1、1.9整式的除法（二）
《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。
二、、教学任务分析：
教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法），整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力
2、和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：
1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
四、教学设计分析：
本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、课堂练习、处理情境问题、知识小结、布置作业。
第一环节：复习回顾
活动内容：复习准备
1． 同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2．单项式与单项式相除的法则：
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里
3、含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
活动目的:同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算。
活动的注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则。此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础。
第二环节：情境引入
（1）瓶子
（2）杯子
活动内容：你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶子中盛满了水，
如果将这个瓶子中的水全部
倒入图（2）的杯子中，那么
一共需要多少个这样的
4、杯子？
（单位：cm）
活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，目的在于激发学生的求知欲和好奇心。教师提出在学习了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的重要作用。
第三环节：探究新知
活动内容：
1.直接出示问题，由学生独立探究。
计算下列各题，说说你的理由。
2.总结探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：类比有理数的除法
3.总结多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再
5、把所得的商相加。
活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。
活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良
6、好的学习习惯。
第四环节：例题讲解
活动内容：例3 计算：
活动目的：通过学习例3，巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力。
活动注意事项：此处要鼓励学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误。
第五环节：课堂练习
活动内容：
1．想一想，下列计算正确吗？
2. 随堂练习第1题
活动目的：通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误。随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算。
活动注意事项：
7、判断题不仅要会判断正误，还应让学生说出错误的原因；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度。
第六环节：处理情境问题
活动内容：你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）
（1）瓶子
（2）杯子
解：
答：一共需要 个这样的杯子。
活动目的：情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，该问题是一个应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
活动注意事项：本题的难度在于如何
8、正确的列式，并能够精确计算。应留给学生充分的时间考虑合作交流，使学生的综合能力得到充分的锻炼。
第七环节：知识小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受。
活动目的：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的数学学习有着莫大的帮助。
活动注意事项：在课堂上要允许学生畅所欲言，发表自己的见解，无论观点正确与否，教师均应予以鼓励，培养学生敢于思考，敢于发言，敢于向权威挑战的良好品质。
第八环节：布置作业
活动内容： 教材习题1.16
知识技能 1
活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力。
活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率。
五、教学设计反思
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
