1、内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学上册 5.2一元一次方程的应用（2）教案一、课题 二、教学目标1提高学生列方程解和、差、倍、半问题的能力，使学生注意所列方程中的单位要统一；2培养学生解等积变形问题的能力三、教学重点和难点重点：列方程解等积变形问题难点：等积变形问题中找等量关系四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1列方程解应用题的一般步骤是什么？2已知甲比乙多5个：(1)如果乙有a个，则甲有几个？(2)用等式表示甲、乙间的数量关系(甲-5=乙；甲-乙=5；甲=乙+5，三者之中答出一个即可)教师强调：由此题所列等式可以看到，“多的”应当减才能
2、等于“少的”，或“少的”应当加才等于“多的”列方程解应用题，不仅要注意单位在书写方面的要求，而且更要注意方程中的单位是否统一本节课，学习如何利用一元一次方程来解决有关和、差、倍、半问题及等积变形问题（二）、讲授新课药水原有多少升？师生共同分析：1由学生审题并找出已知量、未知量？不是一回事(学生答)3让学生找出题中存在的相等关系以上问题，若学生在回答时有困难，教师应做适当点拨解：(学生口述，教师板书)设这瓶药水原有x升所以 x=12答：这瓶药水原有12升不是一回事例2 某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？师生共同分析：这是一个有关体积方面的应用问
3、题那么圆柱体的体积公式是什么呢？(圆柱体积=底面积高)由学生审题并找出题中的已知量、未知量，此时教师要讲授锻造的意义，使学生明确锻造时，虽然钢的长度和底面直径变了，但体积没有变化然后请学生说出本题中的相等关系(圆钢的体积=零件毛坯的体积)设需要截取的圆钢的长度为x毫米，再分析相等关系的左边和右边，便可得下表解：设需要截取的圆钢长度为x毫米依题意，得解方程 400 x=18 000所以 x=245答：需截取的圆钢的长是45毫米(解答过程，学生口述，教师板书)（三）、课堂练习1圆柱(1)的底面直径为10厘米，高为18厘米；圆柱(2)的底面直径为8厘米已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的1.5倍
4、，求圆柱(2)的高2将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的水高(精确到1毫米3.14)3某校初一有学生153人，分成甲、乙、丙三个班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，问三个班各有学生多少人？（四）、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学的内容的基础上，教师指出：(1)解决和、差、倍、分问题，需注意所列方程两边的单位要统一这在其它类型题中也会经常遇到；(2)对于等积变形问题，解决它的关键是明确锻造前后的体积相等，同时要记准求圆柱体的体积公式，不要把直径当成半径七、练习设计1长方体甲的长、宽、高分别是
5、260毫米，150毫米，325毫米，长方体乙的底面积是130130毫米2(长、宽都是130毫米)已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高2内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米，内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高3用内径为 90毫米的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为 131131毫米2，内高是81毫米的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？4某工厂三个车间共 180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人？5有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？八、板书设计 5.2一元一次方程的应用（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤，同时使学生初步感受到代数方法的优越性，从而激发学生学习的积极性由于本节课是列方程解应用题的第一节课，只要学生能达到解题时步骤完整、格式正确就可以了因此，本节课所选的例题及练习题中的等量关系均是学生比较熟悉的，易于接受的
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