1、有理数的除法(4)一、教学内容：有理数的除法 二、重点、难点剖析 1除法法则：小学我们学过除法对两个正有理数相除、零除以正有理数我们会算两个负有理数相除，一正一负两个有理数相除，零除以负有理数如何算呢？ 我们知道，除法是乘法的逆运算，利用这种关系，由有理数乘法法则即可推出有理数除法运算法则 例如 从（）x可得： （）（） （同号两数相除） （）（） （异号两数相除） 从（）x（）可得： （）（） （异号两数相除） （）（） （异号两数相除） 由此可得，有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 即 （a）（b） ； （a）（b） ； （a）（b） ； （a）（b） 其
2、中a、b是正有理数 又由mm （m）可得m（m）也就是说，零除以任一个非零有理数，其商仍为零 特别注意：零不能作除数！ 根据有理数除法法则，我们可以进行有理数除法计算例如 2倒数小学里我们学过倒数在有理数中，我们仍然把任何一个非零有理数x除所得的商 ，叫做这个有理数x的倒数 （ ） 叫做 的倒数 （ ） 叫做 的倒数 显然， 也是的倒数， 也是 的倒数 由此可见，求一个非零数的倒数时，通常把这个数的分子分母颠倒，就得原数的倒数了如 的倒数是，的倒数是 我们还发现：两个有理数互为倒数，它们的乘积总是，即x （x） 特别注意：因为零作除数没有意义，所以零没有倒数有了倒数的概念，我们可以换一个角度来
3、思考有理数除法的计算方法了 例：求下列各数的倒数：（1）8；（2）（3）（4）小结：求一个整数的倒数，直接写成这个数分之一即可，求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母颠倒一下即可（带分数应先化为假分数）；求一个小数的倒数，则先将这个小数化成分数，再求这个分数的倒数即可。还有，两个数互为倒数，它们的符号是相同的，所以在求倒数时也应注意符号问题。3相除运算 （）， 又 （ ） （）（ ） 这就是说，除以一个非零的有理数，等于乘以这个数的倒数 即aba（a、b是有理数，且b） 有了倒数的概念，有理数的除法可以转化为乘法运算.转化的条件是：改除号为乘号，改除数为它的倒数.弄错其中的任何一个条件都不能
4、得到正确结果例如： 15（）15（）； 15（）15（ ） 想一想，错在哪里？乘除可以统一成为乘法运算，除法也不再作为一种独立的运算了 三、典型题例 例1 计算 (1) （17.6）（16）, （17.6）（16）； (2) （0.08）（0.002）, 0.08（0.002）； (3) （ ）（ ）， （ ）（ ）； (4) 0（ ）， （1 ） 说明 两个有理数相除，先决定结果的符号，再把绝对值相除 例2 计算 (1) 48（ ）（32）x( ) 说明 乘除混合运算，应先将乘除统一成乘法再计算， 专 题 练 习一、 填空 (1)-的相反数为 ，倒数为 。(2)若一个数的相反数为-1，则这个
5、数为 ，这个数的倒数为 。(3)的相反数的倒数是 。(4)倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 。(5)若两个数互为倒数，则它们的积是 。(6)若两个数互为负倒数，则它们的积是 。(7)若一个数的是-3，这个数是 。(8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为 。(9)若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则3(a+b)-5cd= . (10)2(-7)= 0(-3.75)= (11)(-72)9= 10(-0.25)= (12)(-2)+0.25= 25376(-4)= 二.选择题(1)下列说法正确的是( )A.0是最小的有理数 B.0的相反数还是0C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0 (2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( )。A.2 B.1 C. D.0(3)下列说法正确的个数为( )任何有理数都有倒数 一个数的倒数一定小于这个数0除以任何数都得0 两个数的商为0，只有被除数等于零A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(4)一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是( )。A.1、0 B.-1、0 C.1、-1 D.-1、0、1(5)一个正整数m与其倒数、相反数-m相比较，正确的大小关系是( )。A.-mm B.-mm C. m-m D.-mm三、计算
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