浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学七年级数学上册 数轴教案 浙教版.doc

数轴
课 题

教
学
目
标
知识与
技能
1.理解数轴的概念，会读出初轴上的点所表示的数.
2.会画数轴，并能在数轴上表示有理数.
3.理解相反数的概念，会在数轴表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系.
4.会求一个数的相反数.
过程与
方法
体会数形结合的思想方法.
情感态度
与价值观
1.体验数学来源于生活，又作用于生活的过程.
2.感受合作学习带来的欢乐.
教学重点
数轴的概念，以及用数轴上的点表示有理数.
教学难点
数轴的概念
教学方法
谈话法
教 具
多媒体小平台
学 生 课
前 准 备
画好2～3条数轴

板

书

设

计

＄1.3 数 轴
1.规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.
2.只有符号不同的两个数称为互为相反数.比如：3与-3、与-等.
3.零的相反数是零.
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.

教后反思

教学程序
教师活动（主导）
学生活动（主体）
一、引入

师：教师用课件展示一个温度计上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温.
悉尼20度，北京零度，哈尔滨莫斯科零下5度
1）那你能说出这三个城市中哪个温度最高，哪个温度最低？
（温度计上的刻度可以让学生直观地判断温度的高低，让学生感受到温度计的便利性和直观性.）
（2）温度计上的刻度是如何表示温度的？
（3）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？引出新课“数轴”
生1：悉尼20度，北京零度，哈尔滨莫斯科零下5度.
生2：悉尼最高，莫斯科最低
生3：零刻度以上为正，零刻度以下为负.
生4:每摄氏度
两条刻度线之
间都是均匀的.

二、合作讨论、探究新知

温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直观地判断温度的高低.类似地，我们可以用直线上的点来表示数.
1.画一条直线,在直线上取一点O为原点，表示0：
2.规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：
3.再取适当的长度为单位长度：
概念：像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.
强调：数轴满足以下三个条件：
(1) 在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；
(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…
原点、单位长度和正方向是数轴的三要素
学生跟着老师一起画好数轴
教师强调：1必须华直线
2.画好箭头并说明为什么画在右边
3.单位长度要画适当长度
4.理解：为什么要画出原点？

三、练习
巩固
小试牛刀（数轴的应用，检验学生对数轴三要素的掌握）
下列各图中，数轴画法正确的是(　 )

进一步巩固对数轴的认识
引导学生根据数轴定义进行分析比较
四、例1题
讲学
例1 如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数? （会读出数轴上点表示的数）
继续提问：
点A和点C之间的距离有几个单位长度？
点A和点B呢？点B和点D呢？
[师]任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.
（设计意图：把数轴上的点表示数的过程，是由“形”到数”的过程，体现了数形结合的数学思想）.

通过直观观察让学生说出数轴上各点所表示的数，并指出相应各点之间的距离.

五、例2题
讲学
例2 在数轴上表示下列各数（会画数轴，会在数轴上表示有理数：）
（1）0.5，， 0， －4， ，－0.5，1.4；
（2）200，－150，－50，100，－100.
解：（1）如图

（2）如图

-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？
例1、例2从两个侧面体现了数形结合思想.）

（第（1）题由教师板演；第（2）题可安排学生练习，单位长度的选择，可以根据实际情况进行选择.）
提示:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看.
想一想：
（设计意图：通过两个例题的教学，让学生感受到任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.将已知数在数轴上表示出来是“数” →“形”的过程，
六、相反数的概念、性质

相反数的概念、性质
相反数的代数意义：
只有符号不同的两个数互为相反数，也称其中一个数是另一个数的相反数.例如：-4的相反数是4.注意零的相反数是0.
相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
上面第（2）题需理解：单位长度在数轴上画多少长根据所画数轴的长短而定，单位长度表示多少根据所表示数的大小而定，
七、口答

口答：
(1) 8的相反数是________;
(2) 的相反数是________;
(3) 20与_______互为相反数；
(4) m的相反数是0.1，m是________;
(5) 相反数是它本身的数是________；
(6) 任何有理数都有相反数，对吗？
学生口答完成。
需注意：1.相反数只改变什么？
2.求相反数的方法
3.含字母数的相反数如何求？
八、讲解
例3
例3 分别写出下列各数的相反数5，－7，，，＋11.2，0
变式练习：下面两个数是互为相反数的是（　　）
A．－与0.2　　 B． 与－0.333　
C．－2.25与　　　D．π与3.14　
数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（ ）

例3由学生板演
九、巩固
练习
巩固练习
第13页课内练习第1、2题

先让学生独立完成，然后个别回答

十、链接
中考
1.（义乌） 2的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
2.（宁波）3的相反数是（ ）
A．3 B． C．－3 D．
3.（绍兴）-的相反数是( )
A.2 B.－2 C. D.

十一、小结
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.
3.相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.
4.相反数反映在数轴上的性质.
5.介绍数学的思想：数形结合

十二、自我挑战

挑战自我：
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m.请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置.

十三、拓展提高
1.已知数轴上的点A到原点的距离是2，
那么数轴上到点A的距离为3的点所表示的数是多少？
2.某人在A地向东走10米,然后折回向西走3米,又折回向东走6米,问此人在A地哪个方向?距离为多少?
培养学生数形结合的思想
十四、布置作业
布置作业