   
    常用的磨机产量计算公式为   
   (吨／时)                      (2—46)
式中  Q——磨机产量(吨／时)；   
      N0——磨机粉磨物料需要的功率(千瓦)，见式(2—38)；
      q——单位功率单位时间产量(千克／千瓦·时)；
      ηc——流程系数;开路系统，ηc =10；闭路系统，ηc =1．15～l．5。
    根据国内生产统计，不同磨机的单位功率单位时间产量和流程系数值见表2—1和表2—2，计算时只考虑磨机本身需要功率，不包括附属设备。
水泥粉磨系统的单位功率单位时间产量和流程系数     表2—1
水泥品种
生产方法
开路系统的qηc值
闭路系统的qηc值
细度0．08毫米方孔筛筛余
(％)
比表面积
(厘米2／克)
入磨粒度
(毫米)
#600
普通水泥
#500
昔通水泥
#400
矿渣水泥
立窑水泥
干  法
湿  法
干  法
湿  法
干  法
湿  法
立  窑
29～31
31～33
39～4l
4l～43
34～36
36～38
46
35～37
37～39
46～48
48～50
4l～43
43～45
55
4～6

58

3～8

5～8
3000～2400

2600～3000

＜25

＜25

＜25
＜25

生料粉磨系统的单位功率单位时间产量和流程系数        表2—2

湿  法  粉 磨  系  统
干  法  粉  磨  系  统
系统类别
qηc值
细    度
(0．08毫米方孔筛筛余％)
系统类别
qηc值
细    度
(0．08毫米方孔筛筛余%)
开路长磨
开路棒球磨
一级闭路长磨
一级闭路棒球磨
二级闭路短磨
60～70
75～85
80～85
85～95
95～105

8～l0
10～12
10～12
10～12
8～10
开路长磨
风扫式短磨
一级闭路长磨
尾卸闭路烘干磨
选粉烘干磨
中卸闭路烘干磨
55～60
75～80
75～80
80～85
80～85
90～95
10
10
10
10
10
10

注：表列数值是指粉磨中等硬度石灰石(入磨粒度15～25毫米)和粘土时的qqc值。
    在设计标定产量时，应根据单位研磨体产量和单位容积产量进行验算。有关该两项指标的实际生产数据可参阅本篇参考文献。
    磨机的产量随入磨物料的易磨性和粒度，要求的成品细度，闭路系统的循环负荷率和选粉效率，以及磨内通风情况等而变化。在计算磨机产量时应当考虑这些因素变化时对产量的修正，其修正方法见第二章。
    [例]  用Φ3× 9米闭路系统水泥磨，粉磨干法回转窑熟料，磨制425号普通水泥，入磨熟料粒度小于15毫米，要求水泥细度0．08毫米方孔筛筛余＜8％，试确定该水泥的产量。
    (解)  由前述已知，D0=2．9米，V=55．9米3，G＝80吨，n：17．6转／分。由表2—1查得qηc=46～48千克/千瓦·时。
    将上述数值代入式(2—46)
    Q=0.2nD0V  
     =0.2×17.6×2.9×55.9  × 
=35～36．5(吨／时)