山东省枣庄市第四十二中学八年级数学上册 第三章《简单的旋转作图》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第三章《简单的旋转作图》教案北师大版
课时课题
第三章 第一课时
课 型
新授课
授课时间

教
学
目
标
简单平面图形旋转后的图形的作法.

2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.

教法与学法指导
1、八年级学生已经初步形成一定的推理能力、抽象能
力、想象能力和创造力，具有一定的认识发展水平和数学活
动经验。
2、在七年级学习的基础上，已经有一定的尺规作图能
力，但尺规作图的意识和能力不强。
3、班级中已经形成小组之间合作交流、勇于探索与实践
践的良好学风，生生互动、师生互动气氛较浓。

课前准备
多媒体课件、投影仪、电脑

教学过程：
一.回顾与思考
1.作平移后的图形的方法与步骤：
（1）找出要平移图形的关键点；（2）作出这些点平移后的对应点；（3）将所作的对应点按原来的方式连接起来。（4）以局部带整体。

2上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．
旋转不改变图形的大小和形状．
旋转有什么性质呢？
旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等．
二、巧设情景问题，引入课题
1.合作探究：请同学们思考并讨论：如图，如何作出线段AB绕点B顺时针旋转60˚后的图形？ A
B
2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？
分析：在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.

同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。
这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？
这节课我们就来研究：简单的旋转作图.
三.讲授新课，例题解析
（一）例题解析
我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法
例1如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.

A
。D
B C
分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.
假设顶点B的对应点分别为点E、点F则∠BCE、∠ACD都是旋转角. △DCE就是△ABC绕点C旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BCE=∠ACD，CE=CB，这样即可求作出旋转后的图形.
通过分析知道如何作出△DCE，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.
(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)
解：（1）连接CD；.
（2）以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD；
（3）在射线CE上截取CE=CB；
（4）连接DE 。
△DCE 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。
（二）努力创新
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
(同学们讨论、归纳)
（1） 以点C为圆心、CB长为半径画弧 ，
（2） 以点D为圆心、AB长为半径画弧 ，
（3） 两弧的交点 即为点 B 的对应点 E 。
（4 ） 连接 CE 、ED、DC。
△DCE就是△ABC绕 O点旋转后的图形。
（三）感悟与反思
在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
1.旋转中心（绕哪个点旋转）
2.旋转方向（按顺时针旋转还是按逆时针旋转
3.旋转的角度
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.
四．巩固与练习
下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.
1.课本P83随堂练习.
解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.

五.课时小结
本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.
在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.六.课后作业：
1.课本P84习题3.5 第1、2、3题。
2.课后思考与练习：若例1中的旋转中心不是点C，而是三角形外的一点如图中的点O，该怎样作出旋转后的图形？
A .D

B C .O

板书设计：
简单的旋转作图
一、复习
1、旋转的定义： 三、线段的旋转及尺规作图
2、旋转的三要素： 四、例1：
3、旋转的性质：
二、“旗子”的旋转

教学反思：
在本课课堂教学时，我针对我班学生数学基础差的特点，首先采用了多媒体教学和实物演示、动手操作、小组交流、合作探究等多种方式进行教学，不但提高了学生学习探究的积极性，而且使全体学生都投入到学习中来，使旋转作图的难题得以轻松解决。
以学生活动为主，引导学生通过观察、分析、画图和动手操作等过程，充分调动学生学习的积极性和主动性。着力改善学习方式，强调学习方法，让学生巩固旋转的性质、作出简单平面旋转后的图形，获得数学活动的经验和成就感，激发学习数学的热情。