1、19.1.2 矩形的判定
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
1、在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；
2、 规范推理的书写格式；
3、应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。
过程与方法
通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
情感、态度与价值观
通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
【教学重难点】
重点：矩形的判定。
难点：矩形的判定及性质的综合应用。
【导学过程】
【知识回顾】
矩形的性质是什么？
1、矩形的四个内角都是直
2、角；
2、矩形的两条对角线相等。
【情景导入】
我们知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？
【新知探究】
探究一、
判定1：三个内角是直角的四边形是矩形。
已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°。 求证：四边形ABCD是矩形。
探究二、
判定2：对角线相等的平行四边形是矩形
证明： ABCD中
AB=DC,BD=CA,AD=DA
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠BAD=∠CDA
∵AB∥CD
∴∠BAD +∠CDA=180°
∴∠BAD＝90°
3、
∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）
探究三、
例4 如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点， 且AE＝BF＝CG＝DH。
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AO=BO=CO=D0
∵ AE=BF=CG=DH
∴OE=OF=OG=OH
∴四边形EFGH是平行四边形
∵OE+OG=OF+OF
即EG=FH
∴四边形EFGH是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）
B
C
D
E
F
G
H
O
A
…….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、我们把__________叫做矩形．
2、矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．
3、矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．
4、矩形的两条邻边分别是5、2，则它的一条对角线的长是______．
5、已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
